Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Квантовая экономика взаимодействий. Монография.pdf
X
- •ОГЛАВЛЕНИЕ
- •Предисловие ко второму изданию
- •Предисловие к третьему изданию
- •Введение
- •Глава 1. Информационные экономические структуры
- •1.4. Структуры движущей силы экономики: квант деяний индивидуума
- •1.5. Экономика взаимодействий как экономическая система
- •1.6. Свойства экономической системы
- •1.8. Производственные уравнения Сраффы и время производственных циклов
- •1.7. Стационарность и инвариантность экономической системы
- •1.9. Принцип определенности или неопределенности в экономике
- •1.10. Цена, норма прибыли, способ производства
- •1.10.1. Цена, норма прибыли
- •1.10.2. Технология производства
- •1.10.3. Свойства нормы прибыли
- •1.11. Управляемость экономической системы
- •1.11.1. Качественные и количественные характеристики системы управления
- •1.11.2. Природа неопределенности в экономике
- •1.12. Структуры экономической информации, cимметрия, экономическая система
- •1.12.1. Алгебраические операции над КЭВ
- •1.12.2. Введение новых экономических определений
- •1.12.3. О связи симметрии цикла производства и структуры экономической информации
- •1.13. Восстановление экономической информации
- •Глава 2. Организационные структуры в ЭС
- •2.1. Законы организаций
- •2.2. Свойства организаций и подразделений
- •2.3. Требования к экономической информации
- •2.4. Метризация экономического пространства
- •2.5. Машины, структуры информации и управление организациями
- •3.1. Определение технологических коэффициентов для объектов экономических взаимодействий
- •3.2. Cтоимость фирмы и экономическая система
- •3.3. Уравнение обмена фишера и кванты экономической информации
- •3.4. Определение экономического роста экономической системы
- •3.5. Банк капитального развития – конструктивное решение для экономического развития
- •3.6. Обследование организации – первый этап в технологии управления организацией
- •3.6.1. Цели обследования
- •3.6.2. Сводка о ежедневной работе организации
- •3.6.3. Технология формирования и отслеживание договоров
- •Глава 4. Формирование и управление основными фондами
- •4.1. Технология формирования основных фондов в экономической системе
- •4.2. Динамическая теория управления экономической системой
- •Глава 5. Экономические системы и теория групп
- •5.1. Внешние кванты экономического действия и их групповые свойства
- •5.1.1. Определение времени в экономической системе
- •5.1.2. Свойство экономической системы
- •5.1.3. Единичный элемент КЭВ
- •5.1.4. Обратный элемент для КЭВ
- •5.2. Внутренние кванты экономического взаимодействия предприятий и их групповые свойства
- •5.2.1. Свойства внутренних квантов экономического взаимодействия
- •5.2.2. Ассоциативные свойства структуры ВКЭВ в ОЭВ
- •5.2.3. Единичный элемент внутренних квантов экономического действия
- •5.2.4. Обратный элемент для ВКЭД
- •5.2.5. Отображения множества кэв на множество ВКЭВ
- •5.3. Деяния индивидуумов в экономической деятельности и их групповые свойства
- •5.3.1. Ассоциативные свойства деяний индивидуумов
- •5.3.2. Единичный элемент деяний индивидуума
- •5.3.3. Определение обратной величины деяний индивидуумов
- •5.4. Прямая сумма квантов экономических взаимодействий как целенаправленная экономическая система
- •5.4.1. Определение прямой суммы экономических структур
- •5.4.2. Ассоциативность прямой суммы
- •5.4.3. Нулевая прямая сумма
- •5.4.4. Обратная прямая сумма
- •Глава 6. Размышления о парадигме в экономике
- •6.1. Поведенческая экономика
- •6.3. Квантовая экономика взаимодействий
- •6.4. Экономические кризисы
- •Заключение
- •Список литературы

Экономические системы и теория групп
Выражение (5.29) означает, что подразделение п1 оказало п2 работы услуги по ремонту B
*
W
((труд1)kk + (мат.1)mm)
п1,п2
наименованием Name
k
2
, но не ввело в срок в эксплуатацию B
определяется отрицательным членом – S
*
((труд1)kk + (мат.1)mm))
*
(п1, п2) объемом,
, что
k
2
. Выра-
п1,п2
жение (5.29) – возможный обратный элемент выражения (5.28): он может
произойти, а может и не произойти. Для каждого ВКЭВ существует возможный обратный элемент в виде (5.29), и он единственный. Единственность обратного элемента доказывается однозначностью времени Д
(t)
в ВКЭВ и возможным обратным элементом этого внутреннего кванта взаимодействия, в которых время взаимно однозначно.
