1 Ps.3 Разности широт () и долгот ().

4

Рис. 1.1

Перемещение точки в любой координатной системе определяется приращением координат. При движении по поверхности Мирового океана для фиксации положения точки используют географическую систему координат. Приращение координат это: приращение широты () и приращение долготы (). В морской навигации это разность широт (=РШ) и разность долгот (=РД).

Пусть судно переместится из точки А(или С) (₁,₁) в точку В(илиD) (₂,₂) (рис.1.2).

Р

P_N

азность широт РШ () - это дуга меридиана между параллелями точки отхода (отшествия₁) и точки прихода (пришествия₂). Разность широт изменяется в пределах от 0до 180и имеет знаки (+) при плавании в сторонуNи (-) при плавании в сторонуS.

Расчетная формула будет:

РШ () = ₂ - ₁. (1.2)

Если при алгебраическом вычитании получили число со знаком (+), то разность широт будет к N(т.е. судно переместится в северном направлении), если же знак (-) то разность широт будет кS(перемещение судна в южном направлении).

Рис. 1.2

Разность долгот РД ()- это наименьшая из дуг экватора, заключенная между меридианами точки отхода (₁) и точки прихода (₂). Пределы изменения разности долгот от 0до 180, и если плавание осуществлялось в сторону востока (Е), то она имеет знак (+), если же в сторону запада (W), то у нее знак (-).

Расчетная формула будет:

РД () = ₂ - ₁. (1.3)

Формулы расчетов РШ и РД определяют не только их величины, но и их наименование или знаки (+ ; -).

В РД ₁

₂

₁ ₂ А

Рис. 1.3

На рисунке (Рис.1.3) разность широт сделана к норду (N) и разность долгот к западу (W). Стрелка наглядно показывает, как плавало судно из точки отхода (А) в точку прихода (В).

Если при алгебраическом вычитании получили РД со знаком (+), то судно перемещалось в восточную сторону (Е), если же со знаком (-), то судно перемещалось в западном направлении (W).

Формулы для расчетов РШ и РД алгебраические, поэтому при записи вместо наименования координаты проставляют соответствующий знак (+), (-). Все ручные расчеты рекомендуется выполнять в столбик.

Например:

Пусть судно перешло из точки А (₁= 59 31,1N,₁= 23 45,4E) в точку В (₂= 58 02,3N,₂ = 0 15,3W) (рис.1.4).

Решение:

₂=+58 02,3₂ = - 0 15,3 А₁

(-) ₁ = + 59 31,1 ( -) ₁ = + 23 45,4

РШ = - 01 28,8 РД = -24 00,7 В₂

₂ ₁Рис.1.4

Ответ: = 0128,8S= 2400,7W

В формулах для РШ и РД неизвестными могут быть любые элементы из трех (РШ, ₁,₂), (РД,₁,₂₎в соответствие со смыслом задачи:

РШ = ₂-₁РД =₂ -₁

₂=₁+ РШ₂=₁+ РД

₁=₂- РШ₁=₂- РД.

Пример 1:₁= 1124N,₁= 15238E;₂= 0843S,₂= 16739W.

Рассчитать РШ и РД.

Решение: - 0843-16739

- (+) 1124 - (+)15238

-2007. - 32017.

РШ = 2007SРД = - 16739. Берем наименьшую из дуг и меняем знак. РД = 3943Е. Поясним рисунком.

₁180₂

₁

РШ

Экватор

₂

РД

Пример 2:₁= 1124N,₁= 15238E; РШ = 2741N, РД = 1453W.

Рассчитать координаты точки пришествия₂ и ₂. ₁ ₂

Решение: + 1124+ 15238

+ (+)2741+ (-)1453РШ

+ 3905+ 13745.

₂= 3905N.₂= 13745E₂РД₁

.

Пример 3: ₂ = 0843 S, ₂ = 16739W. РШ = 2741 N, РД = 1453 W.

Рассчитать координаты точки отшествия. ₂ ₂

Решение: - 0843- 16739

- (+)2741- (-)1453РШ

- 3624- 15246.

₁= 3624S₁= 15246W₁РД₁

Контрольные вопросы

1. Какова форма Земли?

2. Что такое географическая широта и долгота?

3. Что такое РШ и РД?

4. Какие референц-эллипсоиды Вы знаете?

5. Исправление долготы большей, чем 180,0