Вариант 4

1. Проводящая сфера радиусом R = 6 см несет заряд q = 1 нКл. Найти напряженность E электрического поля в точке, отстоящей от центра сферы на расстоянии r₁ = 9 см.

2. Сила тока в проводнике равномерно возрастает от I₀ = 0 до I_max = 3 А в течение времени τ = 10 с. Определить заряд q, прошедший за это время по проводнику.

3. Проводник имеет форму бесконечно длинного цилиндра с внутренним радиусом R₁ и внешним радиусом R₂. По проводнику течет ток силой I. Найти магнитную индукцию B на расстоянии r₁ от оси проводника (r₁ > R₂).

Вариант 5

1. Заряд q = 2 мкКл распределен равномерно по объему шара радиусом R = 40 мм. Найти напряженность E электрического поля на расстоянии r₁ = 10 мм от центра шара.

2. Сила тока в проводнике равномерно возрастает от I₀ = 0 до некоторого максимального значения в течение времени τ = 10 с. За это время в проводнике выделяется Q = 1 кДж тепла. Сопротивление проводника R = 3 Ом. Найти скорость k возрастания силы тока.

3. Проводник имеет форму бесконечно длинного цилиндра с внутренним радиусом R₁ и внешним радиусом R₂. По проводнику течет ток силой I. Найти магнитную индукцию B на расстоянии r₁ от оси проводника (r₁ < R₂).

Вариант 6

1. Вычислить отношение электростатической и гравитационной сил взаимодействия между двумя электронами.

2. Плоский конденсатор имеет пластины с поверхностной плотностью заряда σ = 1 мкКл/м². Пространство между пластинами заполнено стеклом. Определить разность потенциалов Δφ между пластинами, если расстояние между ними d = 2 мм.

3. Проволочный виток радиусом r = 4 см, имеющий сопротивление R = 0,01 Ом, находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,04 Тл. Нормаль к витку составляет угол α = 60° с линиями индукции поля. Какой заряд q протечет по витку при исчезновении магнитного поля?

Вариант 7

1. Заряд q = 2 мкКл распределен равномерно по объему шара радиусом R = 40 мм. Найти напряженность E электрического поля на расстоянии r₁ = 60 мм от центра шара.

2. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = 4 + 2t, где сила тока I измеряется в амперах, а время t в секундах. Какой заряд q проходит через поперечное сечение проводника за время от t₁ = 2 с до t₂ = 6 с?

3. Найти энергию W магнитного поля соленоида радиусом R = 20 мм и длиной ℓ = 50 см, если его обмотка имеет N = 500 витков, а сила тока I в обмотке равна 5 А (μ = 1).

Вариант 8

1. Вычислить отношение электрической и гравитационной сил взаимодействия между двумя протонами. Заряд протона q_p = 1,6∙10^–19 Кл, масса протона m_p = 1,6∙10^–27 кг.

2. Металлический шар радиусом R имеет заряд q. Определить энергию W электрического поля в окружающем шар пространстве с диэлектрической проницаемостью ε.

3. Квадратная проволочная рамка со стороной а = 5 см и сопротивлением R = 10 мОм находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 40 мТл. Нормаль к витку составляет угол α = 30° с линиями магнитной индукции. Определить заряд q, который пройдет по рамке при включении магнитного поля.