Вариант 14

1. Закон движения частицы м, где a = 1 м/с; b = 2 м/с². Найти среднее ускорение частицы за промежуток времени от t₁ = 2 c до t₂ = 4 c.

2. Обруч и сплошной цилиндр, имеющие одинаковую массу m = 2 кг, катятся без скольжения по горизонтальной поверхности с одинаковой скоростью Найти кинетические энергии и этих тел.

3. Закон движения частицы м. Найти модуль v скорости частицы в момент времени , где — период колебания частицы.

Вариант 15

1. Закон движения частицы м. Найти модуль ускорения частицы в момент t₁ = 4 c.

2. Находясь под действием постоянной силы , Н, частица переместилась из точки 1 с радиусом-вектором , м. Какая при этом совершена работа?

3. Столб высотой h = 3 м падает из вертикального положения на землю. Вычислить скорость v верхнего конца столба в момент его удара о поверхность земли. Поверхность земли горизонтальна.

Вариант 16

1. Закон движения частицы м, где b = 1 м/с; c = 2 м/с³. Найти проекцию ускорения частицы в момент времени t₁ = 3 с.

2. Закон вращения тела , рад, где A = 2 рад; B = = 16 рад/c; C = – 2 рад/c². Момент инерции тела относительно оси вращения J = 50 кг ∙ м². Найти среднюю мощность силы за промежуток времени от t₁ = 2 с до t₂ = 4 с.

3. Лодка массой m_л = 300 кг с находящимся в ней человеком массой m_ч = 70 кг стоит в спокойной воде. Человек начинает идти вдоль лодки и проходит расстояние l = 1 м. Найти смещение лодки относительно воды при этом переходе человека. Сопротивление воды движению лодки не учитывать

Вариант 17

1. Частица движется со скоростью где b = = 1 м/с². Найти модуль ускорения частицы.

2. Однородный стержень длиной l = 1 м и массой m = 0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси , проходящей через середину стержня. С каким модулем β углового ускорения вращается стержень, если на него действует момент силы м ∙ мН?

3. Закон движения частицы t, м. Найти модуль скорости частицы в момент времени , где — период колебания частицы.

Вариант 18

1. Закон движения частицы , м. Найти модуль v скорости частицы в момент времени t₁ = 1 с.

2. Скорость частицы массой m = 5 кг изменяется со временем по закону где A = 1 м/с²; B = 2 м/с³. Найти силу , действующую на частицу в момент времени t₁ = 1 с.

3. Карандаш, длиной l = 15 cм, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую скорость ω и линейную скорость будет иметь в конце падения верхний конец карандаша?

Вариант 19

1. Закон вращения тела Найти средний модуль угловой скорости тела за промежуток времени от до момента остановки тела.

2. Для частицы массой m = 10 кг известна зависимость ее скорости от времени где A = 1 м/с²; B = 2 м/с³; C = 3 м/с⁴. Найти мощность силы, действующей на частицу в момент времени t₁ = 2 с.

3. Закон движения частицы массой m = 50 кг имеет вид , где A = 10 см; Найти проекцию силы, действующей на частицу, когда фаза