4.1.2 Функция видности. Связь между светотехническими и энергетическими величинами

Термином «свет» называют именно узкий интервал, воспринимаемых человеческим глазом, заключенный в шкале электромагнитных волн примерно между 400 и 800 нм. Поэтому следует установить переход от энергетических величин к величинам, характеризующим световое восприятие, и целесообразно ввести специальную систему единиц, приспособленную к свойствам глаза человека.

Глаз человека не одинаково чувствителен к видимым лучам различного цвета. Величина, характеризующая такую “среднюю” относительную чувствительность человеческого глаза к световым волнам разных длин, называется функцией видности. Графически чувствительность глаза к свету различной длины волны можно охарактеризовать кривой видности. Кривая, утвержденная Международной осветительной комиссией, изображена на Рисунке 4.2 (сплошная кривая). Кривая видности имеет максимум при λ= 555 нм, условно принимаемый за единицу. Анализ графика видности показывает, что, например, для λ = 760 нм требуется мощность, примерно в 20 000 раз большая, чем для λ = 550 нм, чтобы вызвать одинаковое по силе зрительное ощущение.

Наряду с указанными фотометрическими единицами — силой света, освещенностью, светимостью и яркостью— можно рассматривать аналогичные им энергетические величины, получаемые с помощью тех же соотношений с заменой лишь светового потока через энергетический поток Е. В таблице - 4.1 дан список основных

Таблица 4.1 Световые и энергетические единицы

Величины	Обозначения	Единица световая	Символ	Единица энергетическая
Световой поток	Ф	люмен	лм	ватт
Сила света	I	кандела	кд	ватт/стерадиан
Яркость	В	кандела/м2	кд/м2	ватт/(стерадиан•м2)
Светимость	S	люмен/м2	лм/м2	ватт/м2
Освещенность	Е	люкс	лк	ватт/м2

фотометрических и энергетических величин и приведены единицы их измерения. Совокупность фотометрических (светотехнических) и энергетические понятий, установленных в качестве единиц для соответствующих измерений, даст возможность охарактеризовать действие света на глаза, приборы и установки.

Воздействие света на глаз или какой-либо другой приемный аппарат, состоит, прежде всего, в передаче этому регистрирующему аппарату энергии, переносимой световой волной. Поэтому, в фотометрии, измерение сводится к уточнению энергии, приносимой световой волной, или к измерению величин, так или иначе связанных с этой энергетической характеристикой.

Поток лучистой энергии (Ф). Расположим на пути лучистой энергии, идущей от источника L (Рисунок 4.3), какую-нибудь малую площадку σ и измерим количество энергии Q, протекающее через эту площадку за время t и измерим поглощенную энергию, например, по изменению температуры.

Рисунок 4.2	Рисунок 4.3

Отношение показывающее количество лучистой энергии, протекающей через площадку σ за единицу времени, т. е. мощность сквозь поверхность σ, называется потоком лучистой энергии через поверхность σ.

Q/t =dФ

(4.10).

Проведя из точки L совокупность лучей, опирающихся на контур площадки σ, мы получим конус, ограничивающий часть потока, протекающую через σ. Сечение конуса сферической поверхностью с центром в L и с радиусом, равным единице, дает меру телесного угла конуса dΩ. Если нормаль n к поверхности σ составляет угол i с осью конуса, а расстояние от L до площадки есть R, то

dΩ = σcosi/R2

(4.11).

Таким образом, выделенная часть потока приходится на телесный угол dΩ. Полный поток, идущий от L по всем направлениям, будет

Ф = ∫dФ

(4.12).

Сила света. Величину потока, приходящегося на единицу телесного угла, называют силой света (I). Если поток Ф посылается равномерно по всем направлениям, то есть сила света, одинаковая для любого направления.

I = Ф/4π

(4.13).

Для определения истинной силы света по какому-либо направлению надо выделить вдоль него достаточно малый элементарный телесный угол dΩ и измерить световой поток dФ, приходящийся на этот телесный угол. Сила света по данному направлению определится соотношением

I = dФ/ Dω

(4.14)..

