Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Квантовая экономика взаимодействий. Монография.pdf
Экономические системы и теория групп
ВКЭВ, которые ложатся отрицательным балансом на себестоимость выпускаемой продукции. Структура ВКЭВ является инвариантной структурой для всех ОЭВ. Введение инвариантных экономических структур в виде
ВКЭВ, естественно, подразумевает новую организацию производства,
управления в реальном времени и пространстве. Организация производства и управления в данной работе не рассматривается.
Рассмотрим структуру экономических отношений
внутри объекта
экономического взаимодействия (ОЭВ) между подразделениями в виде
z
= Пi, пk, пl, Bk, Bl, Д (t) {Name
kl
(п ), ((труд(п )) (мат.(п )) ) ,
kl k kk k mm kl
((труд(п )) (мат.(п )) )
= Пi, пk, пl, Bk, Bl, Д (t)
Name W
S
= Пi, пk, пl, B1k, B2l, Д (t)
где пk, п
ний;
ем п
– наименования подразделений в ОЭВ;
l
N
kl
подразделению пl в количестве (объеме)
k
,
W
,
S
kl
– наименования работ, услуг, оказываемых подразделени-
kl
*
(пkl), W
kkk kmmkl
Name work serv
W Name spec num time
Name mut num
S Name spec num val
Name mut val
(,),
((,,))
(, )),
((,,))
(,))
*
(п)kl, S
kl
mm kl
mm kl
lk,
– индексы подразделе-
W
, стоимостью
kl
*
(п)kl} =
kk
kk
S
=
, (5.22)
за едини-
kl
цу работ, услуг по обслуживанию оборудования B
менклатура оборудования, используемая в ОЭВ); п
, Bl (k, l = 1, 2, …, М – но-
k
, пl – множество
k
наименований работ, затрат (для удобства взято наименоваание подразделений и работы услуги, затраты одинаковые); Name
*
(пkl) – наименование
работ, услуг;
= W
*
W
(п)kl = W
*
((Name spec, num, time)kk + (Name mat, num)mm)kl
*
((труд (пk))kk + (мат. (пk)mm))kl =
– объем работ, услуг, которые состоят из объемов затрат труда, где индекс
kk позволяет показывать несколько строк наименования специалистов по
труду: W
*
(труд (k))kk плюс объем материалов W
*
(мат. (k))mm, которые состоят из наименования материалов, индекс mm позволяет показывать несколько строк используемых материалов; W
как W
*
((Name spec, num, time)kk – наименование используемой специально-
*
(труд (k))kk расшифровывается
231
Глава 5
сти, количество, число использованных часов работы по каждой строке kk;
*
W
((Name spec, num, time)kk + (Name mat, kol)mm)kl – наименование применя-
емых материалов, количество с размерностью с необходимым числом строк
mm используемых материалов, индекс kl показывает возможное число строк
по работам, услугам, оказываемых подразделением п
= S
*
S
(п)kl = S
*
((Name spec, num, val)kk + (Name mat, val)mm)kl
*
((труд (пk))kk + (мат. (пk))mm)kl =
подразделению пl:
k
– стоимость работ, слуг, которая состоит из стоимости трудовых затрат:
*
S
(труд)kk + … плюс стоимость используемых материалов
*
S
((труд (пk))kk + (мат. (пk))mm)kl;
*
S
((Name spec, num, val)kk + (Name mat, val)mm)kl
– наименование специалиста, количество, стоимость часа работы специа-
листа, наименование материала и стоимость единицы материала.
Рассмотренная структура (5.22) является структурой актов выполненных работ, услуг одним подразделением другому, которую назовем внутренними, или эндогенными, квантами экономического действия (ВКЭВ)
в ОЭВ. Данная структура инвариантна относительно всех организаций по
формированию бухгалтерских отчетов и себестоимости
выпускаемой продукции и объединяет структуру материальных затрат, а также деяний индивидуумов в подразделениях, участвующих в выпуске продукции реализации. Квантовая структура – минимально необходимое количество параметров, определяющих взаимоотношения подразделений; при исключении
любого из параметров вся структура теряет определенность, экономический
смысл или искажается.
