Глава 38 Множества «в бою»

Глава 38 Множества «в бою»

Табл. 6 – Исходные данные для «вычисления» завербованного сотрудника

Дальнейшее разбирательство показало, что секреты просачивались только из лабораторий A, D, G и H (в таблице они выделены серым). При этом секреты

269

Глава 38 Множества «в бою»

остальных лабораторий (B, C, E и F) остались нетронутыми. Это направило дедуктивную мысль в правильное русло.

«Очевидно, — рассуждал Шерлок Иванович, — шпионить может тот, кто допущен в «дырявые» лаборатории. Из этого круга исключим тех, кто работает в нетронутых лабораториях, иначе их секреты тоже стали бы известны». Рассудив так, Шерлок Иванович достал ноутбук, и через 30 минут агент был вычислен, — подозреваемым оказался сотрудник с номером 45. Установленная за ним слежка подтвердила подозрение, и шпион был задержан.

Слабо ли вам повторить подвиг контрразведчика? Воспроизведите программу, написанную Шерлоком Ивановичем, я подскажу вам только её первую строку:

{ P_38_2 – подвиг контрразведчика }

В тридевятом царстве

Это случилось на затерянном в океане материке, что носил на себе несколько царств-государств. Жители материка — те ещё скряги — тратили для названий своих стран всего по одной букве: A, B, C и так далее. И мы будем их так называть. Границами стран служили каналы, специально для того прорытые; каналы были пронумерованы. Некоторые страны выходили к океану, берега которого тоже были пронумерованы и служили границами.

Самым могущественным было царство A. Однако, ввиду его обширности и частых политических перемен, тамошний государь никак не мог уяснить точные границы своей страны. Он толком не знал даже ближайших соседей, — сведения были самыми разноречивыми. Когда терпение монарха лопнуло, он повелел своим инженерам запустить спутник, который бы исследовал границы и внес ясность в этот вопрос.

Слово царя — закон, и вскоре спутник кружился на орбите. С высоты ясно наблюдались берега океана и каналы, составлявшие границы царств. Рис. 87 показывает то, что «увидел» спутник. Буквами обозначены названия стран, а числами — участки границ. В центре континента темным цветом выделено обширное царство A. К нему примыкают несколько стран, отмеченные серым, — это его соседи. Страны, примыкающие к царству A уголками своих границ, соседями не считаются. Они и все прочие «не соседи» отмечены белым цветом, а вокруг — океан.

Увы, примитивная техника тех лет не смогла отправить на землю эту фотографию. Спутник передал лишь номера границ каждого государства в виде текстового файла, содержащего строчки чисел.

270

Глава 38 Множества «в бою»

Рис. 87 – Вид на материк из космоса

Выдернув из принтера ещё теплую распечатку файла, первый министр примчался во дворец, протянул листок монарху и покорно припал к подножию трона. Царь встрепенулся, стал разглядывать бумажку, вертеть её так и сяк, и даже на зуб попробовал. Наконец терпение государя иссякло: «Болван, — обратился он к министру, — покажи тут наших соседей. Что? Не можешь? Так проваливай с глаз долой!». И смятая распечатка угодила в лицо министра. «А ведь хотел, как лучше…» — стучало в башке убегающего премьера. «А получилось, как всегда!»

— догнал его вопль взбешённого монарха.

Куда податься бедолаге? Разумеется, к самому умному — к придворному программисту. «Выручай, браток, я тебе премию выпишу!». Инженеры, создавшие спутник, тоже не остались в стороне и растолковали программисту суть проблемы. Расправив скомканную царской рукой бумагу, Ник — так звали придворного программиста — увидел вот что.

271

Глава 38 Множества «в бою»

29 21 30 31 32

17 18 19 29 28

3 4 5 20 19 18

6 7 22 21 20

8 9 25 24 23 22

10 11 26 30 23 24 25

12 13 15 27 26

14 1 2 17 16 15

16 28 32 31 27

Каждая строка этого файла, — объяснили инженеры, — перечисляет границы некоторого царства: первая строка — царства A, вторая — царства B и так далее. Имена стран в файле не указаны, но подразумевается их алфавитный порядок. Надо составить список стран, которые соседствуют с нашей страной A — первой в этом списке.

Друзья, отложите книгу и попытайтесь решить эту интересную задачу. В случае успеха, я похлопочу за вас при дворе!

А пока вы раздумываете, я исполню свой долг перед историей и покажу решение заморского коллеги. Ник сразу понял, что имеет дело с двумя видами множеств: множеством границ, обозначенных числами, и множеством стран, обозначенных буквами (вы помните, что страны именовались буквами?). Парень смекнул, что две страны соседствуют тогда, когда пересечение множеств их границ не пусто (это значит, что у них есть общие границы). Дальше его мысли устремились так быстро, что пальцы едва успевали тыкать по клавишам. Вот плод его труда.

{––––– Распечатка множества стран (символов) –––––}

procedure WriteCharSet(var aFile: text; const aSet : TStateSet);

272