перників, чи пасивно співіснувати, тримаючись за свою частку ринку, призначаючи високі ціни та обмежуючи обсяги виробництва. Конкуруючи пасивно, всі одержать вищі прибутки. Водночас кожен усвідомлює, що суперники відчувають спокусу збити ціни. Тому фірми побоюються конкурувати пасивно, бо суперник може несподівано піти в наступ і захопити значну частку ринку. Вони перебувають у становищі ув'язнених, коли жодна фірма не може довіряти своєму конкуренту і очікувати від нього високої ціни.

Різні стратегії застосовуються також у випадку укладання угоди. Тут важлива здатність кожної сторони зробити такий стратегічний хід, який би дозволив змінити її відносну позицію в даній угоді, зміг принести вигоду одній стороні за рахунок іншої. Якщо змова вдається, то галузь нагадує монополію. Але егоїстичні інтереси олігополістів ставлять під загрозу розірвання будь-які угоди та змови, тому вони нестійкі.

13.3. Моделі рівноваги олігополії

КОЛИ явна змова відсутня, то поведінка олігополіста дуже складна і в цьому випадку єдиної моделі олігополії не існує. Є декілька базових принципів і набір специфічних моделей, які застосовують до окремих випадків. Головна складність в побудові моделі - обмеження, з якими фірма зустрічається на ринку. Крім загальних обмежень - витрат виробництва і попиту - олігополіст має специфічне обмеження - дії конкуруючих фірм. Залежність поведінки фірми від реакції конкурентів називається олігополістичним взаємо-

зе 'яз ком.

Вченими було зроблено чимало спроб побудувати моделі поведінки олігополіста, але всі вони, на думку багатьох авторів, виявилися не досить вдалими, власне, через те, що не були знайдені прості шляхи вирішення проблеми олігополістичного взаємозв'язку.

Дослідження будь-якого ринку насамперед передбачає визначення ціни і кількості продукції, які переважають в точці рівноваги ринку. Коли ринок перебуває у стані рівноваги, фірми реалізують всі свої можливості.

Узагальнена концепція рівноваги олігополії була обґрунтована математиком Дж. Нешєм і знайшла широке застосування. Рівновага Неша — це набір таких стратегій, коли кожен економічний суб'єкт обирає найкращий для себе варіант дій, виходячи з того, що інші учасники дотримуються певної (даної) стратегії. Оскільки кожен гравець не має причин відхилятися від оптимуму, ці стратегії стабільні.

Розглянемо кілька часткових моделей і досліджень окремих ситуацій на олігополістичному ринку. Мета побудови моделей - визначення рівноважного обсягу випуску і рівноважної ціни для олігополістичної фірми.

Модель Курно - це перша модель олігополії, розроблена французьким

економістом - математиком А. Курно у 1838 році. Це модель простої дуополії, - олігополії з двома фірмами. Кожна фірма вибирає обсяг випуску, котрий максимізує її прибуток, згідно з її уявленнями щодо можливих рішень конкурентів. Основним припущенням моделі Курно є те, що кожен дуополіст розглядає обсяг виробництва іншого як фіксований, величина якого не залежить від його власних виробничих рішень. Обидві фірми приймають рішення одночасно. Ціна, яку фірми приймуть, залежатиме від сумарного обсягу виробництва обох фірм. Припускається також, що дві фірми мають рівну еко-

номічну силу і випускають однорідну продукцію за відомої їм лінійної функції ринкового попиту:

(13.1) де а,b - позитивні числа, а - обсяги випуску фірми 1 і фірми 2.

Граничні витрати приймаються нульовими або постійними, що є спрощенням і не впливає на висновки аналізу. Якби фірма 2 зовсім не випускала продукцію, тобто , крива попиту на продукцію фірми 1 співпадала б з кривою ринкового попиту. Якщо фірма 2 забезпечуватиме перші одиниць

ринкового попиту, тоді крива попиту на продукцію фірми 1 визначатиметься рівнянням:

(13.2) Графічно крива попиту для фірми 1 одержується шляхом зміщення верти-

кальної осі праворуч на величину обсягу виробництва другої фірми (рис. 13.1). Частина початкової кривої ринкового попиту D, що знаходиться праворуч від нової вертикальної осі (пунктирна вісь ), є кривою попиту фірми 1. її називають кривою залишкового попиту. їй відповідає крива граничного виторгу

Функцію MR знаходимо як похідну від TR :

Рівняння (13.3) називають функцією реакції для фірми 1 і позначають її

. Функція реакції'— це крива, що показує, який обсяг продукції буде виробляти один олігополіст за кожного заданого обсягу виробництва іншого.

