Глава 9. Теория производства

В трех предыдущих главах мы последовательно изучали предпринимательскую фирму в рыночной экономике. Теперь необходимо перейти к рассмотрению процесса производства и издержек коммерческих фирм. Исследуя механизм функционирования рынка, мы, в частности, использовали кривую предложения. Согласно закону предложения, фирмы увеличивают объем производства в ответ на увеличение рыночной цены товара. Теперь мы должны убедиться в том, что условия производства и издержки определяют решения менеджеров фирм об объемах выпуска товаров.

В этой главе мы

• познакомимся с основными закономерностями процесса производства;

• рассмотрим вопрос о необходимом размере капитала фирмы и численности трудовых ресурсов;

• раскроем понятие «производственная функция», а также рассмотрим и другие инструменты анализа процесса производства;

• изучим, как минимизировать издержки производства определенного объема выпуска;

• рассмотрим возможные эффекты от изменения масштаба производства.

§ 9.1. Анализ производства в краткосрочном периоде

При анализе процесса производства различают так называемые краткосрочный и долгосрочный периоды деятельности фирмы.

Краткосрочный период – это период времени, в течение которого не все факторы производства могут быть изменены. В связи с этим, в краткосрочный период выделяют постоянные и переменные факторы.

Постоянные факторы – это факторы производства, которые не изменяются в краткосрочный период.

Переменные факторы – это факторы производства, которые изменяются в краткосрочный период.

Очевидно, что продолжительность краткосрочного периода может существенно отличаться в разных отраслях экономики. Например, краткосрочный период для владельца сети лотков в розничной торговле может составлять недели и даже дни, а для промышленности – несколько лет.

Долгосрочный период – это период времени, в течение которого могут изменяться количества всех используемых факторов производства.

Основные положения теории производства

Теория производства основана на следующих основных положениях:

1. При увеличении количества всех используемых факторов производства может быть обеспечен больший объем выпуска.

2. Существует предел для увеличения объема производства, которое может быть получено за счет использования большего количества какого-нибудь фактора производства при фиксированных количествах остальных производственных факторов (при прочих равных условиях).

Это положение обосновывается действием закона убывающей предельной производительности (убывающей отдачи), который формулируется следующим образом:

Если объем потребления производственного фактора достигает определенный уровень, то при дальнейшем увеличении потребления этого фактора и неизменном количестве остальных факторов предельная производительность (предельный продукт) переменного фактора будет уменьшаться.

Предельная производительность (предельный продукт) переменного фактора производства – это изменение объема выпуска при увеличении количества переменного фактора на одну единицу и при прочих равных условиях.

В соответствии с данным законом, всегда существует количество переменного фактора, при котором предельный продукт равен нулю и, следовательно, объем производства не увеличивается. Более того, при дальнейшем увеличении количества переменного фактора предельный продукт может стать отрицательным, и объем производства будет уменьшаться.

Количество переменного фактора, при котором его предельный продукт равен нулю, называют границей технологической области.

Замечания:

1) Закон убывающей предельной отдачи наблюдается в краткосрочном периоде деятельности фирмы, так как хотя бы один фактор производства считается постоянным.

2) Закон справедлив для определенной технологии.

Технология – это практические знания о различных способах, которые могут использоваться для соединения производственных факторов в процессе производства.

3. Существует определенная взаимозаменяемость факторов производства, т.е. один и тот же объем выпуска может быть получен при использовании различных комбинаций производственных факторов.

В рамках краткосрочного периода деятельности фирмы считается, что постоянным фактором является капитал, а переменным – труд.

Мы предполагаем, что фактор "капитал" включает в себя фактор "земля". Это позволяет рассматривать только два фактора производства: "капитал" и "труд", а также дает возможность графического анализа производственного процесса, который позволяет получить все основные результаты теории производства.

Менеджеры фирмы должны принять решение о том, сколько работников нанять и какой объем производства обеспечить. Ответ на этот вопрос можно получить, проведя анализ совокупного, среднего и предельного продуктов переменного фактора производства.

Совокупный продукт переменного фактора производства (труда) (TP_L – total product labor) – это объем производства, полученный при использовании определенного количества этого фактора и при прочих неизменных производственных факторах.

Средний продукт переменного фактора производства (труда) (AP_L – average product labor) – это объем производства, приходящийся на единицу переменного фактора, т.е.

. (9.1)

Отметим, что средний продукт труда представляет собой производительность труда в форме объем выпуска за каждый час труда.

Предельный продукт переменного фактора производства (труда) (MP_L – marginal product labor) – это изменение объема производства, получаемое при увеличении количества переменного фактора на одну единицу, т.е.

. (9.2)

Кривая совокупного продукта показывает, как изменяется объем производства при увеличении затрат труда и постоянном количестве остальных производственных факторов.

Кривая среднего продукта труда показывает, как изменяется объем производства, приходящийся на одну единицу труда, при увеличении трудозатрат.

