4.6.3 Давление света. Опыты Лебедева

Согласно гипотезе световых квантов Эйнштейна, свет испускается, поглощается и распространяется дискретными порциями (квантами), названными фотонами. Энергия фотона ε = hv. Его масса находится из закона взаимосвязи массы и энергии: m = hv/c². Фотон — элементарная частица, которая всегда (в любой среде) движется со скоростью света с и имеет массу покоя, равную нулю. Следовательно, масса фотона отличается от массы таких элементарных частиц, как электрон, протон и нейтрон, которые обладают отличной от нуля массой покоя и могут находиться в состоянии покоя и импульс фотона равен р= mc.

Из приведенных рассуждений следует, что фотон, как и любая другая частица, характеризуется энергией, массой и импульсом. Если фотоны обладают импульсом, то свет, падающий на тело, должен оказывать на него давление. Такое рассуждение было положено в основу серии опытов русского ученого П. Н. Лебедева, который, с помощью созданной им уникальной установки, в 1898 г. впервые измерил давление света.

Схема опыта Лебедева по измерению давления света на твердые тела изображена на рисунке - 4.65. Свет, исходящий от источника S, пройдя через систему линз, попадает на поверхность зеркала З1. Отраженный от З₁ свет с помощью зеркал З₃ и 3₄ направляется на поверхность крыльев, которые находятся внутри баллона. Крылья, расположенные симметрично относительно оси подвеса, являются составной частью чувствительных крутильных весов, с помощью которых определяется сила давления света. Под действием света малоинертные подвески поворачиваются на определенный угол вокруг нити подвеса. Зная модуль кручения нити, можно определить силу действия света на подвески, а следовательно и давление света.

Ввиду очень малой величины давления света, как уже отмечено, перед экспериментаторами возникли определенные трудности. Для исключения радиометрического эффекта Лебедевым были подобраны такие тонкие крылья, чтобы температура обеих поверхностей была практически одинаковой. Радиометрический эффект можно уменьшить также увеличением разрежения газа внутри баллона. Чтобы исключить конвекционный эффект, Лебедев сконструировал подвижную систему зеркал З₁ - З₂ позволяющую направить свет на обе поверхности крыльев. Значение светового давления на крылышки определялись по углу закручивания нити подвеса.

Результаты эксперимента позволили сделать следующие выводы:

1) давление света на зеркальную поверхность в два раза больше, чем давление на поверхность, полностью поглощающую свет;

2) величина давления света с точностью до 20% соответствует значению, полученному теоретически Максвеллом.

Классические опыты П. Н. Лебедева по измерению давления света явились фундаментальным доказательством и волновой, и квантовой природы света. Рассчитаем с точки зрения квантовой теории световое давление, оказываемое на поверхность тела потоком монохроматического излучения (частота ν), падающего перпендикулярно поверхности. Если в единицу времени на единицу площади поверхности тела падает N фотонов, то при коэффициенте отражения ρ света от поверхности тела ρN фотонов отразится, а (1—ρ)N — поглотится. Каждый поглощенный фотон передает поверхности импульс p_ν = hν/c, а каждый отраженный — 2p_v = 2hν/c (при отражении импульс фотона изменяется на —рν). Давление света на поверхность равно импульсу, который передают поверхности в 1 секунду N фотонов:

р=(2hν/c) ρN + hν/c (1-ρ)N = (1+ρ) hν/c N

(4.76).

Nhv = E_e - есть энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени, т. е. энергетическая освещенность поверхности, а E_e/c = w — объемная плотность энергии излучения. Поэтому давление, производимое светом при нормальном падении на поверхность, равно

p = Ee /c(1+ρ)= w (1+ρ)

(4.77).

Эта формула, выведенная на основе квантовых представлений, совпадает и с экспериментальными данными, и с теоретическими данными, рассчитанными другими методами.

Рисунок - 4.65