Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы финансового менеджмента в экономике предприятия. Учебное пособие
.pdf
В соответствии с методом IRR расчетную величину внутреннего
уровня доходности сравнивают с уровнем окупаемости вложений, который фирма (инвестор) выбирает для себя в качестве стандартного с учетом того, по какой цене сама она получила капитал для инвестирования
и какой уровень прибыльности хотела бы иметь при его использовании.
Этот стандартный уровень желательной рентабельности вложений часто
называют барьерным коэффициентом HR (англ. Hurdle Rate). Решение о
приемлемости проекта принимаются следующим образом:
– если IRR > HR – проект приемлем;
– если IRR < HR – проект неприемлем;
– если IRR = HR – можно принимать любое решение.
Метод IRR широко используется на практике, в тоже время он имеет ряд недостатков:
– не всегда выделяется самый прибыльный проект, так как главное здесь
– отобрать проекты с превышением заданной нормы рентабельности;
– при завышенной внутренней норме рентабельности часть весьма перспективных проектов может быть вообще проигнорирована;
– метод предполагает ситуацию реинвестирования промежуточных
потоков денежных поступлений по одной и той же внутренней ставке доходности, хотя на практике одна часть доходов может быть выплачена в
виде дивидендов, другая – инвестирована в данный проект, третья часть
– инвестирована в другой, низкодоходный, но надежный проект и т. д.;
– не решает проблему множественности внутренней ставки для
ряда проектов (например, при наличии капитального ремонта).
Несмотря на отмеченные недостатки, метод IRR широко используется аналитиками, когда возникает необходимость сравнения большо-
го числа альтернативных проектов.
14.5. Выбор ставки дисконтирования денежных
потоков при расчете инвестиционного проекта [22, 46]
14.5.1. Проблема выбора ставки дисконтирования [22]
Несмотря на наличие большой теоретической и методической базы в
данной области, выбор ставки дисконтирования всегда вызывает большие
затруднения. Эти затруднения обусловлены следующими причинами:
– уникальностью каждого объекта инвестирования. Формальные расчеты по классическим методикам этой тонкости учесть не позволяют;
321
– отсутствием надежных статистических данных, на базе которых
исчисляются ставки дисконтирования. Это свойственно всем странам,
в том числе и России;
– длительностью периода реализации прямых инвестиций и связанными с этим проблемами учета фактора риска.
В большинстве случаев выбор метода исчисления ставки дисконтирования определяется наличием и полнотой исходных данных для
расчета. Но по высказанным выше причинам даже удачно выбранный
метод исчисления не дает гарантии достаточной надежности выбранной ставки, поэтому исчисленная ее величина может быть принята
лишь как предварительная, подлежащая уточнению.
Любая фирма или корпорация с солидной историей, как правило, лучше экспертов знает свой внутренний уровень доходности. Он является
объектом многолетних исследований, анализа, контроля и управления,
превращаясь в конечном итоге в некую барьерную ставку, которая становится мерилом доходности всех инвестиционных решений. Барьерная
ставка постоянно корректируется под воздействием многочисленных
факторов, в том числе инфляции, процентных ставок, валютных курсов.
Окончательный выбор ставки дисконтирования инвестиционного
проекта сводится к сравнению расчетной и барьерной ставок и выбору среднего значения между ними с учетом страховки на непредвиденные риски. При этом варианты, когда расчетная ставка равна или
меньше барьерной, как правило, не рассматриваются.
14.5.2. Оценка риска при анализе инвестиционных проектов
Под оценкой риска при анализе инвестиционного проекта понимаются следующие взаимосвязанные проблемы [62]:
– учет риска инвестирования в данную страну. Для решения этой
задачи ставку дисконтирования увеличивают на составляющую, учитывающую этот вид риска и определяемую экспертным путем. В настоящее время риск инвестиций в Россию оценивается в 6…8 %, [63];
– рассмотрение рисков проекта с целью возможности их устранения.
Для решения этой задачи применяются методы качественного анализа;
– оценка факторов риска, связанного с объектом инвестирования. Обобщающим показателем для учета влияния факторов риска на привлекательность инвестиционного проекта может служить ставка дисконтирования.
Риск инвестиционного проекта в значительной степени зависит от
целей, которые ставит перед собой предприятие. Эти цели можно раз-
322
делить на классы и для каждого класса капиталовложений установить
свою ставку дисконтирования [64].
