Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы финансового менеджмента в экономике предприятия. Учебное пособие
.pdf
Все возможные портфели, которые могут быть сформированы из
Риск
Ожидаемая
доходность
группы в N ценных бумаг, называются допустимым множеством
(рис. 14.1). Из рисунка видно, что множество портфелей, обеспечивающих минимальный риск при изменяющемся уровне ожидаемой
доходности, находятся на границе допустимого множества. Соответственно, эти портфели составляют эффективное множество. В со-
став оптимального портфеля могут входить безрисковые вложения и
портфель из эффективного множества (касательный портфель).
Эффективное
множество
Допустимое
множество
Рис. 14.1. Допустимое и эффективное множество портфелей ценных бумаг
Пример определения оптимального портфеля
Рассмотрим методику определения оптимального портфеля для задан-
ного значения ожидаемой доходности на примере, приведенном ниже.
Инвестор желает составить оптимальный портфель, обеспечивающий
доходность 18 %. В состав портфеля могут входить безрисковые ценные
бумаги с доходностью 4 % и акции со следующими характеристиками:
Ценные бумаги Доходность, %
ОАО «Северсталь» 9,35 0,982 951,30
ОАО «ММК» 14,33 0,656 1387,33
ОАО «Аэрофлот» 3,31 –1,838 68,53
ОАО «Камаз» 0,43 1,152 315,77
ОАО «Мосэнерго» 27,08 0,982 586,46
Дисперсия рыночного портфеля σ
β
k
2
= 949,5.
m
Несистематический
(собственный) риск
2
σ
ε
k
331
Вначале для каждой акции рассчитывается отношение доходности
к систематическому риску (отношение Трейнора):
−
ii
kf
=
k
T
,
β
k
где ik – доходность k-й акции; if – доходность безрисковых вложений.
Например, для ОАО «Северсталь»
= (–9,35 – 4)/0,982 = –13,6.
k
T
Результаты расчета параметра k
Ценные бумаги
ОАО «Северсталь» –13,6
ОАО «ММК» 15,74
ОАО «Аэрофлот» 0,376
ОАО «Камаз» –3,1
ОАО «Мосэнерго» 23,5
приведены в таблице.
T
k
T
Затем ценные бумаги располагают по убыванию параметра kT и
рассчитывают значения параметра Фk. Расчет выполняется начиная
с верха новой таблицы (табл. 14.2), добавляя ценные бумаги одну за
одной. То есть на первом шаге Фk рассчитывается для ОАО «Мосэнерго», на втором шаге – для ОАО «Мосэнерго» и ОАО «ММК» и
т.д. Расчет параметра Фk выполняется по формуле
k
−
ii
kf
⋅
β
k
2
σ
ε
j
.
k
β
∑
j
k
2
σ
1
=
ε
j
2
m
=⋅
Ф
k
2
σ
m
∑
1
=
j
1
+⋅
σ
Для ОАО «Мосэнерго» значение параметра Фk равно
27,08 4
−
0,982
949,2 14,16.
=⋅ =
Ф
1
586,46
1 949,2
+⋅
⋅
0,982
586,46
Для ОАО «ММК» значение параметра Фk равно
332
27,08 4 14,33 4
−−
0,982 0,656
949,2 11,61.
=⋅ =
Ф
2
586,46 1387,33
1 949,2 ( )
⋅+ ⋅
+⋅ +
0,982 0,656
586,46 1387,33
Результаты расчетов параметра Фk приведены в табл. 14.2.
На следующем этапе оптимизации определяется состав касательного
портфеля, он включает в себя рисковые ценные бумаги, которые войдут в
состав оптимального портфеля. Необходимо напомнить, что в оптимальный
портфель состоит из рисковых ценных бумаг и безрисковых вложений.