Последствия обратного ВКЭВ – возможное недопроизводство продукции реализации ОЭВ в количестве ∆W1 в КЭВ реализации. Увеличение
сверхнормативного времени ремонта, работ, услуг может увеличить величину затрат и, следовательно, себестоимость выпущенной продукции за
счет
перерасхода материалов, оборудования, человеко-часов. После определения обратного элемента во ВКЭВ можно сделать вывод о том, что
множество ВКЭВ образует группу по операции сложения. В реальной экономике не оперируют понятием «обратный элемент внутренних затрат» изза прогностического характера этих затрат, которые спрогнозировать возможно, но они становятся реальностью
только после вычисления баланса
всех затрат производства.
Такая экономическая ситуация типична для производства. Причин
возникновения рассмотренной ситуации может быть несколько: подразделение п1 не смогло запустить оборудование B
в нормативный срок по
k1
причине отсутствия кадров, некомпетентности руководства подразделением и ОЭВ, отсутствия необходимых материалов, оборудования в нужном
объеме или того, что межремонтный период B
B
и п1 не справляется с увеличившимся объемом ремонтов. Каждая пе-
k1
сократился из-за износа
k1
речисленная причина легко определяется.
Затраты ставятся в отрицательный баланс, но возможная тенденция
на следующем цикле производства может повториться и может многократно повторяться до критического момента, когда уже экономически
данные затраты становятся всем известными и находится индивидуум, который их
ликвидирует. Ликвидация обратных значений ВКЭВ возможна
по следующим направлениям:
Замена B
1.
шающим прежний B
Укомплектование бригад ремонта кадрами, материалами, обору-
2.
на новый, с временем межремонтного периода, превы-
kij
, или на новый, морально более совершенный.
kij
дованием, введение дополнительных профилактических работ для ликвидации обратных значений ВКЭВ.
241

Глава 5
Экономические законы объективны. Объем ВКЭВ определяет объем
КЭВ и в целом себестоимость выпускаемой продукции. Только при целостности ОЭВ возможно сокращать себестоимость продукции. Происходящие реструктуризации в ОЭВ (ЕЭС, РЖД, нефтяная отрасль), пытающие
основное производство отделить от вспомогательного, нарушают экономические законы. И тогда в работе ОЭВ ожидается ухудшение организационной
структуры ОЭВ и, как следствие, ухудшение надежности. Пусть
КЭВ имеет вид
z1 = Пi, П1, Д (t) {Name
*
(Пi), W
*
(П1
, Пi), S
*
(П1
, Пi)}
(i = 1, 2, 3, … N), (5.30)
где i – порядковый номер ОЭВ, поставляющего для П1 оборудование, материалы, работы услуги наименованием N
S
. Существует множество КЭВ, при котором ОЭВ П1 закупает у Пi обо-
i
рудование материалы, работы, услуги. Тем самым П
в количестве Wi по стоимости
i
обеспечивает дея-
1
тельность своих подразделений, которое определяется множеством ВКЭВ
по работам, ремонту, обслуживанию оборудования между подразделениями в виде
*
(п , п ),
kj
*
(труд ) (мат.) ,
(труд ) (мат.)