Далее приведены ставки дисконтирования (%) для капиталовложе-
ний различных классов (1 – 6):
1. Вынужденные капиталовложения (повышение Требования
надежности производства и техники безопасности, к норме
выполнение требований по защите прибыли
окружающей среды) .................................................................отсутствуют
2. Сохранение позиций на рынке ......................................................... 6
3. Обновление основных производственных фондов .......................12
4. Экономия затрат ............................................................................... 15
5. Увеличение доходов ......................................................................... 20
6. «Рисковые» капиталовложения (захват новых областей на
рынке, создание новых видов продукции, новой технологии) ......... 25
Другой подход к учету риска инвестиционного проекта заключается
в корректировке безрисковой ставки дисконтирования. В мировой прак-
тике в качестве безрисковой ставки дисконтирования обычно принимают
доходность по государственным ценным бумагам. Разработанные в РФ
Методические рекомендации по оценке инвестиционных проектов и их
отбору для финансирования предлагают в качестве безрисковой ставки использовать депозитный процент по вкладам в относительно стабильной
иностранной валюте с учетом риска банкротства коммерческих банков.
Рассмотрим два наиболее широко применяемых подхода к корректировке
безрисковой ставки дисконтирования. Это модель оценки капитальных ак-
тивов (САРМ или модель β – коэффициентов) и кумулятивная модель [65].
14.5.3. Метод кумулятивного построения ставки
дисконтирования
Метод основан на экспертной оценке факторов риска. Расчет став-
ки дисконтирования в этом методе осуществляется по формуле:
= if + Σiпр,
i
k
– ставка дисконтирования с учетом риска; if – безрисковая ставка
где i
k
дисконтирования; iпр – премия за риск р-го вида.
Для определения размера премии может быть использована шкала
для различных видов факторов риска:
– качество менеджмента;
323
– размер компании;
– источники финансирования компании;
– товарная/территориальная диверсификация;
– диверсифицированность клиентуры;
– уровень рентабельности;
– прочие факторы.
В зависимости от оценки этих факторов им присваивается значение в пределах 0…5 %, причем высокому риску соответствует максимальная оценка, а отсутствию риска – ноль. Полученные значения
складываются между собой и прибавляются к безрисковой ставке.
14.5.4. Модель оценки капитальных активов (САРМ)
При построении модели САРМ (англ. Capital Assets Pricing Model) предполагается, что ставка дисконтирования с учетом риска определяется на
основе безрисковой ставки, коэффициента β и рыночной премии за риск:
i
где i
– средняя норма рентабельности акции предприятия k за рассматри-
k
= if + βk(im – if), (14.6)
k
ваемый период (учитывает одновременно дивиденды и прибыль, получаемые вкладчиком); i
– среднерыночная ставка дохода; β – коэффициент.
m
Соотношение (14.6) называют линией рынка.
Рыночной премией за риск называется разница между среднеры-
ночной и безрисковой ставками (i
Коэффициент β
определяет систематический риск и связан с из-
k
– if).
m
менением конъюнктуры на рынке ценных бумаг в целом под влиянием
макроэкономических и политических факторов (роста или снижения
ставки рефинансирования, инфляции, изменений в правительственной политике и т.д.). Действия этих факторов сказываются в той или
иной мере на всех компаниях в данной стране.
Среднерыночный уровень риска соответствует коэффициенту β
равному единице. Инвестиции в компанию, у которой β
> 1, связаны
k
с повышенным риском относительно среднего уровня. Значения β
< 1
k
k
означают меньшую изменчивость и, следовательно, меньший риск.
Отрицательное значение коэффициента β
означает тенденцию,
k
противоположную рынку: при подъеме рынка акции компании падают и наоборот.
Если акции компании котируются на бирже, то значение коэффициента β
можно определить как тангенс угла наклона линии рынка и
k
рассчитать по формуле
324
,
βk = σkm /σ
где βk – коэффициент для k-й акции; σkm – ковариация между доходностью k-й акции и доходностью диверсифицированного портфеля; σ
2
,
m
2
–
m
дисперсия доходности диверсифицированного портфеля.
В качестве индикатора доходности диверсифицированного портфеля можно использовать биржевые индексы. Для акций, котирующихся на Российских биржах – это индекс Российской торговой
системы (РТС) или индекс ММВБ. Для акций, котирующихся на
Нью-Йоркской фондовой бирже (NYSE) в качестве такого показателя
используется индекс Standard & Poоr`s-500 (S & P-500).
Для предприятий, акции которых не котируются на бирже, в качестве оценки коэффициента β
можно использовать его усредненное
k
значение для аналогичных предприятий. Кроме того, можно использовать метод, основанный на анализе различных показателей деятельности предприятия и оценке влияния этих показателей на величину
риска (экспертный метод). Коэффициент β
, рассчитанный этим мето-
k
дом, называется фундаментальным β-коэффициентом.
К основным группам факторов, которые должны учитываться при
оценке коэффициента β, относятся финансовые, отраслевые и общеэкономические.
