§ 20. Явления переноса

Назовем состояние газа неравновесным, если параметры газа при отсутствии внешних воздействий изменяются с течением времени. Изменение параметров состояния может происходить, например, из-за различия плотности и температуры газа в разных частях объема сосуда, в котором газ находится. Вследствие этого различия в газе наряду с хаотическим движением молекул происходит их упорядоченное движение из одной части объема газа в другую. Если не поддерживать внешним воздействием различий плотности и температуры, то с течением времени в результате упорядоченного движения молекул происходит выравнивание этих различий. Другими словами, газ при отсутствии внешних воздействий переходит из неравновесного состояния в равновесное.

В результате упорядоченного движения молекул в газе происходит перенос таких физических величин, как массы, внутренней энергии, импульса. Процессы, связанные с переносом физических величин в объеме вещества, называют явлениями переноса. К явлениям переноса относятся диффузия (перенос массы), теплопроводность (перенос внутренней энергии), внутреннее трение (перенос импульса).

Диффузия возникает вследствие неодинаковой плотности в различных частях объема газа.

Диффузией называют перенос массы газа из мест, где плотность его больше, в места, где плотность его меньше.

Допустим, что перенос массы происходит по оси , т. е. плотность ρ газа есть функция только координаты . Из опыта следует

(20.1)

где — плотность потока массы (масса, переносимая в единицу времени через единицу площади , перпендикулярной оси ); — коэффициент диффузии.

Знак минус показывает, что перенос массы происходит в направлении убывания плотности, т. е. по направлению оси при < > ) и в обратном направлении при > (< ).

Выражение (20.1) называют уравнением диффузии или законом Фика.

Теплопроводность возникает вследствие неодинаковой температуры в различных частях объема газа. Быстрые молекулы, попадая из теплых частей объема газа в холодные, отдают при столкновениях часть своей энергии медленным молекулам. Наоборот, медленные молекулы, попадая из холодных частей объема газа в теплые, отбирают при столкновениях часть энергии у быстрых молекул.

Теплопроводностью называют перенос внутренней энергии газа от теплых частей объема газа в холодные части объема.

Допустим, что перенос внутренней энергии происходит по оси , т. е. температура газа есть функция только координаты . Из опыта следует

æ (20.2)

где — плотность потока тепла (количество тепла, переносимого в единицу времени через единицу площади , перпендикулярной оси ); æ — коэффициент теплопроводности.

Знак минус показывает, что перенос внутренней энергии происходит в направлении убывания температуры, т. е. по направлению оси при < < > ) и в обратном направлении при > <

Выражение (20.2) называют уравнением теплопроводности или законом Фурье.

Внутреннее трение (вязкость) связано с возникновением сил трения между слоями газа, перемещающимися относительно друг друга с различными по модулю скоростями . Молекулы, попадая из медленного слоя газа в быстрый, ускоряют при столкновениях свое упорядоченное движение. Наоборот, молекулы, попадая из быстрого слоя газа в медленный, замедляют при столкновениях свое упорядоченное движение.

Внутренним трением называют перенос молекулами результирующего импульса своего упорядоченного движения от быстрого слоя к медленному. В результате чего между слоями возникают силы трения, направленные по касательной к поверхности соприкосновения слоев.

Из опыта следует

du

(20.3)

где τ — напряжение трения (сила трения, действующая на единицу площади поверхности слоя); η — коэффициент внутреннего трения (вязкости).

В выражениях (20.3) — приращение модуля скорости течения газа при перемещении по оси , перпендикулярной слоям и направленной в сторону более быстрого слоя. Так как > , то τ < , т. е. направление силы трения противоположно направлению скорости течения газа.

Выражение (20.3) называют уравнением внутреннего трения или законом Ньютона.