kk mm
kk mm
п ,п
kj
п ,п
kj
= Пi, пk, пj, B
z
kj
Name
, B
1
, Д (t)
j
2
k
Wk k
*
Sk k
(k = 1, 2, 3, … k1; j = 1, 2, 3, … j1), (5.31)
где k, j – порядковые номера подразделений в ОЭВ, которые оказывают
друг другу работы, услуги по обслуживанию оборудования B
нием Name
*
S
((трудk)kk + (мат.k)mm)
дукции П
*
(пk, пj), объемом W
, которое оно реализует другим ОЭB в виде множества КЭB:
1
z
= П1, Пl, Д (t) {Name
l
1
. Деятельность (5.31) обеспечивает выпуск про-
пk,п
j
*
((трудk)kk + (мат.k)mm)
*
(П1
, Пl), W
*
(П1
, Пl), S
пk,п
*
(П1
наименова-
kj
по стоимости
j
, Пl)}
(l = 1, 2, … L), (5.32)
где между множеством КЭB z
и ВКЭВ
l
1
возможно установить взаимно
z
kj
однозначное соответствие, при котором каждый квант из множества (5.31)
определяет, по крайней мере, один КЭВ в (5.32). В то же время множество
ВКЭВ из (5.31) имеют прообраз по крайней мере одного элемента из
z
kj
(5.32) z
242
КЭВ по реализации произведенной продукции.
l
1

Экономические системы и теория групп
5.2.5. Отображения множества КЭВ на множество ВКЭВ
Каждый КЭВ – z
вания, работ, услуг ОЭВ – П1, у множества других ОЭВ – П
z1 = Пi, П1, Д (t) {Name
, возникающий при покупке материалов, оборудо-
i
в виде
i
*
(Пi), W
*
(П1
, Пi), S
*
(П1
, Пi)}
является образом определенной суммы внутренних ВКЭВ внутри ОЭВ –
П1 между его подразделениями в виде
*
(п , п ),
1
*
(труд1) (мат.1) ,
(труд1) (мат.1)
j
kk mm
kk mm
п1,п2
п1,п2
,
= П1, п1, пj, B
z
kj
Name
, B
1
, Д (t)
j
2
k
W
S
*
так как П1 поставляет для ВКЭВ материалы, оборудование, работы, услуги, которые используют подразделения п
, пj в своих внутрипроизвод-
l
ственных экономических отношениях, результатом которых является объем выпущенной продукции реализации наименования Name
W
), себестоимости S (П1).
(П1
) объема
(П1
Выразим данные отображения в виде
N
П ,
i
П1, Д (t1) {Name
i
1
*
(Пi), W
*
(П1, Пi), S
*
(П1, Пi)}
*
(п , п ),
1
*
(труд1) (мат.1) ,
(труд1) (мат.1)
(П11), W
j
kk mm
kk mm
*
(П1
, П1), S
*
j
п1,п
j
п1,п
, П1)}, (5.33)
(П1
п1, п
, B
j
, B
k
1
П1, П1, Д
, Д (t)
j
2
(t) {Name
Name
W
*
S
*
где i = 1, 2, 3, … N – число поставщиков сырья, материалов ОЭВ П1 для
производства продукции наименования Name
*
(П1); (k = 1, 2, … k1; j = 1, 2,
… j1) – число подразделений в ОЭВ П1, которые производят продукцию
реализации от П1; l = 1, 2, … L – число потребителей продукции от ОЭВ
П1 для ОЭВ П
.
l
Отображением множества КЭB на множество ВКЭB является обеспечение каждым КЭB существование по крайней мере одного ВКЭB в результате закупки П1 у множества П
материалов, оборудования, работ,
i
услуг. ВКЭB, и их действия выражаются в объеме выпущенной продукции
243

Глава 5
реализации и структурном взаимодействии ВКЭB с экономическими КЭB
по реализации продукции Name
S
(П1) объектам – Пl. Если второй член в (5.33) будет иметь обратные
(П1), в объеме W (П1), себестоимостью
элементы в виде (5.29), то третий элемент начнет недополучать готовую
продукцию от каждого обратного элемента в виде – ∆W
(П1) при сохранении или увеличении себестоимости оставшейся продукции на прежнем
уровне – S1.
Описание уравнения (5.33) – описание структурных взаимодействий
подразделений, ОЭВ, элементов КЭВ и ВКЭВ, что необходимо при управлении ОЭВ. Формула (5.33) отражает мощности множеств КЭВ и ВКЭВ,
которые конечны. В формуле показано, в каких отношениях каждый КЭВ
генерирует конечное множество
ВКЭВ и в каких отношениях последние
генерируют КЭВ по реализации выпущенной продукции. Выражение
(5.33) описывает отображение как взаимодействие экономических инвариантных структур КЭВ и ВКЭВ. Свойства отображений необходимы при
разработке алгоритмов управления ОЭВ на вычислительных машинах.