14.5.5. Расчет ставки дисконтирования на основе
экспертных оценок с учетом риска
Пример
Таблица 14.1
Фундаментальный коэффициент β
Факторы риска Уровень фактора риска
0,5 0,75 1,0 1,5 2,0
1. Общеэкономический фактор:
рейтинг внутриэкономического риска +
2. Отраслевые факторы:
конкуренция
стадия развития +
3. Финансовые факторы:
стабильность дохода +
доля на рынке +
количество наблюдений 0122
+
0
325
Величина уровня риска по каждому фактору (табл. 14.1) определя-
ется с помощью экспертных оценок
0,5 0 0,75 1 1,0 2 1,5 2 2, 0 0
⋅+ ⋅+ ⋅+ ⋅+ ⋅
= 1,15.
β=
122
++
Если безрисковая ставка равна 8 %, а среднерыночная ставка дохо-
да – 32 %, то ставка дисконтирования с учетом риска будет равна
i
= 8 + 1,15(32 – 8) = 35,6 %.
k
Модифицированный вариант САМР учитывает также несистема-
тический риск компании, зависящий от особенностей ее организации
и хозяйственной деятельности. Модифицированное уравнение САМР
выглядит следующим образом:
i
= if + β (im – if) + Δik,
k
где Δik – увеличение ставки дисконтирования, обусловленное систематическим риском.
При анализе риска по последствиям отдельно может быть выделен
риск прекращения деятельности. От прочего риска он отличается тем,
что если последствия единичного снижения доходности проекта можно
исправить или частично компенсировать в последующие годы, то прекращение деятельности означает утрату всех дальнейших доходов.
Для учета этого вида риска иногда предполагается дисконтирование по усложненным формулам (nip-функциям) [61]:
V
= [(1 – P)/(1 + i)]n,
nip
где V
– коэффициент дисконтирования с учетом риска банкротства;
nip
i – ставка дисконтирования; P – средняя вероятность прекращения де-
ятельности в течение одного года (оценивается экспертным путем).
14.6. Инвестирование средств в ценные бумаги [66, 67]
14.6.1. Статистические методы оценки рисков вложений
в ценные бумаги [66]
Дисперсия в качестве меры риска впервые была использована в 1952 г.
американским экономистом Гарри Марковицем, ставшим впоследствии
Нобелевским лауреатом. Здесь имеется в виду, например, дисперсия нор-
326
мы рентабельности портфеля ценных бумаг. Чем больше дисперсия (σ2),
тем больше изменчивость фактора риска (r) и тем выше вероятность не-
гативного развития событий (например, получения убытка по портфелю
ценных бумаг, превышающего заранее установленный уровень).
В качестве меры риска часто используется среднее квадратическое
отклонение σ-корень квадратный из дисперсии.
Показатели дисперсии и среднеквадратического отклонения как меры
риска имеют ряд недостатков. Это обусловлено тем, что как правило инвестициям с большей доходностью соответствует больший риск. В этом
случае для оценки риска лучше использовать относительные показатели
(например, коэффициенты вариации Шарпа, Трейнора и др.).
Коэффициент вариации k
представляет собой отношение средне-
V
го квадратического отклонения к ожидаемому (среднему) значению
фактора риска ik:
k
= σ/ik.
V
Если в качестве среднего выступает ожидаемая доходность, то
данный показатель характеризует величину риска, приходящегося на
единицу доходности. Чем выше коэффициент вариации, тем сильнее
колеблемость и тем выше риск.
Коэффициент Шарпа (kS) представляет собой отношение средней до-
ходности, превышающей безрисковую процентную ставку (if), к среднему квадратическому отклонению доходности актива за весь период
−
i
i
f
k
=
k
S
.
σ
Использование безрисковой процентной ставки позволяет исключить из рассмотрения рисковые вложения с доходностью ниже, чем
по государственным краткосрочным облигациям.
Коэффициент Трейнора (kT) представляет собой отношение сред-
ней средней доходности, превышающей безрисковую процентную
ставку, к систематическому риску β:
−
i
i
f
k
=
k
T
.
β
k
В отличие от коэффициента Шарпа в данном показателе доходность соотносится не с общим риском, а только систематическим.
327
14.6.2. Общий риск ценной бумаги [67]
Рассмотрим случай, когда общий риск ценной бумаги измеряется
дисперсией и определяется по формуле
22
222 22
βββ
где
σσσ σσ σσ
k
2
σ
– общий риск k-й ценной бумаги;
k
mmm
kkk
(рыночный) риск k-й ценной бумаги;
2=⋅ + +⋅⋅ρ⋅ ⋅ =⋅ +
εε
k
ε
k
2
2
⋅
– систематический
β
σ
m
k
2
– несистематический (соб-
σ
ε
,
ственный) риск k -й ценной бумаги; ρ – коэффициент корреляции
между рыночным и собственным риском (считается, что ρ = 0).
