§ 30. Внутренняя энергия реального газа
Выражение для внутренней энергии идеального газа
(30.1)
было получено без учета взаимодействия молекул. Для реального газа в выражении (30.1) необходимо прибавить потенциальную энергию П взаимодействия молекул газа:
(30.2)
Потенциальная
энергия П обусловлена силами
межмолекулярного взаимодействия
молекул. Найдем П для газа, удовлетворяющего
уравнение Ван-дер-Вальса. При увеличении
объема от
до
газ совершает работу против сил взаимного
притяжения молекул
(30.3)
где Pдоп — дополнительное давление, испытываемое газом вследствие сил межмолекулярного притяжения. Подставляя формулу (29.3) в выражениях (30.3) и интегрируя, имеем
(30.4)
Так
как эта работа идет на приращение
потенциальной энергии взаимодействия
молекул
можем написать
(30.5)
Сравнивая соотношение (30.4) и (30.5), получаем выражение для потенциальной энергии взаимодействия молекул:
(30.6)
Подставляя формулу (30.6) в соотношение (30.2), получаем выражение для внутренней энергии газа:
(30.7)
Экзаменационные вопросы 2
1. Уравнение состояния идеального газа.
2. Внутренняя энергия идеального газа.
3. Распределение Максвелла.
4. Барометрическая формула.
5. Распределение Больцмана.
6. Явления переноса.
7. Первый закон термодинамики.
8. Теплоемкость идеального газа при постоянном объеме.
9. Теплоемкость идеального газа при постоянном давлении.
10. Адиабатический процесс.
11. Энтропия.
12. Второй и третий законы термодинамики.
13. Силы межмолекулярного взаимодействия в реальных газах.
14. Уравнение Ван-дер-Ваальса.
15. Внутренняя энергия реального газа.
Контрольные задания 2 Вариант 1
1.
Баллон емкостью V
= 30 л содержит сжатый воздух при
.
После того как, часть воздуха выпустили,
давление понизилось на
Определить массу
выпущенного
воздуха, если температура воздуха
осталась прежней.
2.
Какое количество тепла
надо сообщить кислороду массой
M = 30 г
для его изобарического нагревания на
?
3.
Водород массой M = 6 г
расширяется изотермически от давления
до давления
.
Найти приращение
энтропии.
Вариант 2
1.
Полагая температуру воздуха и ускорение
свободного падения не зависимой от
высоты, определить, на какой высоте
над уровнем моря плотность воздуха
меньше своего значения на уровне моря
в
раз. Температуру воздуха положить равной
.
2.
Молярная теплоемкость газа изменяется
в ходе некоторого процесса по закону
Найти количество тепла
,
полученное одним молем газа при нагревании
от
до
.
3.
Как отношение термодинамических
вероятностей
двух макросостояний связано с приращением
энтропии
этих состояний?
Вариант 3
1.
Найти плотность ρ водорода при температуре
и давлении
.
2.
Газ совершает процесс по закону
где
и α — положительные постоянные. Найти
совершенную газом работу
,
если его объем увеличился от
до
.
3.
Кислород массой
M = 10 г
нагревается от температуры
до температуры
.
Найти приращение
энтропии, если нагревание происходит
изобарически.