5.3. Деяния индивидуумов в экономической деятельности и их групповые свойства
Уже было доказано (см. п. 5.1), что множество квантов экономического взаимодействия (КЭВ), генерируемые объектами экономического
взаимодействия (ОЭВ) за цикл симметрии производства в экономической
системе (ЭС), образуют группу по операции сложения. Обозначим данную
группу как V1, + f, образуемую множеством V1 – КЭВ по операции сложения.
Множество ВКЭВ в ОЭВ между
образуют группу по операции сложения, обозначим ее как V2, + g, обра-
зуемую множеством V2 – ВКЭВ по операции сложения.
Каждый ОЭВ в процессе производства благ реализации генерирует
КЭВ в пространстве и времени при отношении с другими ОЭВ в виде:
z = Пi, Пj, Д (t) {Name
*
(Пi), W
где Пi, Пj – объекты экономического взаимодействия.
Каждый П
стоит из индивидуумов Y
, Пj, являющийся элементом экономической системы, со-
i
, и Yj. Индивидуумы в процессе своей трудовой
i
деятельности на объектах экономического взаимодействия создают деяния, взаимно-однозначно связанные с ОЭВ и временем их совершения.
Обозначим деяния индивидуумов Y
имодействия П
, Пj в виде структур:
i
составляющими подразделениями
*
, Пj), S
(П1
, и Yj на объектах экономического вза-
i
*
(П1
, Пj)},
244

Экономические системы и теория групп
Name Y
1
S
дYY t Y Y Y
is is i ik is is is
,П ,п , Д() патент.,конфер., печать ,
s
1
WY Y Y Y
SY Y Y Y
патент.;конфер.; печать ; год рожд.
(деяния.),
(обр.;должн.;проф.;степ.;
(обр.;должн.;проф.,степ.;
is is is is
is is is is
YYY
is is is
is
is
(5.34)
(i = 1, 2, 3, … N; t – текущее время; m = 1, 2, 3, … M; s = 1, 2, 3, … S1),
где Yis – идентификатор индивидуумов на множестве натуральных чисел N;
П
– множество объектов экономического взаимодействия в экономической
i
системе, в которых работал индивидуум; Д
бытия; W
(обр., должн., степ., проф., …)i – характеристики индивидуума:
(t) – дата рассматриваемого со-
образование, должность, ученая степень, профессия, на ОЭВ которых работал индивидуум; S
(обр., должн., степ., проф., …)i – стоимость каждой характеристики; m = 1, 2, 3, … M – возможное число деяний индивидуума –
число строк в структуре деяний. Аналогично – для для П
и Yis. Для кратко-
j
сти структуру деяний (5.34) будем выражать в виде
∂Y
(t) = Yis, Пi, Д (t) {Mdim}, (5.35)
is
где {Mdim} = {Md(деяния)im} (характеристики индивидуума W (обр.,
должн., …) для групповых свойств индивидуума пока не будем рассматривать).
Формула (5.34) обозначает, что деяния ∂Y
боте на ОЭB П
яния {Md
im
за дату Д (t) составляют {Mdim}. Индивидуум Yis дает Пi де-
i
}, за что Пi платит Yis зарплату. Зарплата индивидуума Yis за то,
что он создает деяния наименованием {Md
ражается зарплатой от П
для индивидуума Yi в виде КЭВ:
i
im
индивидуумов Yis при ра-
is
}, объемом W (деяния)ii Пi, вы-
zar Yis = Пi, Yis, Д (t) {Md (деяния)im, W (деяния)ii, S (деяния)ii}.
Следовательно, z возможно поставить во взаимно-однозначное соот-
ветствие с деяниями индивидуумов ∂Y
z
Д (t) {∂Y
ij
и ∂Yjs,которое обозначим в виде
is
(t), ∂Y
is
(t)}. (5.36)
js
Взаимно-однозначное соответствие в (5.36) следует из того, что
в один и тот же момент времени Д
(t) мы не может получить z при других
индивидуумах с соответствующими им деяниями. Кроме того, будем считать, что каждый индивидуум имеет свои взаимно-однозначные деяния.
