Вариант 18

1. Найти координаты вектора , если.

   а) (-3; 10);

   б) (5; 3);

   в) другой ответ;

   г) (5; -3).

2. Даны векторы ,. При каком значенииэти векторы перпендикулярны?

   а) другой ответ;

   б) ;

   в) 1;

   г) 0.

3. Найти вектор , коллинеарный векторуи удовлетворяющий условию.

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

4. Найти направляющие косинусы вектора .

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

5. Какой угол образуют единичные векторы и, если векторыивзаимно перпендикулярны?

   а) ;

   б) другой ответ;

   в) ;

   г) .

6. Даны две точки ,. Точкаделит отрезокв отношении. Найти координаты точки.

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

7. На плоскости даны точки ,,. В начале координат приложены силы,и. Найти проекцию векторана равнодействующую сил.

   а) ;

   б) 1;

   в) другой ответ;

   г) .

8. Показать, что векторы ,,образуют трехмерный базис и представить векторв этом базисе.

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

Вариант 19

1. Найти координаты вектора , если.

   а) (-5; 6);

   б) другой ответ;

   в) (-2; -6);

   г) (1; -8).

2. Даны векторы ,. При каком значенииэти векторы перпендикулярны?

   а) ;

   б) -1;

   в) 0;

   г) другой ответ.

3. Найти вектор , коллинеарный векторуи удовлетворяющий условию.

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

4. Найти направляющие косинусы вектора .

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

5. Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы ивзаимно перпендикулярны?

   а) другой ответ;

   б) ;

   в) ;

   г) .

6. Даны две точки ,. Точкаделит отрезокв отношении. Найти координаты точки.

   а) ;

   б) ;

   в) другой ответ;

   г) .

7. На плоскости даны точки ,,. В начале координат приложены силы,и. Найти проекцию векторана равнодействующую сил.

   а) ;

   б) ;

   в) другой ответ;

   г) .

8. Показать, что векторы ,,образуют трехмерный базис и представить векторв этом базисе.

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

Вариант 20

1. Найти координаты вектора , если.

   а) (0; -10);

   б) (-1; -12);

   в) (-3; -16);

   г) другой ответ.

2. Даны векторы ,. При каком значенииэти векторы перпендикулярны?

   а) 2;

   б) другой ответ;

   в) 0;

   г) -1.

3. Найти вектор , коллинеарный векторуи удовлетворяющий условию.

   а) (-4; 2; -6);

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

4. Найти направляющие косинусы вектора .

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

5. Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы ивзаимно перпендикулярны?

   а) ;

   б) другой ответ;

   в) ;

   г) .

6. Даны две точки ,. Точкаделит отрезокв отношении. Найти координаты точки.

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

7. На плоскости даны точки ,,. В начале координат приложены силы,и. Найти проекцию векторана равнодействующую сил.

   а) другой ответ;

   б) ;

   в) ;

   г) .

8. Показать, что векторы ,,образуют трехмерный базис и представить векторв этом базисе.

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

Вариант 21

1. Найти координаты вектора , если.

   а) другой ответ;

   б) (-16; -1);

   в) (-20; -15);

   г) (-12; -1).

2. Даны векторы ,. При каком значенииэти векторы перпендикулярны?

   а) 0;

   б) другой ответ;

   в) 1;

   г) -2.

3. Найти вектор , коллинеарный векторуи удовлетворяющий условию.

   а) (-3; 1; 3);

   б) (-6; 2; 6);

   в) другой ответ;

   г) .

4. Найти направляющие косинусы вектора .

   а) ;

   б) ;

   в) другой ответ;

   г) .

5. Какой угол образуют единичные векторы и, если векторыивзаимно перпендикулярны?

   а) ;

   б) 0;

   в) ;

   г) другой ответ.

6. Даны две точки ,. Точкаделит отрезокв отношении. Найти координаты точки.

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

7. На плоскости даны точки ,,. В начале координат приложены силы,и. Найти проекцию векторана равнодействующую сил.

   а) ;

   б) другой ответ;

   в) ;

   г) .

8. Показать, что векторы ,,образуют трехмерный базис и представить векторв этом базисе.

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .