13.2. Основы построения сетевой модели и ее оптимизация

В основу построения сети (графика) положено 3 основных понятия:

1) работа;

2) событие;

3) путь.

Работа представляет собой трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов. Работу изображают простой стрелкой. Продолжительность проставляется цифровым значением над стрелкой.

К работе относится и процесс ожидания – это пассивный процесс, который не требует затрат ресурсов, но требует затрат времени (например, сушка). На графике пассивная работа изображается пунктирной стрелкой.

Событие обозначает момент завершения одной или нескольких предшествующих работ. Оно не может быть выражено во времени. В сетевом графике событие обозначается кружком, внутри которого ставится порядковый номер.

Путь – это любая последовательность взаимосвязанных событий и работ на сетевом графике. В сетевом графике следует различать несколько видов путей:

1)полный путь, т. е. путь от исходного до завершающего события;

2)предшествующий путь, т. е. путь от исходного события до данного;

3)последующий путь, т. е. путь от данного события до завершающего.

Продолжительность любого пути равна сумме продолжительностей составляющих его работ.

Путь, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим путем, а работы, лежащие на этом пути, называются критическими работами.

Продолжительность работ, лежащих на критическом пути, определяет общую продолжительность выполнения комплекса работ в целом. Любое отклонение от расчетных параметров на работах критического пути скажется на конечном сроке выполнения все работ. Критический путь указывает наиболее напряженный и ответственный участок работ.

При построении сетевого графика необходимо соблюдать следующие правила:

1)все работы и события идут слева направо. Нумерация событий производится в возрастающем порядке. Построение графика нужно начинать с конечного события;

2)в сети не должно быть обратного хода стрелок и пересечения работ;

3)в сети нельзя допускать тупиков, т. е. событий, после которых нет работ (если они не являются завершающими событиями);

4)в сети не должно быть событий, которым не предшествуют работы, кроме исходного.

5)в сети не должно быть замкнутых контуров, т. е. кольцевых взаимосвязей;

6)если имеются две работы, и для выполнения одной из них необходимы результаты всех предшествующих работ, а для другой работы необходимы один или несколько, то в сеть вводится новое событие, отражающее результат одной или нескольких работ.

Например, работа В зависит от выполнения работы А и Б, а работа Г зависит только от выполнения работы А.

А Г

неправильноА В правильно

Б В

Б Г

Пример: построим график по созданию стенда.

События: 1-9.Работы: 1-2; 2-3; 3-4; 3-5; 3-6; 5-7; 6-7; 4-8; 7-8;8-9.

Данный сетевой график имеет 3 пути:

L1=1-2-3-6-7-8-9=7+2+3+6+5+4=27 недель

L2=1-2-3-5-7-8-9=36 недель

L3=1-2-3-4-8-9=18 недель

Основными временными параметрами сетевой модели являются:

1)ранние и поздние сроки наступления событий;

2)резервы времени пути, событий и работ.

Ранний срок наступления события – это срок, необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию. Он равен наибольшей продолжительности из предшествующих событию путей.

Поздний срок свершения события – это срок, превышение которого вызовет задержку завершающего события. Он определяется, как разница между продолжительностью критического пути и наибольшей из продолжительности путей, следующим за событием i –том до завершающего.

Резерв времени пути показывает, на сколько можно задержать выполнение работ, лежащих на этом пути без ущерба для всего комплекса работ. Чем короче путь, тем большим резервом времени он обладает.

Резерв времени события определяется, как разность между поздним и ранним сроком свершения события.

Резервом времени располагают и работы, лежащие на путях, имеющих резервы. Различают полный и свободный резерв времени работы.

Полный резерв времени работы – это максимальное количество времени, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя продолжительности критического пути.

Свободный резерв времени работы – это максимальное количество времени, на которое можно увеличить продолжительность работы или отсрочить ее начало, не изменяя при этом ранних сроков начала последующих работ при условии, что начальное событие этой работы наступило в ранний срок.

Резерв времени работ позволяет маневрировать сроками начала и окончания работ и их продолжительностью.