Вариант 12

1. Найти координаты вектора , если .

   а) (0; 13);

   б) (6; -1);

   в) (12; -1);

   г) другой ответ.

2. Даны векторы ,. При каком значении эти векторы перпендикулярны?

   а) ;

   б) ;

   в) 9;

   г) другой ответ.

3. Найти вектор , коллинеарный векторуи удовлетворяющий условию.

а) (-2; -5; 1);

б) (-4; -10; 2);

в) (4; 5; 2);

г) другой ответ.

4. Найти направляющие косинусы вектора .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5. Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы ивзаимно перпендикулярны?

   а) другой ответ;

   б) ;

   в) ;

   г) .

6. Даны две точки ,. Точкаделит отрезокв отношении. Найти координаты точки.

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

7. На плоскости даны точки ,,. В начале координат приложены силы,и. Найти проекцию векторана равнодействующую сил.

   а) ;

   б) ;

   в) другой ответ;

   г) .

8. Показать, что векторы ,,образуют трехмерный базис и представить векторв этом базисе.

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

Вариант 13

1. Найти координаты вектора , если .

   а) (-4; - 7);

   б) (5; 6);

   в) (-13; -18);

   г) другой ответ.

2. Даны векторы ,. При каком значенииэти векторы перпендикулярны?

   а) ;

   б) -15;

   в) 3;

   г) другой ответ.

3. Найти вектор , коллинеарный векторуи удовлетворяющий условию.

   а) (-3;0;4);

   б) (6;0;-8);

   в) другой ответ;

   г) (-6; 5; 8).

4. Найти направляющие косинусы вектора .

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

5. Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы ивзаимно перпендикулярны?

   а) ;

   б) другой ответ;

   в) ;

   г) .

6. Даны две точки ,. Точкаделит отрезокв отношении. Найти координаты точки.

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

7. На плоскости даны точки ,,. В начале координат приложены силы,и. Найти проекцию векторана равнодействующую сил.

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

8. Показать, что векторы ,,образуют трехмерный базис и представить векторв этом базисе.

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

Вариант 14

1. Найти координаты вектора , если.

   а) (1;13);

   б) (11; - 3);

   в) (13; -5);

   г) другой ответ.

2. Даны векторы ,. При каком значении эти векторы перпендикулярны?

   а) 1;

   б) –6;

   в) 0;

   г) другой ответ.

3. Найти вектор , коллинеарный векторуи удовлетворяющий условию.

   а) ;

   б) другой ответ;

   в) ;

   г) .

4. Найти направляющие косинусы вектора .

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

5. Какой угол образуют единичные векторы и, если векторыивзаимно перпендикулярны?

   а) ;

   б) ;

   в) другой ответ;

   г) .

6. Даны две точки ,. Точкаделит отрезокв отношении. Найти координаты точки.

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

7. На плоскости даны точки ,,. В начале координат приложены силы,и. Найти проекцию векторана равнодействующую сил.

   а) ;

   б) другой ответ;

   в) 11;

   г) .

8. Показать, что векторы ,,образуют трехмерный базис и представить векторв этом базисе.

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.