Подібні розрахунки можна виконати і для другої фірми, тобто одержати функцію реакції фірми 2 і визначити обсяг випуску, що максимізує її прибуток:

Функції реакції двох олігополістів представлені на рис. 13.2. Якщо припу-

відреагує на цей рівень вибором відповідного обсягу (точка В ) на своїй кривій реакції . Це рішення фірми 1 змусить фірму 2 переглянути власне рішення і вона обере відповідний обсяг випус-

вання є встановлення стабільної рівноваги в точці Ε на перетині двох кривих реакції.

Набір рівнів виробництва двох фірм, що відповідають точці рівноваги Ε , називають рі-

вновагою Курно, яка є різновидом рівноваги Неша. Курно відзначав, що цей стан рівноваги є стійким при заданих умовах, тобто будь-яке відхилення від нього викликає реакцію, що повертає обсяг до рівноважного, який дозволяє максимізувати прибутки обом фірмам.

Модель Курно має певні недоліки. Вона не дає відповіді на питання, чи будуть фірми вирівнювати обсяги свого виробництва, щоб досягти рівноваги, якщо початкові ціни були далекі від рівноважної. Не відповідає дійсності і припущення, що обсяги виробництва конкурента фіксовані. Це припущення було б раціональним тільки за умови, що обидві фірми встановлювали б свої обсяги одноразово, перебуваючи у стані рівноваги Курно.

Французький математик Дж. Бертран піддав критиці вихідні положення моделі Курно і припустив, що ціни встановлюються не покупцями, а продавцями. Кожен продавець призначає свою ціну, виходячи з того, що ціна конкурента, а не обсяг випуску, залишається постійною.

Модель Бертрана, розроблена у 1883 році, досліджує ситуацію цінової конкуренції, коли дві фірми виробляють однорідну продукцію. Але тепер фірми змінюють стратегічний показник - вони вибирають ціни, а не обсяги випуску. Вони конкурують, знижуючи ціну товару та збільшуючи обсяг випуску. Якщо одна з фірм знизить ціну, вона забезпечить товаром весь ринок, а фірма з вищою ціною не продасть нічого. Тоді інша фірма також знизить ціну. Цінова конкуренція призведе до того, що обидві фірми знизять ціну до рівня граничних витрат (Р = МС) і будуть отримувати тільки нульовий економічний прибуток. Вони досягають рівноваги Неша, яка в даному випадку є нічим іншим, як конкурентною рівновагою. Обидві знають, що робить конкурент, і в них немає жодних причин відхилятись від рівноваги. Фірми повністю реалізують свої можливості. Вони не можуть призначити ціну, вищу за граничні витрати, тому що в такому випадку завжди існує небезпека

зниження ціни одною фірмою і наступного захоплення нею всього ринку з подвоєнням прибутку.

Цінова конкуренція в моделі Бертрана може бути проілюстрована за допомогою кривих реакції фірм, побудованих за тією ж логікою, що і криві реакції для моделі Курно, тільки відносно цін (рис.13.3).

Крива реакції першої фірми (R1) утворюється точками, які для кожної фіксованої ціни Р2 другої фірми визначають ціну Р1 першої фірми, що дозволяє їй максимізувати прибуток. Аналогічно бу-

дується крива реакції другої фірми (R2 ), яка дозволяє визначити оптимальну ціну другої фірми Ρ2 як похідну до кожної фіксованої ціни Ρ1 першої фірми. Точка перетину двох кривих реакції (Е) є точкою стійкої рівноваги, де обидві фірми встановлюють однакову ціну: . З врахуванням витрат виробництва ця точка відповідатиме стану конкурентної рівноваги, тобто

Р = МС.

Якщо взяти одну і ту ж криву ринкового попиту і обчислити рівновагу двох фірм за моделлю Курно (коли вибирають обсяг) і за моделлю Бертрана (коли фірми вибирають ціну), то одержимо різний результат. У моделі Курно кожна фірма в стані рівноваги виробляє значно менше продукції і за значно вищою ціною, ніж у моделі Бертрана. У моделі Курно обидві фірми одержують економічний прибуток, у моделі Бертрана - лише нормальний прибуток,

оскільки Цінність моделі Бертрана в тому, що вона показує, наскільки суттєво

відрізняється рівноважний результат (Q, Р, ЕР) для олігополії в залежності

від вибору фірмами стратегічного показника.