Освещенность. Освещенностью Е называется величина потока, приходящегося на единицу поверхности. Освещенность площадки σ (рисунок 4.3) есть

Е = dФ/σ = I cos i/R2

(4.15)

Освещенность, создаваемая точечным источником, обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника до поверхности и прямо пропорциональна косинусу угла, составляемого направлением светового потока с нормалью к освещаемой поверхности. Это есть основной закон освещенности, создаваемой точечным источником (закон обратных квадратов).

Яркость. Для многих светотехнических расчетов не всегда можно считать источники света точечными: многие из них настолько велики, что мы можем при обычных наблюдениях глазом различить их форму, размеры и т.д. По отношению к таким источникам имеет смысл определение понятия поверхностной яркости. Поверхностная яркость В есть величина, характеризующая излучение светящейся поверхности по данному направлению, определяемому углом i с нормалью к светящейся поверхности и из данной области поверхности. Поток dФ, посылаемый ею в телесный угол dΩ, равен (рисунок 4.3):

dФ = Biσ cos i dΩ

(4.16)

или

Bi = dФ /σ cos i dΩ

(4.17).

Коэффициент B_i носит название яркости источника по направлению, определяемому углом i: яркостью в данном направлении называется поток, посылаемый в данном направлении единицей видимой поверхности внутрь единичного телесного угла.

Яркость B_i есть величина, зависящая от направления; однако для некоторых источников она может от направления не зависеть. Такие источники называются источниками, подчиняющимися закону Ламберта. Такими источниками являются, например, абсолютно черное тело; матированная поверхность или мутная среда, каждый участок которой рассеивает свет равномерно во все стороны.

Светимость. С понятием яркости тесно связано понятие светимости S, представляющей собой интегральную величину, т. е. суммарный поток, посылаемый единицей поверхности наружу по всем направлениям (внутрь телесного угла 2π). Таким образом,

S= Ф/σ

(4.18),

если Ф есть полный поток, через площадку σ по всем направлениям.

Светимость и яркость связаны между собой простым соотношением: S = πB. Соотношение Ф = σS показывает, что светимость S имеет ту же размерность, что и освещенность Е, и представляет собой поток, отнесенный к единице поверхности. Светимость характеризует свечение поверхности, т. е. поток, отходящий от единицы поверхности; освещенность же характеризует освещение поверхности, т. е. поток, приходящий на единицу поверхности.

Интенсивность светового потока. Для характеристики светового поля можно ввести еще понятие интенсивности светового потока R. Под интенсивностью понимают величину светового потока, протекающего через единицу видимого сечения по направлению, определяемому углом i между направлением потока и нормалью к этому сечению:

R = dФ/ σ cos i dΩ

(4.19).

Интенсивность светового потока играет для характеристики светового поля ту же роль, что и яркость для характеристики светящейся поверхности. Поэтому ее нередко называют также яркостью светового потока.

Таким образом, большое количество понятий, связанных с переносимой светом энергией, обусловлено, в конечном итоге, законом прямолинейного распространения света, в силу которого световая энергия может переноситься по-разному в различных направлениях и через элементы поверхности, находящиеся в разных точках. Наиболее дифференцированной характеристикой светового поля служит яркость (или интенсивность), определяющая мощность, распространяющуюся в заданном направлении вблизи заданной точки пространства. Сила света описывает мощность, также распространяющуюся в заданном направлении, но от всей поверхности протяженного источника. Освещенность и светимость характеризуют мощность, которая распространяется вблизи какой-либо определенной точки пространства во всех направлениях. Наиболее интегральной характеристикой является поток, — мощность, переносимая во всех направлениях через всю поверхность.

Единицы измерения введенных фотометрических величин зависят, естественно, от выбора системы единиц. В системе СИ поток измеряется в ваттах, освещенность и светимость — в Вт/м², сила света — в Вт/ср, яркость и интенсивность — в Вт/(м²•ср).