Условный диаметр трубопровода

где площадь трубопровода, определяемая по формуле (14.6).

Далее выполняют уточнение размеров и параметров пневмомаги-страли.

Суммарный коэффициент сопротивления пневмомагистрали

(14.7)

где коэффициент сопротивления трения, принимаемый равным 0,03.

П ользуясь графической зависимостью (рис. 161) определяют .

Уточнённая величина эффективной площади сечения пневмомагистрали

(14.8)

где геометрическая площадь сечения пневмомагистрали, определяемая по формуле (14.6).

Определённая по формуле (14.8) величина эффективной площади должна быть равна или больше определённой в первом приближении по формуле (14.4) эффективной площади пневмомагистрали. В противном случае расчёт пневмомагистрали повторяют.

14.4. Расчёт времени срабатывания пневмопривода

Время срабатывания пневмопривода в общем случае складывается из следующего:

наполнения начального объема рабочей полости пневмоцилиндра воздухом от давления , равного атмосферному, до давления при котором начинается движение поршня;

разгона поршня от скорости поршня до скорости установившегося движения поршня;

установившегося движения поршня

наполнения конечного объёма рабочей полости цилиндра от давления, при котором происходит установившееся движение до давления , обеспечивающего заданное полезное усилие на штоке поршня.

14.4.1. Расчёт времени наполнения постоянного начального объёма рабочей полости пневмоцилиндра

Время наполнения воздухом начального объёма пневмоцилиндра

(14.9)

где начальный объём рабочей полости цилиндра и трубопровода, соединяющего её с распределителем; отношение начального

давления в пневмоцилиндре к давлению в пневмомагистрали; отношение конечного давления в пневмоцилиндре к давлению в пневмомагистрали; геометрическая площадь сечения подводящего трубопровода; коэффициент расхода, определяемый по рис. 160. Функции и определяют из графика на рис. 162.

В начале процесса в объёме обычно давление равно атмосферному, т. е. а в конце процесса  давлению при котором начинается движение поршня

Значение давления входящее в формулу (14.9), определяют при вычислении параметров разгона поршня, поэтому начинать расчёт времени срабатывания пневмопривода следует с определения времени разгона поршня.

14.4.2. Расчёт параметров разгона поршня пневмоцилиндра

одностороннего действия

Дифференциальное уравнение движения поршня пневмоцилиндра одностороннего действия запишем в виде

(14.10)

где у  относительное давление, равное отношению текущего значения давления в рабочей полости к давлению в пневмомагистрали площадь поршня; вес подвижных деталей пневмоцилиндра.

Дифференциальное уравнение заполнения переменного объёма поршневой полости пневмоцилиндра при разгоне поршня:

при надкритическом процессе

(14.11)

при подкритическом процессе

(14.12)

Здесь коэффициент расхода впускной пневмомагистрали (см. рис.160);

площадь сечения впускной пневмомагистрали; ­показатель степени адиабаты, равный 1,4.

Относительное давление в поршневой камере пневмоцилиндра:

при надкритическом процессе

(14.13)

при подкритическом процессе

(14.14)

З десь удельный вес воздуха при давлении расстояние от крышки пневмоцилиндра до поршня при его крайнем левом положении (рис. 163); отношение давления в пневмоцилиндре при начале движения к давлению в пневмомагистрали

Критический весовой расход

(14.15)

Относительное давление при установившемся движении поршня

(14.16)

Критическое отношение давление при адиабатическом процессе Полезное усилие , входящее в зависимость (14.16), учитывают в том случае, если оно действует в фазе движения поршня. В пневмоприводах тормозных устройств и приводах сцепления транспортных средств во время движения поршня полезное усилие не действует. В таких случаях полезное усилие следует учитывать в заключительной фазе.

Расчёт параметров разгона поршня пневмоцилиндра целесообразно выполнить на персональном компьютере, используя для этого пакет математических программ Mathcad . В используемом для этого методе Рунге - Кутты предусмотрены следующие обозначения ряда параметров:

Наименование параметра	Обозначение
	в тексте	в алгоритме
Перемещение поршня	x	y0
Скорость поршня	vП	y1
Относительное давление	y	y2

Для определения параметров разгона поршня после открытия файла с алгоритмом вычислений необходимо ввести следующие исходные параметры:

– диаметр трубопровода;

D – диаметр цилиндра ;

расстояние от крышки пневмоцилиндра до поршня в его крайнем левом положении (рис. 163);

коэффициент расхода пневмомагистрали (рис.160);

нагрузка, действующая на поршень при его разгоне;

давление в ресивере;

относительное давление в поршневой полости пневмоцилиндра при установившемся движении поршня.

В результате выполненных расчётов, получают графические зависимости относительного давления, пути (хода) и скорости от времени при разгоне поршня.

Время разгона поршня определяют по графику (рис. 164), из условия достижения скоростью поршня величины установившейся скорости

Часть хода поршня пройденную им при разгоне, определяют из графика (рис. 165) по времени Если часть хода поршня x, пройденная им в фазе разгона, меньше хода поршня h, то необходимо продолжить расчёт по определению времени t₃ движения поршня при установившейся скорости V_пу (см. п.18.4.4).

В еличину относительного давления y_н = y₂ , которая необходима для расчёта времени t₁ наполнения первоначального объёма пневмоцилиндра, определяют из графика рис. 165 по условию t = 0.