Кривая предельного продукта труда представляет собой зависимость между затратами труда и его предельным продуктом.

В общем виде кривые совокупного, среднего предельного продукта труда представлены на рис.9.1. Проанализируем качественный вид этих кривых. В соответствии с первым и вторым положениями теории производства, совокупный продукт труда возрастает до точки C на кривой, соответствующей границе технологической области, т.е. количеству труда L₂, при котором предельный продукт труда равен нулю. Следовательно, при затратах труда, больших чем L₂ (L>L₂), совокупный продукт будет уменьшаться. Эта часть кривой TP_L обозначена пунктиром. Таким образом, при затратах труда L₂ совокупный продукт достигает максимума. Точка A на кривой соответствует количеству используемого труда L₀, при превышении которого наблюдается закон убывающей предельной отдачи, т.е. предельный продукт труда начинает уменьшаться. Следовательно, в точке A предельный продукт труда принимает максимальное значение, а левее точки A, т.е. при L<L₀, предельный продукт увеличивается. Математически это означает, что левее точки A кривая TP_L является выпуклой вниз функцией, а правее точки A – выпуклой вверх (иногда используется термин: вогнутой).

Проведя различные лучи из точки O, через точки на кривой совокупного продукта, нетрудно увидеть, что угол наклона этих лучей, образованный с горизонтальной осью, увеличивается при движении по кривой от точки O до точки B и уменьшается - от точки B до точки C. Следовательно, в точке B угол наклона альфа луча OB, изображенного на рис.9.1, является наибольшим. Точка B соответствует L₁ единицам труда. Из геометрии известно, что тангенс угла альфа равен отношению длины отрезка BL₁ к длине отрезка OL₁. Длина отрезка BL₁ – есть величина совокупного продукта при затратах труда L₁, а длина отрезка OL₁ – есть L₁ единиц труда. Следовательно, тангенс альфа представляет собой средний продукт труда при использовании этого фактора в количестве L₁, т.е.

.

(9.3)

TP_L

C

TP_L

B

A

α

0 L₀ L₁ L₂ L

MP_L

AP_L

MP_L

AP_L

0 L₀ L₁ L₂ L

Рис. 9.1. Кривые совокупного, среднего и предельного продуктов труда

Таким образом, средний продукт труда возрастает при затратах труда, меньших чем L₁ (L<L₁), уменьшается при L>L₁, и является максимальным при использовании труда в количестве L₁.

В соответствии с анализом кривой совокупного продукта, мы имеем, что при затратах труда, меньших чем L₀ (L<L₀), предельный продукт увеличивается, при затратах труда, больших чем L₀ – уменьшается и, следовательно, при затратах труда L=L₀ – достигает максимума, а при L=L₂ - равен нулю.

Геометрически предельный продукт труда при любой величине трудозатрат равен тангенсу угла наклона касательной к кривой совокупного продукта в соответствующей точке. В точке B на рис.9.1. луч ОВ совпадает с касательной к кривой в этой точке. Следовательно, при затратах труда L₁, соответствующих точке B , величины среднего и предельного продуктов труда равны. Кроме того, как было показано, при использовании труда в количестве L₁, средний продукт труда принимает наибольшее значении. Таким образом, средний продукт труда в точке своего максимума равен предельному продукту труда.

Проведенный анализ процесса производства с одним переменным фактором (в краткосрочный период) позволяет выделить три стадии производства и сформулировать общие рекомендации менеджерам фирмы, принимающим решения об оптимальных пропорциях между производственными факторами.

Стадия 1. Продолжается от начала производства (L=0) до того момента, когда L=L₁, а величина среднего продукта труда наибольшая.

Стадия 2. Начинается с того момента, когда затраты труда превысили L₁ и продолжается до того, как предельный продукт станет равен нулю, т.е. при затратах труда L=L₂.

Стадия 3. Начинается тогда, когда предельный продукт труда становится отрицательным и, следовательно, совокупный продукт уменьшается, т.е. при L>L₂.

На первой стадии фактически происходит перерасход ресурсов из-за того, что производитель несет затраты на оборудование, на эксплуатацию которого на фирме просто не хватает работников. Другими словами, тот же объем производства фирма могла бы осуществить при меньших размерах капитала и таком же количестве труда. Однако, поскольку размер капитала считается постоянным фактором, менеджеры не могут использовать его в меньших размерах³³.

На третьей стадии производства возникает обратная ситуация: используется избыточное количество переменного фактора (труда) по отношению к постоянному фактору (капиталу). При этом предельный продукт труда отрицателен, т.е., как отмечалось, работники попросту мешают друг другу. Итак, на третьей стадии количество работников больше, чем это необходимо при данном размере производства.

Таким образом, только в пределах второй стадии производства менеджеры фирм могут выбрать оптимальные пропорции между производственными факторами. В следующем параграфе мы снимем ограничения о постоянстве капитала, т.е. рассмотрим процесс производства в долгосрочном периоде и решим задачу выбора оптимальной комбинации факторов производства.