Для определения состава касательного портфеля сравниваются значения параметров kT и Ф (начиная с первой строки, см. табл. 14.2), чтобы выявить последнее значение Ф, для которого выполняется неравенство kT > Ф. Это значение Ф называется точкой отсечения. Из таблицы
14.2 видно, что в рассматриваемом примере Ф = 11,61. В касательный
портфель должны войти ценные бумаги, начиная с акции, расположенной в первой строке (см. табл. 14.2), и заканчивая акцией, соответствующей точке отсечения. В данном примере в состав касательного портфеля вошли акции ОАО «Мосэнерго» и ОАО «ММК».
Для ценных бумаг, входящих в состав касательного портфеля, вычисляется величина параметра Zk:
⎛⎞
β
=−
Z
k
σ
−
ii
kf
k
⎜⎟
2
⎜⎟
β
k
⎝⎠
ε
k
Ф
.
Для ОАО «Мосэнерго»
0,982 27,08 4
=−=
Z
1
586,46 0,982
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
−
11,61 0,02.
Вес ценной бумаги в касательном портфеле Xk определяется по
формуле:
Z
k
∑
k
.
p
Z
k
1
=
=
X
k
p
0,02 0,002 0,022.
=+ =
Z
k
∑
1
=
k
333
Доля акций ОАО «Мосэнерго» в касательном портфеле будет равна
X
= 0,02/0,0002 = 0,91.
1
Таблица 14.2
Расчет параметров касательного портфеля
Ценные бумаги
ОАО «Мосэнерго» 23,5 14,16 – 0,02 0,91
ОАО «ММК» 15,75 11,61 11,61 0,002 0,09
ОАО «Аэрофлот» 0,376 2,23 – 0 0
ОАО «Камаз» –3,1 1,2 – 0 0
ОАО «Северсталь» –13,6 0,51 – 0 0
kT Ф
k
Ф
Z
k
X
k
Обозначим через y долю касательного портфеля в оптимальном.
Для определения состава оптимального портфеля решается следующее уравнение относительно y:
*(1),=+ −
iiyi y
Tf
где i* – заданная инвестором доходность оптимального портфеля;
iT – ожидаемая доходность касательного портфеля, которая определя-
ется по формуле
p
=⋅
i
rX
∑
k
1=
kk
T
В примере iT = 27,08 · 0,91 + 14,33 · 0,09 = 25,93.
Тогда уравнение будет иметь вид:
18 = 25,93 · у + 4 · (1 – у).
Отсюда у = 0,64.
Таким образом, оптимальный портфель на 64 % состоит из касательного портфеля и на 36% – из безрисковых ценных бумаг.
Доли отдельных акций в оптимальном портфеле соответственно
будут равны:
0,91 0,58
0,64 0,64 .
⋅= =
X
⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥
0,09 0, 06
⎣⎦⎣⎦
Окончательный состав оптимального портфеля: 58 % акций ОАО
«Мосэнерго», 6 % акций ОАО «ММК» и 36 % безрисковых ценных
бумаг.
334
14.7. Расчеты эффективности инвестиционных
проектов методом денежных потоков
(потоков наличности) [11, 22,53]
14.7.1. Расчет основных показателей эффективности
инвестиционного проекта [53]
Современной методикой оценки эффективности инвестиционных
проектов является метод денежных потоков (потоков наличности).
Рассмотрим пример использования этой методики для определения
срока окупаемости инвестиционного проекта.
Предположим, что акционерное общество за четыре года (2002 –
2005 гг.) планирует построить мини-завод. Предполагается следующий
график освоения проектной мощности: 2006 г. – 60 %, 2007 г. – 80 %,
2008 г. – 100 %. Кредит из расчета 10 % годовых получен в 2001 г. сроком на семь лет, т.е. возврат кредита предусмотрен в начале 2009 г.
Предполагается, что в условиях полного освоения мощности себестоимость годового выпуска товарной продукции может быть оценена в размере 150 млн руб. В соответствии с принятым графиком освоения мощностей, себестоимость продукции по годам будет меняться следующим
образом: 90, 120 и 150 млн руб., в том числе амортизация – 8 млн руб.