Каждому КЭВ {КЭВ}
в ЭС с одной алгебраической операцией
ЭС
сложения можно поставить во взаимно-однозначное соответствие деяния
индивидуумов, входящих в объекты экономической деятельности, определяющие КЭВ. Следовательно, индивидуумы Y
образуют множество, вхо-
x
дящее в объекты экономической деятельности (ОЭВ) и своей целенаправ-
245

Глава 5
ленной деятельностью соотнесенное с деяниями, определяют уровень производства благ реализации в экономической системе. Как ОЭВ, так
и индивидуумы не могут существовать независимо друг от друга.
Сумма всех деяний индивидуумов составляет структуру V3 человеческой деятельности индивидуумов или человеческий фактор (капитал)
в ЭС. Рассмотрим свойства структуры (5.35).
Деяния индивидуумов по структуре возможно
1.
Равенство слева имен индивидуумов Y
Примечание: справедливо и при равных ОЭВ, но разных Д
Пусть ∂Y
в течение Д
(t1) = Yis, Пi, Д (t1) {Mdim}, индивидуум Yis работал на Пi
is
(t1), затем на Пj в течение Д (t2) в виде
∂Y
(t2) = Yis, Пj, Д (t2) {Mdjm}.
is
складывать:
при разных ОЭВ Пi и Пj.
x
(t).
Сумма деяний индивидуума Yis и Yjs за период (Д (t2) – Д (t1)) составит
∂Y
(t1) + ∂Y
is
(t2) =
js
= (Yis + Yjs), (Пi + Пj), Д (t2), Д (t1) {Mdim + Mdjm}, (5.37)
где ∂Y
Y
is
1
(t1) + ∂Y
is
2.
Равенство справа наименования ОЭB для разных индивидуумов
, Y
и разного времени Д (t1), Д (t2).
is
2
(t2) – деяния индивидуума Yx за период (Д (t2) + Д (t1)).
js
Пусть
∂Y
(t1) = Y
is
∂Y
1
(t2) = Y
is
2
Сумма деяний индивидуумов Y
∂Y
is
+ Y
1
= (Y
is
), Пi, Д (t1), Д (t2) {Md
is
2
, Пi, Д (t1) {Md
is
1
, Пi, Д (t2) {Md
is
2
, Y
is
1
(t1) + ∂Y
1
};
1
m
}.
2
m
для Пi за Д (t1), Д (t2) составит
is
2
(t2) =
is
2
+ Md
1
m
}. (5.38)
2
m
3. При одинаковых Yx и одинаковом наименовании ОЭД Пi для раз-
ных Д
(t).
Пусть
∂Y
(t1) = Yis, Пi, Д (t1) {Md
is
};
1
m
∂Y
(t2) = Y
is
, Пi, Д (t2) {Md
is
2
}.
2
m
Сумма деяний индивидуума Yis для Пi за Д1, Д2 составит
∂Y
(t1) + ∂Y
is
(t2) = Yis, Пi, Д (t1), Д (t2) {Md
is
+ Md
1
m
}. (5.39)
2
m
Уравнения (5.37)–(5.39) определяют свойства взаимодействия множеств индивидуумов и ОЭB, при которых структуры вида (5.34) опера-
246

Экономические системы и теория групп
бельны. При других сочетаниях индивидуумах и ОЭB складывать структуры вида (см. п. 1) не имеет экономического смысла. Деяния индивидуумов
возможно складывать при различных Д
(t) в течение производственной деятельности индивидуумов. Множество деяний, соответствующих индивидуумов и наименованию ОЭB, конечно в течение жизнедеятельности индивидуумов и ОЭB.
Для определения свойства деяний (5.34) как группы по операции
сложения, необходимо доказать:
ассоциативность деяний индивидуумов по операции сложения.
наличие единичного элемента деяний индивидуумов и его един-
ственность.
наличие обратного элемента деяний индивидуумов и его един-
ственность.
В качестве П
могут выступать регионы, города. В случае если инди-
i
видуум занимает административный пост в регионе, городе или возглавляет администрацию, структура (5.34) может характеризовать качество работы индивидуума в администрации во времени.
Функционирование ОЭB, администраций в зависимости от работы
индивидуумов необходимо оценивать и управлять ими для увеличения
качественных и количественных показателей их
работы.
