Глава 3 трёхмерное моделирование

1. Общие сведения

Система AutoCAD включает в себя достаточно широкий спектр средств трёхмерного моделирования. Они позволяют работать как с простейшими примитивами, так и со сложными поверхностями и твердыми телами. Основные типы пространственных моделей, используемых в AutoCAD, можно условно разделить на три группы:

• каркасные;

• модели поверхностей;

• твердотельные.

Каркасная модель – это совокупность отрезков и кривых, определяющих ребра фигуры. В каркасном моделировании используются трехмерные отрезки, сплайны и полилинии, которые позволяют в общих чертах определить конфигурацию изделия – построить его каркас. Построение каркасных моделей в AutoCAD рассматривается как этап вспомогательных построений для трёхмерного проектирования более высокого уровня.

Поверхностная модель – это совокупность поверхностей, ограничивающих и определяющих трехмерный объект в пространстве. Моделирование поверхностей применяется для детальной отработки внешнего облика изделия. Создаваемые при этом объекты характеризуются лишь конфигурацией своей поверхности и поэтому не пригодны для решения таких задач, как определение инерционно-массовых характеристик изделия или получение изображений для оформления чертежей. Область применения данного вида моделирования – дизайн, решение задач компоновки сложных изделий и др. В данном случае можно создавать линейчатые поверхности, поверхности Кунса, поверхности Безье.

Твердотельное моделирование является основным видом трехмерного проектирования изделий машиностроения. Создаваемые твердотельные модели воспринимаются системой как некие единые объекты, имеющие определенный объем. Твердотельное моделирование позволяет решать не только компоновочные задачи, но и определять инерционно-массовые характеристики, а также получать с пространственного объекта необходимые виды, разрезы и сечения для оформления рабочей документации.

В данном пособии рассматривается построение каркасных моделей и твердотельных. Кроме создания вышеперечисленных трехмерных моделей рассматриваются средства их редактирования, средства просмотра объемного изображения и визуализации.

2. Задание трёхмерных координат

Задание координат точек при работе в трехмерном пространстве может производиться с помощью клавиатуры или с помощью графического курсора. При этом необходимо дополнительно указывать координату, определяющую положение точки вдоль оси Z. Точка может быть задана:

• абсолютными координатами (прямоугольные, цилиндрические, сферические);

• относительными координатами (прямоугольные, цилиндрические, сферические).

Цилиндрические и сферические координаты подобны полярным координатам в двумерном пространстве.

1. Ввод значений абсолютных координат в системе AutoCAD может осуществляться в следующих форматах:

• Прямоугольные (декартовы) координаты: …point: x, y, z.

В случае использования такого формата необходимо на запрос системы о местоположении точки ввести с клавиатуры численное значение координаты x, затем через запятую – значение координат y и z, а также направление (+ или -).

• Цилиндрические координаты: …point:  < , z.

Эти координаты измеряются от точки начала текущей системы координат. При использовании данных координат на запрос о местоположении точки следует ввести длину вектора (расстояние от начала координат до точки), специальный символ < (знак «меньше»), угол поворота в плоскости XY, а затем через запятую – координату точки по оси Z. За положительное направление отсчета угла поворота вектора в плоскости XY принято вращение против часовой стрелки от положительного направления оси X.

• Сферические координаты: …point:  <  < .

Эти координаты измеряются от точки начала текущей системы координат. При использовании данных координат на запрос о местоположении точки следует ввести длину вектора (расстояние от начала координат до точки), а далее через специальные символы < (знак «меньше»), угол поворота в плоскости XY, а затем угол наклона вектора относительно плоскости XY.

2. Относительные координаты не ссылаются на точку начала системы отсчёта. Относительные координаты – это смещение по осям X, Y и Z от предыдущей введённой точки.

• Прямоугольные координаты: …point: @x,y.

Для ввода относительных прямоугольных координат точек необходимо сначала ввести специальный символ @, который вводится нажатием комбинации клавиш SHIFT+2, а затем приращение по оси абсцисс x, запятую, приращение по оси ординат y и приращение по оси z.

• Цилиндрические координаты: …point: @,  z.

• Сферические координаты: …point: @ <  < .

Особенностью задания координат точек с помощью графического курсора при работе в трёхмерном пространстве является то, что по умолчанию все указываемые точки воспринимаются системой как лежащие в плоскости XY текущей системы координат. Поэтому при указании точек подобным образом следует использовать объектную привязку или соответствующим образом изменять систему координат.

Некоторые типы объектов, например окружности и плоские полилинии, могут создаваться только в плоскостях, параллельных плоскости XY текущей системы координат. При этом положение плоскости, в которой расположен такой объект, вдоль оси Z определяется положением первой указанной точки. Так, например, если при создании плоской полилинии в ответ на первый запрос была указана точка с координатой Z, равной 20, то и все остальные точки полилинии будут иметь ту же координату вдоль оси Z независимо от способа ввода координат и использования режима объектной привязки.