Вначале осуществляют распределение инвестиций по годам
(табл. 14.3).
Таблица 14.3
Распределение инвестиций по годам
Инвестиции Сумма,
Общие производственные
капиталовложения, млн руб.
В том числе:
собственные средства
заемные средства (20 %)
млн руб.
90
72
18
Распределение по годам
2002 2003 2004 2005
20
16
4
25
20
25
20
5
5
20
16
4
Далее рассчитывается чистая прибыль от реализации продукции
(табл. 14.4).
Определяется выручка от реализации продукции, исходя из заданного уровня рентабельности продукции. В примере задан весьма высокий уровень рентабельности (40 % к себестоимости).
335
Таблица 14.4
Расчет чистой прибыли
Показатели,
млн руб.
1. Выручка ––––126168210210210210
2. Текущие затраты
(себестоимость
годового выпуска продукции) без платы за
банковский кредит
3. Плата за банковский
*
кредит
(10 % от 18 млн руб)
4. Прибыль от реализации продукции
5. Прочие виды прибыли
(принято 2 % к п. 4)
6. Балансовая прибыль –1,8 –1,8 –1,8 –1,8 34,9 47,1 59,4 61,2 61,2 61,2
7. Налог на прибыль
(20 %)
8. Чистая прибыль
(пп. 6 – 7)
*
До ввода в действие Налогового кодекса РФ плата за инвестиционный займ осу-
ществлялась из чистой прибыли.
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
––––90120150150150150
1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 – – –
––––34,2 46,2 58,2 60 60 60
––––0,70,91,21,21,21,2
––––7,09,411,912,2 12,2 12,2
– 1,8 – 1,8 – 1,8 – 1,8 27,9 37,7 47,5 49,0 49,0 49,0
Год
Из выручки исключаются текущие затраты. В настоящем расчете от реализации из выручки сразу исключены все текущие затраты,
кроме платы за банковский кредит. В практических расчетах компоненты текущих затрат вычитают из выручки поэтапно, чтобы видеть
масштабы влияния каждого из компонентов на прибыль и соответственно целесообразность мероприятий по их уменьшению.
К величине прибыли от реализации продукции добавляются прочие ее виды. В данном расчете они приняты равными 2 % от основной прибыли. В результате получают балансовую прибыль. После исключения из нее налога на прибыль (20 %) остается чистая прибыль.
Затем приступают к расчету потока наличности без учета операции дисконтирования (табл.14.5).
Из табл. 14.5 видно, что производственные капитальные вложения с учетом платного кредита в полном объеме возвращаются в
2008 г. или на седьмой год с момента начала строительства (2002 г.).
Только в 2008 г. нарастающая сумма потока денежных средств (без
336
дисконтирования, т.е. без учета фактора времени) получает положительный знак.
Таблица 14.5
Расчет потока наличности без учета операции дисконтирования
Показатели,
млн руб.
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
Операционная
деятельность:
1. Чистая прибыль –1,8 –1,8 –1,8 –1,8 26,5 35,8 45,1 46,5 46,5 46,5
2. Амортизационные
отчисления
3. Сальдо потока
от операционной
деятельности
Инвестиционная
деятельность:
4. Капиталовложения –20 –25 –25 –20 – – – – – –
5. Сальдо потока
от инвестиционной
деятельности
Финансовая
деятельность:
6. Возврат кредита ––––––––18––
Сальдо потока
от финансовой
деятельности
Сальдо суммарного
потока
Сальдо накопленного
потока
––––888888
–1,8 –1,8 –1,8 –1,8 34,5 43,8 53,1 54,5 54,5 54,5
–20 –25 –25 –20 – – – – – –
––––––––18––
–21,8 –26,8 –26,8 –21,8 35,9 45,7 55,5 39,0 57,0 57,0
–21,8 –48,6 –75,4 –97,2 –61,3 –15,6 39,9 78,9 135,8 192,8
Год
Повторим те же самые расчеты с учетом операции дисконтирова-
ния, приняв ставку дисконтирования равной 0,1 (табл. 14.6).
