2.3. Вычисление проложения наклонной линии

Формулы D = kℓ + c и D = 100ℓ +  справедливы лишь в том случае, когда визирная ось зрительной трубы тахеометра перпендикулярна полотну рейки. При практических измерениях линий ось визирная не перпндикулярна к рейке, рис.7. В результате измеренное расстояние всегда больше действительного.

Рисунок 7. Схема измерения наклонной линии

Чтобы получить дальномерное рас стояние D необходимо рейку повернуть около точки А так, чтобы ось визирования ОА была  к рейке и получить дальномерный отсчет M₁N₁ = ℓ₁ и его использовать в формуле D = 100ℓ₁ + . В действительности берется дальномерный отсчет MN = ℓ. Отсчет ℓ₁ можно получить из треугольников АММ1 и ANN1. С небольшим искажением можно принять углы NN1A и MM1A равными 90. Тогда из прямоугольных треугольников:

Подставим полученное значение ℓ₁ в формулу D = 100ℓ₁ +  и получим:

D′ = 100ℓCos + .

Величина  в этой формуле очень мала в сравнении с измеряемым расстоянием 100ℓ, поэтому умножение  на Cos не приведет к заметному изменению величины D′, но упростит эту формулу. Следовательно, можно записать:

D′ = (100ℓ + )Cos.

Для вычисления горизонтального проложения d необходимо наклонное расстояние D′ умножить на Cos угла наклона , т. е.:

d = (100ℓ + )CosCos = (100ℓ + )Cos².

В производственной практике при определении дальномерных расстояний обычно поступают следующим образом: верхнюю нить сетки нитей наводят на отсчет 1000, тогда средняя нить оказывается примерно на высоте прибора, т. е. луч визирования ОА параллелен поверхности земли. По нижней нити берут отсчет, например, 2135. Разность отсчетов легко вычислить в уме: 2135 – 1000 = 1135 мм, или 113.5 см. Это и есть дальномерный отсчет ℓ = 113.5 см. Предположим, что  = 0, а угол наклона измеряемой линии  = 324, тогда дальномерное расстояние в горизонтальном проложении равно:

d = (100ℓ + )Cos²; d = (100113.5 + 0)Cos²324 = 113.1 м;

Вопросы для самоконтроля

1) Тахеометрическая съемка, ее сущность?

2) Отличия тахеометрической съемки от теодолитной?

3) Применение тахеометрической съемки в землеустройстве?

4) Какими приемами достигается высокая скорость тахеометрической съемки?

5) Поясните схему измерений в тахеометрической съемке?

6) В чем заключаются преимущества и недостатки тахеометрической съемки?

7) Поясние принцип измерения расстояний дальномером тахеометра?

8) Роль эквивалентной линзы в дальномереи преимущества ее применения?

9) Нарисуйте схему прохождения лучей в дальномере при измерении расстояния?

10) Напишите и поясните формулу дальномера?

11) Как определить коэффициент «к» и  дальномера?

12) Какие факторы снижают точность измерения расстояний даль номером?

13) Нарисуйте схему измерения наклонного расстояния дальномером?

14) Напишите формулу вычисления наклонного расстояния, измеренного

дальномером?

Список литературы Основная

1. Маслов А.В., Гордеев А.В., Батраков Ю.Г. Геодезия. – М.: “КолосС”, 2006. – 598.

Дополнительная

1. Поклад Г.Г. Геодезия (ч.1). Учебник. Воронеж, издательство «Истоки», 2004. – 226 с.

2. Лысов А. В., Шиганов А.С. Геодезия. Методические указания по изучению дисциплины и выполнению курсовой работы студентами 2 курса очной и 3 курса заочной формы обучения специальностей 120301 “Землеустройство” и 120302. ФГОУ ВПО «Сарат. Гос. Агр. Ун-т им. Н.И. Вавилова», Саратов, 2007.- 52 с.