Модель Бертрана також має недоліки. Якщо фірми призначають однакову ціну, то невідомо, яка частка сукупного обсягу продажу припадає на кожну з них. У моделі припускається, що кількість продукції розподіляється порівну, але не доведено, чому має бути саме так. Моделі Курно і Бертрана вважаються класичними.

Модель Штакєльберга, розроблена у 1934 році, є модифікацією моделі Курно для випадку, коли в умовах дуополії одна з фірм виступає ініціатором, тобто першою визначає свій обсяг виробництва, на відміну від одночасного визначення рівня випуску в моделі Курно. Це - модель лідерства за

обсягами. Дуополісти Штакєльберга мають неоднакову економічну силу. Нехай фірма 1 є лідером і має незалежну позицію, а фірма 2 - аутсайдером, стан якого залежить від рішення лідера.

Ініціатива дає фірмі 1 перевагу, тому що конкурент змушений прийняти обсяг ініціатора як заданий і, щоб максимізувати свій прибуток, повинен встановити нижчий рівень виробництва. Якби він цього не зробив, а навпаки, збільшив випуск продукції, це призвело б до падіння цін, і обидві фірми програли б.

Графічно модель Штакєльберга ілкь

струє рис. 13.4. Припустимо, що фірма 1 вважає для себе найкращим обсягом виробництва Q1 = 4 за умови, що фірма 2 буде реагувати на її вибір згідно власної кривої реакції . Вибором фірми 2 буде виробництво обсягу

Q2 = 2. Якби фірма 1 була впевнена, що фірма 2 зупиниться на цьому обсязі, то вона могла б обрати за своєю кривою реакції відповідний обсяг

випуску . Проблема полягає у тому, що фірма 1 усвідомлює, що скоро-

чення її обсягу виробництва викличе подальшу реакцію фірми 2 і рух вниз за кривими реакції до досягнення точки рівноваги Курно. Скоротивши власний обсяг випуску, який між тим є більшим, ніж обсяг випуску фірми 2, лідер не має можливості примусити фірму 2 залишитись на рівні двох одиниць випуску. Тому перевага лідера обумовлює єдине оптимальне для нього рішення -

виробництво Q *1 =4.

Умоделі Штакельберга фірма 1 фактично ігнорує свою функцію реакції. Вона обирає обсяг випуску, котрий максимізує її власний прибуток. Якби фірми мали однакову економічну силу, жодна з них не змогла б маніпулювати поведінкою іншої, а рівновага зрештою відповідала б точці рівноваги Курно. Рівновага Штакельберга є також окремим випадком рівноваги Неша, але для домінуючої стратегії.

Розглянуті моделі характеризують варіанти поведінки олігополістів. Коли

вгалузі приблизно однакові фірми, для аналізу підходить модель Курно чи Бертрана. Коли в галузі домінує одна велика фірма, яка є лідером у впровадженні нових товарів або встановленні цін, то підходить модель Штакельберга.

У90-х роках XIX ст. Ф. Еджворт ввів у модель Бертрана фактор невизначеності взаємної реакції, що робить рішення недетермінованим. Пізніше, вже у 20-х роках XX століття в моделі реакції почали включати витрати, кількість продукції та інші змінні. Якщо припустити, що фірми будуть виявляти реакцію одна одної, то тут можуть виникати різні ситуації. Фірми можуть рухатись до точки рівноваги Курно у випадку некооперативної рівноваги, коли кожна з них максимізує прибуток, виходячи з певних уявлень про реакцію іншої фірми. Якщо ж вони виходять з припущення, що конкурент застосовує стратегію максимальної шкоди для іншого, то виберуть реакцію максиміну. Може статись, що фірми будуть рухатись до точки кооперативної рівноваги і максимізувати сукупний прибуток. Немає підстав вважати, що один результат буде більш вірогідним, ніж інший.

Модель дуопопії з диференційованою продукцією. Якщо олігополістичні фірми випускають диференційовану продукцію, тоді їм більш логічно в конкурентній боротьбі вибирати не обсяги, а ціни. Попит на продукцію кожної з двох фірм залежить від її власної ціни і ціни конкурента. Обидві фірми вибирають ціни одночасно, розглядаючи ціну конкурента як