Пример расчета общего риска ценной бумаги
Исходные данные для расчета риска ценных бумаг приведены в таблице.
Период Доходность акций АО «Северсталь»
ik, %
1 –20,00 –20,00
2 –37,50 –18,75
3 –12,00 –4,62
4 –27,27 –19,35
5 50,00 60,00
Доходность фондового индекса
ММВБ im, %
Средние значения доходности равны соответственно
20,00 18,75 4,62 19,35 60
−−−−+
==−
i
m
20,00 37,50 12,00 27,27 50
−− −− +
==−
i
k
5
5
0,54 %,
9,35 %.
Дисперсия доходности рынка равна:
2
σ=
m
22222
( 20 ( 0,54)) ( 18,75 ( 0,54)) ( 4,62 ( 0,54)) ( 19,35 ( 0,54)) ( 60 ( 0,54))
−−−−−−−−−−−−−−−
=
1186,5
=
++++
4
Ковариация рассчитывается по формуле
()( )
−⋅−
ii
i
km
∑
i
=
σ
km
k
−
n
i
m
,
1
где n – число значений.
328
=
Вспомогательные расчеты, необходимые для определения ковариа-
,
ции, приведены в таблице:
Период
1 –10,65 –19,46 207,12
2 –28,15 –18,21 512,41
3 –2,65 –4,07 10,771
4 –17,92 –18,81 337,06
5 59,35 60,54 3593,6
Итого – – 4660,9
–
– i
)(im – i
(i
k
k
4660,9
==
σ
km
1165,2
β= =
i
1186,5
4
–
)(ik – i
m
1165,2;
0,982.
–
) (im – i
k
–
)
m
Таким образом, коэффициент β для акций OАО «Северсталь» близок к среднерыночному.
Собственный риск ценной бумаги определяется дисперсией изменения ее доходности. Для акций ОАО «Северсталь» он равен:
22 22
−−−−
( 10,65) ( 28,15) ( 2,65) ( 17,92) (59,35)
2
==
σ
ε
ii
+++ +
2
1189,1.
4
Общий риск акций ОАО «Северсталь» равен
2
= 0,9822 · 1186,5 + 1189,1 = 2333,4.
σ
i
14.6.3. Общий риск портфеля ценных бумаг
Общий риск портфеля ценных бумаг определяется по формуле
2
где
222
β
σσσ
pm
p
2
σ
– общий риск портфеля ценных бумаг;
p
,=⋅+
ε
k
2
β
p
тический (рыночный) риск портфеля ценных бумаг;
стематический (собственный) риск портфеля ценных бумаг.
Коэффициент β портфеля ценных бумаг равен
n
=⋅
ββ
∑
pk
k
1
=
,
x
k
где xk – доля акций k–го вида в портфеле ценных бумаг.
2
⋅
– систе ма-
σ
m
2
σ
ε
k
– неси-
329
Несистематический (собственный) риск портфеля ценных бумаг
,
,
определяется по формуле
n
222
=⋅
σσ
εε
x
∑
pk
1
=
k
.
k
Считается, что доходности активов, входящих в портфель, некор-
релированы между собой.
Пример расчета общего риска портфеля ценных бумаг
Рассчитаем риск портфеля ценных бумаг, состоящего из 50 % акций ОАО «Северсталь» и 50 % акций ОАО «ММК» по исходным данным, представленным в таблице.
Показатели ОАО «Северсталь» ОАО «ММК»
Собственный риск ценной бумаги (
Коэффициент (β
Доля ценной бумаги в портфеле (x
)
k
Дисперсия доходности рынка σ
2
σ
)
ε
k
)
k
2
m
1189,1 1387,3
0,982 0,656
0,5 0,5
= 1186,5 была рассчитана в пред-
ыдущем примере.
Коэффициент β портфеля ценных бумаг равен:
= 0,982 · 0,5 + 0,656 · 0,5 = 0,819.
β
p
Несистематический (собственный) риск портфеля ценных бумаг равен
2
= 0,52 · 1189,1 + 0,52 · 1387,3 = 644,1.
σ
ε
k
Общий риск портфеля ценных бумаг
2
= 0,8192 · 1186,5 + 644,1 = 1440.
σ
p
14.6.4. Выбор оптимального портфеля ценных бумаг [67]
Из набора N ценных бумаг инвестор может сформировать бесконечное множество портфелей. Из этого множества портфелей можно
выбрать портфель:
Обеспечивающий максимальную доходность для некоторого за-1.
данного уровня риска.
Обеспечивающий минимальный риск для некоторого заданного 2.
значения ожидаемой доходности.
330
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]