Остаток наличности переписываем из табл. 14.5. При принятой
ставке коэффициенты дисконтирования будут соответственно равны:
2002 г. ...(1 + 0,1)0 = 1;
2003 г. ...(1 + 0,1)–1 = 0,9091;
2004 г. ...(1 + 0,1)–2 = 0,8264;
2005 г. ...(1 + 0,1)–3 = 0,7513 и т.д.
Округленные коэффициенты запишем в табл. 14.6. Умножая ко-
эффициенты дисконтирования на соответствующий остаток налич-
337
ности, получаем дисконтированный чистый поток денежных средств.
При этом действии мы в наименьшей степени уменьшаем цифры первых лет и в наибольшей – последних. Соответственно, в расчете эффективности получается, что наиболее «тяжелы» для осуществления
затраты (или отвлекаемые результаты) первых лет, так как они выбывают из «делового» обращения на больший срок. С приближением же
к концу периода «тяжесть» изъятия средств из делового (производственного) использования последовательно снижается.
Таблица 14.6
Расчет потока наличности с учетом операции дисконтирования
Показатели,
млн руб.
1. Сальдо суммарного потока (чистый
поток денежных
средств)
2. Коэффициент
дисконтирования
(округленный)
3. Дисконтированный чистый поток
денежных средств
4. То же нарастающим итогом
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
–21,8 –26,8 –26,8 –21,8 35,9 45,7 55,5 39,0 57,0 57,0
1,00 0,91 0,83 0,75 0,68 0,62 0,56 0,51 0,47 0,43
–21,8 –24,4 –22,2 –16,4 24,4 28,3 31,1 19,9 26,8 24,5
–21,8 –46,2 –68,4 –84,8 –60,4 –32,0 –0,9 18,9 45,7 70,2
Год
Расчет заканчивается вычислением нарастающей суммы дисконтированного чистого потока денежных средств. Из этого расчета видно,
что срок возврата капитальных вложений – 2009 г., это на один год
позднее, чем в расчетах без использования операции дисконтирования. В то же время, если вести расчеты эффективности традиционными методами, то срок окупаемости равен
Т = 90/(210 – 150) = 1,5 года,
где 90 млн руб. – общая сумма капиталовложений в строительство; 210
млн руб. – объем реализации; 150 млн руб. – себестоимость товарной
продукции в условиях полного освоения производственной мощности.
Приведем еще один пример расчета эффективности инвестиционного проекта, в котором определяются все основные показатели, рассмотренные ранее – чистая современная стоимость (NPV), срок окупаемости
(PP), индекс доходности (PI), внутренний уровень доходности (IRR).
338
Горизонт расчета – 5 лет. Ставка дисконтирования, ориентированная на этот горизонт – 20 %. Капитальные вложения в основные
фонды составляют 200 млн руб. Из них 180 млн руб. вкладываются в
первый год реализации проекта, 20 млн руб. – во второй. Ставка налога на имущества равна 2 %. Ставка налога на прибыль – 20 %. Производство начинается со второго года.
Результаты расчета NPV и PP приведены в табл. 14.7.
Таблица 14.7
Расчет NPV и РР проекта
Показатели, млн руб.