5.3.1. Ассоциативные свойства деяний индивидуумов
Пусть
z1 = П1, П2, Д (t) {Name (П1), W (П2, П1), S (П2, П1)},
z3 = П3, П2, Д (t) {Name (П3), W (П2, П3), S (П2, П3)},
z4 = П4, П2, Д (t) {Name (П4), W (П2, П4), S (П2, П4)}.
– три КЭВ {КЭВ}ЭС в ЭС.
Поставим КЭB в соответствие с деяниями индивидуумов:
z1 – деяния индивидуумов Y1 и Y2:
∂Y
(t) = Y1, П1, Д (t) {Md
11
∂Y
(t) = Y2, П2, Д (t) {Md
22
};
1
i
}.
2
i
z3 – деяния индивидуумов Y3 и Y2:
∂Y
(t) = Y3, П3, Д (t) {Md
33
∂Y
(t) = Y2, П2, Д (t) {Md
22
};
3
i
}.
2
i
247

z4 – деяния индивидуумов Y4 и Y2:
Выразим КЭB в виде (5.35):
z1 Д {∂Y
Знак означает взаимно-однозначное соответствие между КЭB и де-
яниями индивидуумов.
Сумма КЭB (z1 + z3) + z4 при равенстве наименований ОЭB справа
равна:
= П1, П2, Д (t) {Name (П1), W (П2, П1), S (П2, П1)} +
+ П3, П2, Д (t) {Name (П3), W (П2, П3), S (П2, П3)} +
+ П4, П2, Д (t) {Name (П4), W (П2, П4), S (П4, П2)} =
∂Y
(t) = Y4, П4, Д (t) {Md
44
∂Y
(t) = Y2, П2, Д (t) {Md
22
, Y
}; z3 Д {∂Y
1
2
z = (z1 + z3) + z4 =
Глава 5
, Y
}; z4 Д {∂Y
3
2
};
4
i
}.
2
i
, Y2}.
4
Name
= (П1 + П3), П2, Д (t)
W
S
(П1 П3),
П2, (П1 П3) ,
П2, (П1 П3)
+
+ П4, П2, Д (t) {Name (П4), W (П2, П4), S (П2, П4)} =
=
= (П1 + П3 + П4), П2, Д (t)
= z1 + (z3 + z4) Д
Name
W
S
(t) {∂Y1, ∂Y2} + Д (t) {∂Y3, ∂Y2} +
(П1(П3 П4),
П2, (П1(П3 П4) ,
П2, (П1(П3 П4)
+ Д (t) {∂Y4, ∂Y2} Д (t) {(∂Y1 + ∂Y3 + ∂Y4) ∂Y2}. (5.40)
Легко доказывается ассоциативность деяний по операции сложения
при других условиях, рассмотренных в (5.37)–(5.39).
Сумма КЭВ операбельна в пределах экономического цикла производства в настоящем времени. Деяния индивидуумов накопительные
с возможностью сложения деяний в нарастающем времени для одинаковых индивидуумов. Пусть
∂Y
(t) = Y1, П1, Д (t1) {Md
11
∂Y
(t) = Y1, П2, Д (t2) {Md
21
∂Y
(t) = Y1, П3, Д (t3) {Md
31
};
1
i
};
2
i
}.
3
i
248

Экономические системы и теория групп
Тогда сумма деяний индивидуума за период времени Д (t1)–Д (t3)
при работе на трех ОЭB составит
33
∂Y11 + ∂Y21 + ∂Y31 = Y1,
((П ), Д())
kk
ktk Md
11
km
.
КЭВ являются результатами операцией по экономическому отношению между двумя ОЭВ. Деяния индивидуумов – это тоже операции между
ОЭВ и индивидуумом, между индивидуумами. Сами операции операбельны: две операции возможно сложить, можно сложить два КЭВ, сложить
два деяния по определенным правилам.