5.2.1. Свойства внутренних квантов экономического взаимодействия
Рассмотрим свойства операций над ВКЭВ, это необходимо, чтобы
суммировать однородные (однотипные) работы, затраты, услуги ВКЭВ:
для формирования себестоимости выпускаемой продукции;
определения времени и частоты межремонтного периода работы
оборудования с вычислением стоимостных, временных, кадровых, материальных затрат на проведение работ, услуг;
возможности планирования объема и времени на проведение работ, услуг и планово-предупредительных работ (ППР).
1. Два ВКЭВ возможно суммировать при одинаковых подразделени-
ях справа или слева в пределах экономического цикла производства.
232
Экономические системы и теория групп
Пусть
*
z
Д (t)
Д (t)
Name W
S
Name W
S
**
(п1, п2), (труд1,2) (мат.1,2) ,
*
(труд1,2) (мат.1,2)
**
(п3, п2), (труд3,2) (мат.3,2) ,
*
(труд3,2) (мат.3,2)
1 = Пi, п1, п2, B1l, B2l,
kk mm
kk mm
z*2 = Пi, п3, п2, B3
kk mm
п1, п2
, B21,
l
1
kk mm
п3, п2
(для краткости сократим слово материалы до мат.).
Сумма двух ВКЭД при одинаковых подразделениях справа равна:
z*1 + z*2 = Пi, (п1 + п3), п2, (B1l + B3
Д (t)
Name
W
S
*
(п1 п3), п2,
*
(труд1 труд3) (мат.1 мат.3) ,
*
(труд1 труд3) (мат.1 мат.3)
kk mm
kk mm
Выражение (5.23) определяет сумму работ, затрат по второму под-
разделению п2 за цикл производства Д
(t) от подразделений п1 и п3.
При суммировании ВКЭВ при равенстве наименований подразделений
слева
*
z
Д (t)
Д (t)
Name W
S
Name W
S
**
(п1, п2), (труд1,2) (мат.1,2) ,
*
(труд1,2) (мат.1,2)
**
(п1, п3), (труд1,3) (мат.1,3) ,
*
(труд1,3) (мат.1,3)
1 = Пi, п1, п2, B1l, B2l,
kk mm
kk mm
п1, п2
z*2 = Пi, п1, п3, B1l, B3
kk mm
kk mm
п1, п3
,
l
1
z*1 + z*2 = п1, (п2 + п3), B1l, (B2l + B3
Д (t)
Name
W
S
*
(п1, ( п2 п3)),
*
(труд1,2 труд1,3) (мат.1,2 мат.1,3) ,
*
(труд1,2 труд1,3) (мат.1,2 мат.1,3)
kk mm
kk mm
), B21,
l
1
п1 п3, п2
п1 п3, п2
), B2l,
l
1
п1, п2
п3, п2
п1, п2
п1, п3
п1, п2 п3
п1, п2 п3
;
. (5.23)
;
;
. (5.24)
233
Глава 5
Выражение (5.24) определяет сумму работ, затрат, которые выполняет первое подразделение п1 подразделениям п2 и п3 при работах, затратах
за цикл производства Д
(t).
2. Два ВКЭВ возможно суммировать при одинаковых подразделени-
ях справа или слева в пределах экономического цикла производства при
разных временах действия Д
При разных временах действия Д
ства Д
(t1), Д (t2) Д (t) рассматриваемые равенства (5.22)–(5.24) также
(t1) и Д (t2).
(t1), Д (t2) внутри цикла производ-
справедливы. Два ВКЭВ с разными подразделениями складывать невозможно. Других операций между ВКЭВ не существует.
Пусть для разных циклов производства Д
(t1), Д (t2) Д взаимодей-
ствия подразделений по работам, услугам
z*1 = Пi, п1, п2, B1l, B2l,
**
(п1, п2), (труд1,2) (мат.1,2) ,
*
(труд1,2) (мат.1,2)
kk mm
z*2 = Пi, п1, п3, B1l, B3
**
(п1, п3), (труд1,3) (мат.1,3) ,
*
(труд1,3) (мат.1,3)
kk mm
kk mm
п1, п2
,
l
1
kk mm
п1, п3
п1, п2
п1, п3
;
;
Д (t1)
Д (t2)
Name W
S
Name W
S
Сумма двух ВКЭВ
Д (t1) + Д (t2)
z*1 + z*2 = Пi, п1, (п2 + п3), B1l, (B2l + B3
Name
W
S
*
(п1, ( п2 п3)),
*
(труд1,2 труд1,3) (мат.1,2 мат.1,3) ,
*
(труд1,2 труд1,3) (мат.1,2 мат.1,3)
kk mm
kk mm
), B2l,
l
1
п1, п2 п3
п1, п2 п3
.