1. Выручка от реализации без НДС 0 1112 1625 3437 3437
2. Полная себестоимость 0 (982) (1406) (3141) (3141)
3. Прибыль от реализации продукции (пп. 1 – 2) 0 130 219 296 296
4. Налог на имущество 0 (3,6) (3,28) (2,48) (1,68)
5. Налогооблагаемая прибыль 0 126,4 215,72 293,52 294,32
6. Налог на прибыль (20 %) 0 –25,28 –43,14 –58,70 –58,86
7. Чистая прибыль, млн руб. (пп. 5 – 6) 0 101,12 172,58 234,82 235,46
8. Амортизация 0 36 40 40 40
9. Сальдо потока от операционной деятельности (пп. 7+8)
10. Капитальные вложения в основные средства (180) (20) 0 0 0
11. Прирост чистого оборотного капитала 0 (70) (32) (133) 0
12. Сальдо потока от инвестиционной деятельности (пп. 10+11)
13. Сальдо суммарного потока (пп. 9 – 12) (180) 47,12 180,58 141,82 275,46
14. Коэффициент дисконтирования 1 0,8333 0,6944 0,5787 0,4822
15. Сальдо суммарного дисконтированного
потока (пп. 13 · п. 14)
16. Сальдо накопленного дисконтированного потока
0-й 1-й 2-й 3-й 4-й
0 137,12 212,58 274,82 275,46
(180) (90) (32) (133) 0
(180) 39,27 125,39 82,07 132,82
(180) (140,73) (15,34) 66,73 199,55
Год ы
Дадим некоторые комментарии к результатам (см. табл. 14.7). Запись числа в круглых скобках означает, что в дальнейших расчетах
оно используется со знаком минус. В п.4 в соответствии с действующим законодательством РФ налогооблагаемой базой при расчете налога на имущество является остаточная стоимость основных фондов.
Годовая амортизация приведена в п.8. Поэтому числа, записанные в
п.4, получены следующим образом:
180 · 0,02 = 3,6; (200 – 36) · 0,02 = 164 · 0,02 = 3,28;
(164 – 40) = 124 · 0,02 = 2,48; 84 · 0,02 = 1,68.
339
В п.11 приведен прирост чистого оборотного капитала, который
определен предварительно по данным прогноза изменения разности
операционных текущих активов без краткосрочных финансовых вложений и беспроцентных кредитных обязательств.
Известны и более упрощенные способы расчета этого показателя
(в виде доли от общего объема капитальных вложений в основные
средства; доли от изменения материальных затрат предприятия; путем расчета изменения наиболее весомой статьи оборотных средств –
производственных запасов и др.)
В п.14 приведены значения коэффициентов дисконтирования, рассчитанные следующим образом:
(1 + 0,2)
0
= 1; (1 + 0,2)
(1 + 0,2)
– 3
– 1
= 0,8333; (1 + 0,2)
= 0,5787; (1 + 0,2)
– 4
= 0,4822
– 2
= 0,6944;
В последней колонке п.16 получена величина NPV = 199,55 млн руб. > 0,
что свидетельствует об эффективности рассматриваемого проекта.
Сопоставление результатов, приведенных в столбцах, относящихся
к третьему и четвертому году, п.16 свидетельствует о том, что срок окупаемости проекта лежит между тремя и четырьмя годами. Он равен
PP = 3 + (15,34/82,07) = 3,19 года.
Далее осуществляется расчет индекса доходности (табл.14.8).
Таблица14.8
Расчет индекса доходности
Показатели, млн руб. Годы
0-й 1-й 2-й 3-й 4-й
1. Сальдо потока от операционной деятельности
2. Сальдо потока от инвестиционной
деятельности
3. Коэффициент дисконтирования 1 0,8333 0,6944 0,5787 0,4822
4. Дисконтированный поток от операционной деятельности
5. Дисконтированный поток от инвестиционной деятельности
6. Накопленный поток от операционной
деятельности
7. Накопленный поток от инвестиционной деятельности
0 137,12 212,58 274,82 275,46
180 90 32 133 0
0 114,26 147,61 159,04 132,82
180 75,00 22,22 76,97 0,00
0 114,26 261,87 420,91 553,74
180,00 255,00 277,22 354,18 354,18
340
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]