5.5. Принцип действия электромагнитного дальномера

Принцип действия электромагнитного дальномера основан на определении времени прохождения электромагнитными волнами измеряемого расстояния, рис 4.

Рисунок 4.. Схема измерения расстояния электронным дальномером

Для измерения расстояния D между точ­ками А и В дальномер (приемопередатчик) устанавливают в на­чальной точке А, а отражатель (ретранслятор) — в конечной В. Электромагнитные волны, излученные дальномером из точки А, отразившись в точке В, возвращаются в начальную точку А.Они проходят измеряемое расстояние дважды — в прямом и обратном направлениях.Для определения расстояния необходимо измерить время и знать скорость «с» распространения волн.

Непосредственный способизмерения времени используют в импульсных дальномерах. Если промежуток времени между посланным и принятым электромагнитными импульсами измерен, скорость распространения колебаний (импульса) «с» известна, то расстояние можно вычислить по формуле:

D = с/2.

Однако технически трудно достаточно точно зафиксировать моменты излучения и приема импульсов. Вследствие этого импульсный метод определения времени не обеспечивает необходимой точности измерения расстояний, и поэтому применение его в геодезии ограничено.

В геодезических дальномерах промежуток времени главным образом определяют фазовым и импульсно-фазовым гетеродинными методами. Первый метод основан на измерении разности фаз электромагнитных колебаний, второй – на сочетании импульсного и фазового методов.

Скорость электромагнитных волн (света) известна с высокой точностью, обес­печивающей современные требования геодезических измерений высших классов.

В 1975 г. на XVI Генеральной ассамблее в Гренобле (Франция) в качестве со­временной оценки скорости света в вакууме принято значение

С₀ = 299 792 458 м/с ± 1,2м/с.

При измерении расстояний пользуются скоростью электромаг­нитных колебаний в воздухе С, определяемой по формуле:

С = С₀ / n,

где n — показатель преломления воздуха, определяемый по измеренным метроло­гическим элементам (температуре, давлению и влажности воздуха).

В светодальномере тахеометра 2Та5 реализован фазовый способ измерения расстояний. Теоретически он обосновывается уравнением гармонического колебания:

U = U_m Sin (t + ₀), где

где U_m - наибольшее значение физической величины, периодически принимае­мое с течением времени, т. е. максимальная амплитуда колебания;

 - круговая (циклическая) частота колебаний;

t -текущее время, т. е. промежуток времени от некоторого момента

to = 0;

₀ - начальная фаза колебания.

Колебаниия электромагнитной волны при ее распространении в пространстве имеют следующий вид, рис. 5:

Рисунок 5. Схема распространения электромагнитной волны

Промежуток времени Т, в течение которого происходит полное колебание, называют периодом колебания.

Величину, обратную периоду, f = 1/ Т называют частотой коле­бания. Частота равна числу полных колебаний, совершаемых в одну

секунду. Одно колебание в секунду называется герцем (Гц), 1000 Гц

= 1 кГц; 1 000 000 Гц = МГц.

Частота f связана с круговой частотой  соотношением:

f =  / 2, отсюда  = 2 f.

Подставив это значение в уравнение гармонического колебания получим:

U = U_m Sin (2 f t + ₀).

Величину 2 f t + 0 называют мгновенной (текущей) фазой колебания.

Если колебание распространяется вдоль некоторой прямой, то в любой ее точке возникнут колебания с той же частотой, но с некоторым запаздыванием  зависящим от скорости “С” распространения и от удаления данной точки от источника колебаний. Время запаздывания  будет равно времени, которое затрачивается колебанием для прохождения расстояния до этой точки. Следовательно:

 = D / C,

поэтому для любой точки прямой можно написать:

U = U_m Sin [2 f (t - ) + ₀].

Подставив значение , будем иметь уравнение плоской волны гармонического колебания:

U = Um Sin [2 f (t – D/C) + ₀].

Пусть в некоторый момент времени t передатчиком дальномера из пункта А в направлении на пункт В излучается колебание U ₁ с текущей фазой:

Ф₁ = 2 f t + ₀

В тот же момент приемник дальномера принимает колебание U₂, уже прошедшее дважды расстояние с фазой:

Ф₂ = 2 f (t –2D/C) + ₀

В результате сравнения колебаний на фазометрическом устройстве тахеометра получаем разность фаз , дающую информацию об измеряемом расстоянии:

 = Ф₁ - Ф₂ = 2 f t + ₀ - [2 f (t –2D/C) + ₀],

или:

 = 2 f 2D/C,

относительно

D =  C / 2 2f.

Следовательно, если частота колебаний f и скорость их распространени “С” известны, а разность фаз  измерена, то по этой формуле можно определить расстояние D

С помощью фазометрического устройства тахеометра измеряют разность фаз только в пределах одного периода, т.е. от 0 до 2. Учитывая это, представим величину  в виде:

 =  + ,

где:  - разность фаз, кратная целому числу периодов;

 - разность фаз в пределах одного периода.

Тогда можно записать:

D = ( / 2 +  / 2) С / 2f;

т. к. за один период фаза изменяется на 2, то отношение  / 2 равно целому числу периодов, а отношение  / 2 - правильной дроби. Учитывая это обозначим:

 / 2 = N и  / 2 = N.

Тогда формула измерения расстояния фазовым способом примет вид:

D = (N + N) С / 2f = (N + N)  / 2,

где: С / f =  ( - называют длиной волны, соответствующей частоте ).

В полученной формуле скорость “С” известна и меняется лишь от метеорологических факторов в момент измерения. Масаштабная частота f известна, поэтому и известна длина волны

 = С / f.

Целое число волн N, показывает, сколько таких волн укладывается в измеряемом расстоянии. Дробная часть периода – часть волны N определяется по значению разности , которая измеряется фазометрическим устройством дальномера тахеометра. Остается неизвестным целое число волн N, т.е. возникает так называемая неоднозначность в значении измеряемого расстояния. Она также решается устройством дальномера.