Наличие параметра времени в КЭВ делает однозначным соответствие множества КЭВ
с одной алгебраической операцией сложения деяниям индивидуумов, составляющих ОЭВ, входящих в КЭВ для данного периода производственного цикла. Для другого производственного цикла
или другого времени для КЭВ могут соответствовать другие индивидуумы
с другими деяниями, но однозначно на данный период времени. Взаимнооднозначное соответствие между элементами множества КЭВ и элементами множества деяний индивидуумов по операции сложения называются
изоморфными множествами. Обратное неверно: всякие два индивидуума
со своими деяниями могут дать хотя бы один прообраз из множества КЭВ,
но не являются единственным прообразом. Следовательно, множество индивидуумов, входящих в образование КЭВ, является гомоморфным образом множества КЭВ. Индивидуумы с их деяниями организуют
различные
ОЭВ для участия в экономической деятельности ЭС. ОЭВ зависимы от индивидуумов, их деятельности, их деяний, и в то же время индивидуумы не
могут обходиться без ОЭВ, работая в которых индивидуумы создают свои
деяния для себя и ОЭВ, в которых они работают.
Выше было доказано, что КЭВ образуют группу
по операции сложения. Из доказанного гомоморфного отображения группы КЭВ на множестве деяний индивидуумов с одной операцией сложения следует, что множество деяний индивидуумов является также группой c сохранением единичного и обратного элементов. Определим единичный и обратный
элемент деяний индивидуумов и их экономический смысл.
5.3.2. Единичный элемент деяний индивидуума
В экономическом смысле единичным элементом деяний индивидуума по операции сложения является такое деяние, при сложении с которым
ранее совершенное деяние останется прежним. В качестве такового может
служить нулевое деяние индивидуума. Нулевое деяние индивидуума возможно, когда его действия, деяния не оказали влияния на экономическое
249

Глава 5
положение ОЭВ, в котором индивидуум работает. Пусть ∂Y
Д
(t1) {Md
} – деяние индивидуума Ys в момент времени Д (t1) при работе
1
i
(t) = Ys, П1,
1s
на П1. В этот момент времени деяние индивидуума уже не может быть
единичным. В момент времени Д
совершить деяние. В возможности в момент времени Д
(t1) индивидуум может совершить или не
(t1) совершить или
не совершить деяние проявляется дуализм деяний индивидуума. Если индивидуум совершил деяние, то оно уже не единичное по операции сложения, а если не совершил, то единичное. Запишем сказанное в виде
∂Y
(t1) = Ys, П1, Д
1s
= Ys, П1, Д
∂Y
(t1) = Ys, П1, Д (t1) {Md
1s
(t1) {Md
} + Ys, П1, Д
1
i
(t1) {Md
} + Ys, П1, Д
1
i
}; (5.41)
1
i
(t1) {M*d0} =
(t1) {M*d
} =
0
= Ys, П1, Д (t1) {M*d0}. (5.42)
Выражение (5.41) содержит совершенное деяние, выделенное ,
плюс возможное его несовершение, т. е единичное деяние по операции
сложения, что в сумме равно совершенному деянию.
Выражение (5.42) содержит возможное совершение деяния плюс совершенное деяние, т. е. единичное деяние, выделенное , что в сумме
равно совершенному единичному деянию по операции сложения.
В
каждом совершенном деянии индивидуума содержится возмож-
ность его несовершения, единичного деяния по операции сложения.
Возьмем деяния того же индивидуума в виде
∂Y
(t) = Ys, П1, Д (t1) {Md
1s
}.
1
i
Сложим два деяния и приравняем к первому деянию, тем самым мы
определим свойства единичного деяния индивидуума:
∂Y
(t1) = Ys, П1, Д (t1) {Md
1s
= Ys, П1, Д (t1) {Md
} = Ys, П1, Д (t1) {Md
1
i
} + Ys, П1, Д (t1) {M*d0} =
1
i
+ M*d0}. (5.43)
1
i
Уравнение (5.43) выполнится при M*d0 = 0. Следовательно, единичным
элементом деяний индивидуума Y
индивидуума в виде ∂Y
(t) = Ys, Пi, Д (t1) {M*d0}. Единичных элементов дея-
is
по операции сложения является деяние
is
ний индивидуума по операции сложения может быть несколько за период
трудовой деятельности индивидуума, но все они по сути нулевые и однозначно соответствуют времени их возможного совершения или несовершения. Единичный элемент деяния индивидуума возможен только для одинакового времени Д
(t), в течение которого индивидуум мог совершить деяние.
В противном случае для каждого деяния индивидуума возможно множество
других единичных деяний, что противоречит условию однозначности еди-
250
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