(5.25)
Выражение (5.25) определяет сумму работ, услуг, которые оказывает подразделение п1 для подразделений п2 и п3 за период времени
Д
(t1) + Д (t2). Оно может применяться для определения суммарных работ,
услуг, затрат за выбранный период времени по заданным подразделениям
для аналитических целей. Для текущего цикла производства формула
(5.25) не применима, так как слагаемые относятся к разным финансовым
потокам в разных циклах производства.
Для определения свойства структуры (5.22) внутренних квантов эко-
номического взаимодействия как группы
по операции сложения необхо-
димо доказать:
234
Экономические системы и теория групп
ассоциативные свойства структуры внутренних квантов экономи-
ческого взаимодействия;
наличие единичного элемента для каждого члена структуры ВКЭВ
и его единственность;
наличие обратного элемента для каждого члена структуры ВКЭВ
и его единственность.
Элементы структуры (5.22) генерируются подразделениями внутри
ОЭВ при экономическом взаимодействии подразделений в процессе производственной деятельности по выпуску продукции реализации за производственный цикл выпуска продукции. В пределах производственного
цикла элементы структуры (5.22) операбельны. В пределах другого производственного цикла генерируются другие
элементы структуры (5.22).
Элементы структуры ВКЭВ (5.22) для разных циклов производства могут
взаимодействовать аналитически, но экономическая деятельность подразделений оценивается только множеством элементов структуры (5.22)
за каждый производственный цикл в процессе жизнедеятельности ОЭВ.
В пределах производственного цикла определяются экономическая деятельность ОЭВ и составляющих подразделений, себестоимости работ,
услуг каждого подразделения и в целом
себестоимость выпускаемой продукции ОЭВ. Результатом сказанного является итоговая экономическая
сумма деятельности ОЭВ (бухгалтерский отчет по работе ОЭВ за каждый
производственный цикл с нарастающим итогом с выводом доходов, прибыли, себестоимости, величины налогов и т. д. на качественно другом
уровне – объективном уровне и в автоматизированном виде). Результаты
прошедшего производственного цикла становятся
историей.
5.2.2. Ассоциативные свойства структуры ВКЭВ в ОЭВ
При Bki = const ассоциативность ВКЭВ доказывается так же как для
КЭВ. Приведем доказательство ассоциативности ВКЭВ при B
= var
ki
и одинаковых подразделениях справа в слагаемых. Пусть
**
(п1, п2), (труд(п1)) (мат.(п1)) ,
*
(труд(п1)) (мат.(п1))
kk mm
Д (t)
Name W
S
z*3 = Пi, п3, п2, B
z*1 = Пi, п1, п2, B
Name W
Д (t)
S
**
(п3, п2), (труд(п3)) (мат.(п3)) ,
*
(труд(п3)) (мат.(п3))
kk mm
, B
1
п1, п2
, B
3
п3, п2
,
k
2
,
k
2
k
kk mm
k
kk mm
п1, п2
п3, п2
;
;
235
Глава 5
Д (t)
z*4 = Пi, п4, п2, B
Name W
S
**
(п4, п2), (труд(п4)) (мат.(п4)) ,
*
(труд(п4)) (мат.(п4))
kk mm
, B
k
4
kk mm
п4, п2
Докажем, что z*1 + (z*3 + z*4) = (z*1 + z*3) + z*4;
z*1 + (z*3 + z*4) =
*
(п1, п2),
*
(труд(п1)) (мат.(п1)) ,
(труд(п1)) (мат.(п1))
kk mm
kk mm
iB
kk mm
kk mm
+ B
k
3
ki
kk mm
4
i
+ B
k
1
kk mm
kk mm
= Пi, п1, п2, B
Д
(t)
Name i W i i
(t),
Д
Si i
Name
Д
(t),
W
((труд(п1) труд(п3)) (мат.(п1) мат.(п3)) )
S
Name
, B
k
, Д (t)
1
k
2
W
S
*
+ Пi, (п3 + п4), п2, (B
Name
W
S
44
11
ii
*
(п3 п4),п2,
*
(труд3 труд4) (мат.3 мат.4) ,
*
(труд3 труд4) (мат.3 мат.4)
44 4
(п ),п2, (труд(п )) (мат.(п )) ,
11 1
ii i
(труд(п )) (мат.(п ))
44
= П
(п ), п2, ( ),
,
i
11
ii
kk mm
= Пi, (п1 + п3), п2, (B
(п1 п3), п2,
((труд(п1) труд(п3)) (мат.(п1) мат.(п3)) ) ,
k
2
k
4
B
(п ),п2
1
k
3
,
), B
k
2
i
), B
п4, п2
.
