2.2.3. Средняя и мгновенная подача поршневого насоса

В кривошипных поршневых насосах возвратно-поступательное движе­ние вытеснителя осуществляется кривошипно-шатунным механизмом

( рис. 12).

Примем следующие обозначения:

– скорость поршня;

– время;

– путь, пройденный поршнем от правой мёртвой точки;

– радиус кривошипа;

– угол поворота кривошипа, отсчитываемый от упомянутой мёртвой точки поршня;

– угловая скорость вращения кривошипа;

– полный ход поршня (S = 2 r);

– площадь поршня;

– число оборотов кривошипа в минуту;

– длина шатуна.

Средняя скорость поршня, м/с,

.

Средняя подача

.

Здесь площадь поршня

где – диаметр поршня.

Путь, пройденный поршнем от мёртвой точки,

(2.1)

Учитывая, что

и ,

получаем

.

Разлагая по биному Ньютона и оставляя, два первых члена, имеем

. (2.2)

Заменив в уравнении (2.1) по зависимости (2.2), получим

. (2.3)

Последним членом уравнения (2.3) можно пренебречь, так как у большинства насосов .

Тогда скорость перемещения поршня, определяемая как первая производная от перемещения по времени , равна

.

Имея в виду, что угловая скорость кривошипа

,

получаем

.

Мгновенная подача насоса одинарного действия

. (2.4)

Из формулы (2.4) следует, что мгновенная подача насоса одностороннего действия в зависимости от угла поворота кривошипа изменяется по синусоидальному закону. В насосах одностороннего действия всасывание и нагнетание чередуются между собой. В течение первого полуоборота кривошипа происходит всасывание, в течение второго – нагнетание. График подачи насоса показан на рис. 13. Из рисунка видно, что максимальную подачу насос имеет при и её значение

.

Угловую скорость заменим по формуле, ,

,

тогда максимальную подачу запишем в виде

.

Отношение к средней подаче , характеризующее неравномерность подачи насоса, называется коэффициентом неравномерности подачи:

.

В насосе двустороннего действия за один оборот кривошипа процесс всасывания и нагнетания происходит одновременно. График подачи насоса двойного действия показан на рис. 14.

Для насоса двойного действия мгновенная подача из штоковой полости

.

Приняв площадь штока , при имеем:

.

Средняя подача насоса двойного действия

.

Коэффициент неравномерности подачи для насоса двойного действия

.

Следовательно, коэффициент неравномерности для насоса двойного действия в два раза меньше такого же коэффициента для насоса одинарного действия.

Насос тройного действия наиболее просто может быть получен путём параллельного соединения трёх насосов одностороннего действия. При этом кривошипы насосов располагают под углом 120^о. График подачи для такого насоса показан на рис. 15. Суммарный график подачи насоса тройного дей-

ствия, полученный сложением подач трёх насосов, показан сплошной линией.

С редняя подача насоса тройного действия

.

Коэффициент неравномерности подачи насоса тройного действия

.

Насос четырехкратного действия получают путём параллельного соединения двух насосов двойного действия при смещении кривошипов относительно друг друга на 90^о. График подачи насоса четырёхкратного действия показан на рис. 16.

Как следует из графика, максимальная подача насоса четырёхкратного действия

.

С редняя подача такого насоса

.

Коэффициент неравномерности подачи насоса четырёхкратного действия

.

Коэффициент неравномерности подачи уменьшается с увеличением кратности действия насоса.

У насосов нечётной кратности действия коэффициент неравномерности подачи меньше, чем у насосов с чётной кратностью действия.