Вариант 22

1. Найти координаты вектора , если .

   а) (-5; 16);

   б) другой ответ;

   в) (-5; -12);

   г) (-2; 9).

2. Даны векторы ,. При каком значенииэти векторы перпендикулярны?

а) 1;

б) 16;

в) 0;

г) другой ответ.

3. Найти вектор , коллинеарный векторуи удовлетворяющий условию.

а) (-2; 8; 6);

б) другой ответ;

в) (1; -4; -3);

г) (2; -8; -6).

4. Найти направляющие косинусы вектора .

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

5. Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы ивзаимно перпендикулярны?

   а) ;

   б) другой ответ;

   в) ;

   г) .

6. Даны две точки ,. Точкаделит отрезокв отношении. Найти координаты точки.

   а) ;

   б) ;

   в) другой ответ;

   г) .

7. На плоскости даны точки ,,. В начале координат приложены силы,и. Найти проекцию векторана равнодействующую сил.

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

8. Показать, что векторы ,,образуют трехмерный базис и представить векторв этом базисе.

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Вариант 23

1. Найти координаты вектора , если .

   а) (11; - 9);

   б) другой ответ;

   в) (8; -7);

   г) (-1; -1).

2. Даны векторы ,. При каком значенииэти векторы перпендикулярны?

   а) 0;

   б) -1;

   в) другой ответ;

   г) -4.

3. Найти вектор , коллинеарный векторуи удовлетворяющий условию.

   а) (2;2;-3);

   б) (4;4; - 6);

   в) ;

   г) другой ответ.

4. Найти направляющие косинусы вектора .

   а) ;

   б) ;

   в) другой ответ;

   г) .

5. Какой угол образуют единичные векторы и, если векторыивзаимно перпендикулярны?

   а) ;

   б) другой ответ;

   в) ;

   г) .

6. Даны две точки ,. Точкаделит отрезокв отношении. Найти координаты точки.

   а) ;

   б) другой ответ;

   в) ;

   г) .

7. На плоскости даны точки ,,. В начале координат приложены силы,и. Найти проекцию векторана равнодействующую сил.

   а) другой ответ;

   б) ;

   в) ;

   г) .

8. Показать, что векторы ,,образуют трехмерный базис и представить векторв этом базисе.

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

Вариант 24

1. Найти координаты вектора , если.

   а) (2;2);

   б) (21; 1);

   в) (16; 4);

   г) другой ответ.

2. Даны векторы ,. При каком значении эти векторы перпендикулярны?

   а) другой ответ;

   б) 0;

   в) ;

   г) -7.

3. Найти вектор , коллинеарный векторуи удовлетворяющий условию.

   а) ;

   б) другой ответ;

   в) ;

   г) .

4. Найти направляющие косинусы вектора .

   а) другой ответ;

   б) ;

   в) ;

   г) .

5. Какой угол образуют единичные векторы и, если векторыивзаимно перпендикулярны?

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

6. Даны две точки ,. Точкаделит отрезокв отношении. Найти координаты точки.

   а) ;

   б) ;

   в) другой ответ;

   г) .

7. На плоскости даны точки ,,. В начале координат приложены силы,и. Найти проекцию векторана равнодействующую сил.

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

8. Показать, что векторы ,,образуют трехмерный базис и представить векторв этом базисе.

а) другой ответ;

б) ;

в) ;

г) .