7.4. Потенціальна завадостійкість при прийомі ам, чм та фм сигналів.

Помехоустойчивость при приеме амплитудно-моделированных сигналов.

Принцип построения модулятора при АМ:

Канал

связи

При использовании АМ справедливы выражения . Напряжение канального сигнала записывается в виде

, где

- порядковый номер символа;

- номер позиции кода с основанием ;

- функция, описывающая форму импульсного сигнала;

- коэффициент амплитудной модуляции.

Структурная схема демодулятора АМ сигналов приведена на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема демодулятора АМ сигнала.

Единственным критерием, который позволяет различать элементы, соответствующие 1 и 0, есть величина амплитуды колебаний. Если напряжение на выходе детектора приемника превышает некоторое пороговое значение, то фиксируется сигнал 1, если это напряжение ниже, то фиксируется сигнал 0. В соответствии с этим демодулятор двоичных АМ сигналов, структурная схема которого приведена на рис.1, состоит из полосового фильтра (ПФ), который обеспечивает защиту от сосредоточенных помех и снижение уровня флуктуационных помех, амплитудного детектора (АД), выделяющего огибающую принимаемого сигнала, и порогового устройство (ПУ) с порогом .

Ошибки при приеме возникают, если при передаче 1 суммарное напряжение сигнала и помехи на выходе приемника будет ниже порога, т.е., и если при передаче0 напряжение помех окажется больше , т.е..

Поскольку при передаче данных вероятности передачи 1 и 0 обычно равны, т.е. Р(1) = Р(0) = 0,5, то справедливо выражение

. (1)

В соответствии с приведенными на рис. 2 зависимостями распределения для иможно определить вероятности ошибок Р(0/1) и Р(1/0):

;

.

Рис. 2 К выводу вероятности ошибки

Тогда получим:

(2)

где: ;;,

где: _ эффективное напряжение сигнала.

Как видно из выражения (2), величина зависит от отношения сигнал / помеха и от величины порога.

Существует оптимальное значение порога, который зависит от величины q. На рис.3 показана зависимость относительного значения порога от отношения сигнал / помеха по напряжениюq. Из этого рисунка видно, что при большом значении q величина стремится к 0,5.

Рис.3 зависимость

Для ориентировочных расчетов вероятности ошибки при воздействии флуктуационных помех при q>3 и можно использовать формулу:

(4)

Помехоустойчивость при приеме ЧМ сигналов

При использовании ЧМ справедливы равенства ;.

При использовании ЧМ с непрерывной фазой мгновенная частота изменяется по закону:

Наибольшее применение при использовании ЧМ сигналов находит фильтровой метод приема. В этом случае демодулятор состоит из полосового фильтра (ПФ), ограничителя (ОГР).

Частотный дискриминатор включает два полосовых фильтра, настроенных соответственно на частоты и(ПФи ПФ), амплитудные детекторы (АД), устройство сравнение (УС) и решающее устройство (РУ) (рис. 4).

Рис. 4 Демодулятор ЧМ сигнала

Предположим, что энергия посылок 1 и 0, полоса пропускания полосовых фильтров и усиление каналов "единиц" и "нулей" соответственно одинаковые. В этом случае схема приемника симметричная для приема единиц и нулей, поэтому Р (0/1) = Р (1/0) .

Ошибка при приеме возникает в том случае, когда значение огибающей помехи на выходе фильтра, через который в данный момент сигнал не проходит, превышает значение огибающей суммы сигнала и помехина выходе другого фильтра, через который в данный момент проходит сигнал, т.е.. Кривые плотности распределения огибающей сигнала с помехой и помехи приведены на рис.5. Каждому текущему значениюсоответствует определенная вероятность. его превышения огибающей напряжения помехи.

.

Однако величина является случайной и может принимать с некоторой вероятностью любое значение в интервале 0 ≤≤.

Рис.5. К выводу вероятности ошибки.

Поэтому вероятность также есть случайна и для определения вероятностинеобходимо вероятностьусреднить по всем значением величины.

В результате получим

(5.10)

Подставив выражения для и, после интегрирования получим:

Помехоустойчивость при частотной модуляции становится заметно выше, чем при АМ. Однако при этом следует учитывать, что при одинаковой амплитуде сигнала средняя мощность передатчика при ЧМ, как во всякой системе с активной паузой, должна быть вдвое больше, чем при АМ.

Помехоустойчивость при приеме ФМ сигналов

При использовании двоичных сигналов напряжение посылки при передаче 1 и 0 соответственно изменяется по закону:

или

Демодулятор ФМ сигналов (рис.6) состоит из полосового фильтра (ПФ), ограничителя (ОГР), фазового детектора (ФД), устройства формирования опорного напряжения (УФОН), и решающего устройства (РУ).

Рис.6. схема демодулятора.

Напряжение узкополосной помехи на входе фазового детектора можно представить в виде суммы двух гармонических составляющих частоты ω - синфазной с сигналом и квадратурной (сдвинутой по фазе относительно сигнала на 90°):

Найдем выражение для вероятности ошибки при воздействии флуктуационных помех в случае равновероятных посылок 1 и 0. Величины Р(0/1) и Р(1/0) соответствуют площади заштрихованных участков распределения на рис.5.16.

Рис.7 К выводу вероятности ошибки.

С учетом изложенного вероятность ошибки при приеме двоичных ФМ сигналов определяется соотношением:

,

где .

Помехоустойчивость ФМ значительно выше, чем ЧМ и особенно АМ.