4.8.2 Радиоактивность. Закон радиоактивного распада

Радиоактивностью называется способность некоторых атомных ядер самопроизвольно (спонтанно) распадаться с испусканием α-, β- и γ-лучей, а иногда и других частиц (нейтронов, протонов). Ядра, не испытывающие радиоактивного распада, называются стабильными. В процессе распада у ядра может изменяться как атомный номер Z, так и массовое число А.

Радиоактивность, которая наблюдается у изотопов, встречающихся в естественных условиях, получила название естественной радиоактивности, а радиоактивность изотопов, полученных искусственным путем, называется искусственной радиоактивностью. Принципиальной разницы между этими видами радиоактивности нет, так как свойства изотопа не зависят от способа его образования. Радиоактивный распад характеризуется временем его протекания, сортом и энергиями испускаемых частиц, а при вылете из ядра нескольких частиц, еще и относительными углами между направлениями вылета частиц.

Одинаковые ядра распадаются за различное время. Однако среднее время жизни ядер не зависит от способа получения этих ядер и от внешних условий, таких, как температура, давление, агрегатное состояние. Поэтому среднее время жизни (время жизни - τ) и является физической характеристикой распада. Нельзя предсказать, когда именно распадется то или иное нестабильное ядро. Поэтому для описания ядерных закономерностей используются вероятности тех или иных событий. Величиной, описывающей радиоактивный распад, является λ - постоянная радиоактивного распада ядра, отражающая вероятность их распада за единицу времени. Если в момент t имеется N радиоактивных ядер и если за промежуток dt распадается в среднем dN ядер, то в соответствии с определением величины λ

dN = - λN dt

(4.100).

Знак минус означает, что общее число радиоактивных ядер уменьшается в процессе распада. Вследствие того, что λ не зависит от времени (т. е. от «возраста» ядра), последнее соотношение легко интегрируется. Результатом интегрирования и является основной закон радиоактивного распада, имеющий вид

N = N0e-λt

(4.101),

где N₀— число радиоактивных ядер в начальный момент t=0.

Смысл величины λ состоит в том, что если взять большое число N одинаковых ядер, то за единицу времени в среднем будет распадаться λN ядер. Величина А = λN называется активностью изотопа (нуклида). Активность А является производной от N по времени, взятой с обратным знаком:

А = λN = -dN/dt

(4.102).

Через постоянную распада λ выражается— период полураспада T_1/2, и среднее время жизни ядра τ. Периодом полураспада называется время, за которое первоначальное число радиоактивных ядер уменьшается вдвое. Установим связь T_1/2 с λ. Согласно закону радиоактивного распада N₀/2 = N₀e-λT_1/2, откуда

T1/2= ln2/λ= 0,693/λ

(4.103).

Значение постоянной распада λ может быть определено из графика, построенного на плоскости координат t и lnN (рисунок - 4.80) Наклон прямой к оси t полученной прямой и определяет значение λ: tg φ = λ.

Если известно значение постоянной радиоактивного распада λ, характеризующей степень неустойчивости ядра, то можно вычислить среднюю продолжительность жизни τ радиоактивного атома. Пусть в момент времени t число атомов равняется N(t). Из них за промежуток времени от t до t+dt распадается λN(t)dt атомов. Средняя продолжительность их жизни τ равна:

τ = 1/N0∫tλN(t) dt = λ ∫ te-λt dt = 1/λ

(4.104).

Таким образом, τ равно обратной величине постоянной распада λ.

Анализ устойчивости атомных ядер к радиоактивным распадам показывает, что это зависит от соотношения нуклонов в ядре: N/Z , где N – число нейтронов, с Z – число протонов в ядре.

Рисунок - 4.80

Например, значение этого отношения для легких ядер, включая ²⁰Са₄₀, равняется 1, а для элементов конца таблицы Менделеева - 1,5. Обстреливая атомные ядра протонами, нейтронами или другими частицами высоких энергий, можно изменить состав ядра устойчивых элементов. Такие ядра будут обладать повышенным значением энергии и должны быть неустойчивыми и через радиоактивный распад могут превращаться в ядра устойчивых изотопов. Изложенные соображения дают основания ожидать появления искусственной радиоактивности в ядерной физике.

Производя опыты по бомбардировке различных веществ α-частицами, И. Кюри и Ф. Жолио-Кюри нашли, что в ряде случаев бомбардируемое вещество продолжает давать излучение и после того, как источник α -частиц удален. Отсюда возникло предположение, что в результате бомбардировки α -частицами возникают радиоактивные изотопы элементы, встречаемых в естественных условиях лишь в виде устойчивых нерадиоактивных изотопов. Происходящие при этом ядерные реакции они записали в следующем виде: ⁵B₁₀ + ²He₄→⁷N₁₃.

Реакция идет практически мгновенно. Ядра изотопа азота ⁷N₁₃ радиоактивны. Распадаются ⁷N₁₃→⁶ С₁₃+β. Число спонтанно распадающихся атомных ядер для радиоазота, радиофосфора и радиокремния убывает со временем по экспоненциальному закону N = N₀e-λt , так же как и в случае естественной радиоактивности.

Впоследствии выяснилось, что такое же образование радиоактивных изотопов происходит и при ядерных превращениях, вызванных нейтронами. Итак, путем бомбардировки ядер α-частицами или потоками нейтронов можно искусственным путем получить ядра радиоактивных изотопов с различными периодами полураспада. Таким способом получено большое число радиоактивных изотопов, обладающих высокой активностью, что позволяет создавать довольно компактные источники радиоактивного излучения, широко используемые в различных областях науки и техники.

Итак, под искусственной радиоактивностью следует понимать явление радиоактивного превращения атомных ядер, полученных искусственно, лабораторным или промышленным путем. Искусственные радиоактивные изотопы часто дают новый тип распада, неизвестный среди естественных радиоактивных элементов конца периодической системы Менделеева. А именно, они могут выбрасывать положительно заряженную частицу с массой, равной массе электрона; заряд этой частицы по численному значению совпадает с зарядом электрона, отличаясь от него лишь знаком. Такая частица получила название позитрона (β+). Примером может служить реакция, происходящая при бомбардировке изотопа бора 6В10 α-частицами: возникает радиоактивный изотоп азота, обладающий β+ радиоактивностью. Процесс происходит по схеме:

⁸В₁₀ +²Не₄ →(⁷N₁₄) → ⁷N1₃ + ⁰n₁, ⁷N₁₃ → ⁶C1₃ + +¹e₀,

где символом ₊₁е⁰ обозначен позитрон. Период полураспада радиоактивного изотопа азота равен 11 мин. В результате выбрасывания из ядра ⁷N1₃ позитрона возникает изотоп углерода ⁶С₁₃, т. е. элемент с тем же массовым номером, но с зарядовым номером на единицу меньше. Такого рода правило смещения должно иметь место во всех случаях β+-радиоактивности.

Открытие позитронов сыграло большую роль в наших знаниях об элементарных частицах. Позитроны встречаются сравнительно редко, благодаря чему они и были открыты гораздо позже электронов в явлениях, связанных с космическими лучами. Дальнейшее изучение свойств позитронов показало, что существует процесс превращения пары электрон — позитрон в фотоны и обратный процесс — образование пары электрон — позитрон из фотона.