Глава 41 По порядку, становись!

Глава 41 По порядку, становись!

менял их местами. Так он сравнил первый и второй слитки, второй и третий, третий и четвертый и так далее до последнего слитка. В конце концов, самый тяжелый слиток оказался на последнем месте. Затем он повторил всё это ещё раз, и тогда второй по величине слиток оказался на предпоследнем месте. Проделав это N-1 раз, где N — количество слитков, лекарь выложил слитки в нужном порядке: первым лежал самый легкий, а последним — самый тяжелый.

Доля третьего пирата (3 и 4)

Доля второго пирата (2 и 5)

Доля первого пирата (1 и 6)

Рис. 89 – Пример справедливого дележа шести слитков между тремя пиратами

«А теперь бросайте жребий, — подытожил Нашатырь, скромно отходя в сторону, — пусть он определит порядок взятия долей». Пираты остались довольны.

Пузырьковая сортировка

Вернемся в наше время. О пиратской истории программист сказал бы так: разложив куски золота в нужном порядке, лекарь отсортировал массив слитков.

Его метод известен как «пузырьковая сортировка» — Bubble Sort. Откуда взялось это название? Проследите за пузырьками в стакане газировки: по мере всплытия они объединяются с другими и становятся крупнее.

Воспользуемся методом лекаря-аптекаря для сортировки массива из 10 целых чисел — это будут наши золотые слитки. А для испытания алгоритма напишем программу P_41_1, которая вначале заполнит массив случайным образом и распечатает его. Затем отсортирует этот массив и снова распечатает. Работу по сортировке выделим в отдельную процедуру по имени BubbleSort, — она ещё пригодится нам в последующих проектах.

Исследуйте процедуру сортировки по шагам. Здесь «крутятся» два цикла FOR-TO-DO, вложенные друг в друга. Внутренний цикл со счетчиком J

295

Глава 41 По порядку, становись!

сравнивает соседние числа и, при необходимости, меняет их местами. Переменная T нужна для перестановки соседних элементов. По завершении одного внутреннего цикла очередное крупное число оказывается на своем месте. Но, поскольку сортируются CSize чисел, то внутренний цикл надо повторить CSize-1 раз, — это делает внешний цикл со счетчиком I.

{P_41_1 – Сортировка массива целых чисел } const CSize = 10; { размер массива }

{объявление типа для массива }

type TGolds = array [1..CSize] of integer;

var Golds : TGolds; { массив кусков золота }

{Процедура "пузырьковой" сортировки }

{Внимание! Параметр-массив передается по ссылке! } procedure BubbleSort (var arg: TGolds);

var i, j, t: Integer; begin

for i:= 1 to CSize-1 do { внешний цикл }

for j:= 1 to CSize-1 do { внутренний цикл } { если текущий элемент больше следующего ...}

if arg[j] > arg[j+1] then begin

{ то меняем местами соседние элементы }

end;

end;

Обратите внимание: сортируемый массив передан в процедуру по ссылке VAR. Передача в процедуры массивов, множеств, строк и других сложных типов данных по ссылкам CONST и VAR — обычная практика. Это повышает скорость работы программ и уменьшает объём памяти, занимаемый параматрами.

296

Глава 41 По порядку, становись!

var i:integer; { для индекса в главной программе }

begin {--- Главная программа ---}

{заполняем массив случайным образом } Randomize;

for i:=1 to CSize do Golds [i]:= 1+Random(1000);

{распечатаем до сортировки }

Writeln('До сортировки:');

for i:=1 to CSize do Writeln(Golds [i]:3);

{сортируем } BubbleSort(Golds);

{распечатаем после сортировки } Writeln('После сортировки:');

for i:=1 to CSize do Writeln(Golds [i]:3); Readln;

end.

При должном внимании вы обнаружите в этой сортировке небольшой изъян, суть которого такова. После отработки первого внутреннего цикла самый большой элемент окажется на последнем месте. А значит, на втором внутреннем цикле нет смысла сравнивать два последних элемента. На третьем проходе соответственно нет смысла сравнивать три последних элемента, — они уже лежат в нужном порядке. На этих сравнениях мы зря теряем время. Порок этот легко устранить, если поправить внутренний цикл так:

for j:= 1 to CSize – i do { внутренний цикл }

Теперь каждый следующий внутренний цикл будет на единицу короче предыдущего (ведь счетчик внешнего цикла I растет). В следующей программе мы так и сделаем.

Электронная делёжка

Рассмотрев хитрости пузырьковой сортировки, поможем теперь морским романтикам. Напишем программу для справедливой дележки золотых слитков. Основная работа уже проделана, — мы смогли отсортировать массив. Осталось лишь распечатать веса тех кусков, что достанутся каждому из пиратов. Известно, что первому пирату достанется первый и последний слитки, второму — второй и предпоследний и так далее. Иначе говоря, I-му пирату достанутся слитки с номерами I и CSize+1-I. Программа P_41_2 «делит слитки», распечатывая после сортировки веса соответствующих пар.

297

Глава 41 По порядку, становись!

{ P_41_2 – Пиратская делёжка по справедливости }

const CSize = 16; { размер массива слитков }

var i:integer; { используется в качестве индекса в главной программе } begin

{заполняем массив случайным образом } Randomize;

for i:=1 to CSize do Golds[i]:= 500 + Random(500);

{сортируем }

BubbleSort(Golds);

Writeln('По справедливости:');

for i:=1 to (CSize div 2) do begin { два куска по отдельности }

Write(i:2, Golds[i]:5,' + ',Golds[CSize+1-i]:3,' = '); { сумма двух кусков } Writeln(Golds[i]+Golds[CSize+1-i] :4);

end;

Readln;

end.

Вот результат одной из таких делёжек:

298