п1, п2
+
=
k
2
,
п3 п4, п2
п3 п4, п2
п1, п2
,
4
п ,п2
i
i
1
,
k
2
п1 п3,п2
п1 п3,п2
=
+
(п4, п2),
((труд(п4) (мат.(п4)) ) ,
((труд(п4) (мат.(п4)) )
kk mm
kk mm
п4,п2
п4,п2
=
+ Пi, п4, п2, B
Name
, B
4
, Д (t),
k
2
k
W
S
= (z*1 + z*3) + z*4,
где i = 1, 3, 4.
236
Экономические системы и теория групп
Легко доказывается ассоциативность суммирования ВКЭВ при ра-
венстве подразделения слева в слагаемых ВКЭВ.
5.2.3. Единичный элемент внутренних квантов экономического действия
Единичным элементом по операции сложения является нуль. Для
любого ВКЭВ из множества ВКЭВ за цикл производства в ОЭВ существует возможный элемент «e», удовлетворяющий соотношению:
*
(п1, п2),
*
(труд1) (мат.1) ,
(труд1) (мат.1)
*
(п1, п2),
(труд1) (мат.1) ,
(труд1) (мат.1)
kk mm
kk mm
kk mm
kk mm
п1, п2
п1, п2
п1, п2
п1, п2
+ е =
. (5.26)
z*1 = Пi, п1, п2, B
= п1, п2, B
Name
, B
k
, Д (t)
1
k
2
W
S
*
Name
*
, B
k
, Д (t)
1
k
2
W
*
S
Доказательство. Пусть
*
(п1, п2),
*
(труд1) (мат.1) ,
(труд1) (мат.1)
kk mm
kk mm
п1, п2
п1, п2
z*1 = Пi, п1, п2, B
Name
, B
k
, Д (t)
1
k
2
W
S
*
сумма ВКЭВ с единичным элементом равна ВКЭВ по свойству единичного
элемента.
Проведем преобразования, перенесем правую часть в (5.26) в левую,
а единичный элемент в правую часть:
*
(п1, п2),
*
(труд1) (мат.1) ,
(труд1) (мат.1)
*
(п1, п2),
kk mm
kk mm
kk mm
kk mm
п1, п2
п1, п2
п1, п2
п1, п2
–
= е,
z*1 = п1, п2, B
– п1, п2, B
Name
, B
k
, Д (t)
1
k
2
W
S
*
Name
, B
k
, Д (t)
1
k
2
*
(труд1) (мат.1) ,
W
*
(труд1) (мат.1)
S
237
Глава 5
откуда
*
z
1 = п1, п2, (B
Name Name
Д (t)
W
S
**
(п1, п2) (п1, п2)
*
(труд1 труд1) (мат.1 мат.1) ,
*
(труд1 труд1) (мат.1 мат.1)
– B
k
1
kk mm
kk mm
k
1
), (B
k
2
– B
),
k
2
п1,п2
п1,п2
= е
или
z
*
1 = п1, п2, (0), (0), Д (t) {Name
*
(0), W
*
(0), S
*
(0)} = е. (5.27)
Экономический смысл единичного (нулевого) ВКЭВ: для каждого
ВКЭВ существует возможный нулевой ВКЭВ за тот же цикл производства,
при котором оборудование не выпускало продукцию, работ затрат, услуг
между подразделениями не производилось. В экономике существование
единичного ВКЭВ возможно, так как если ВКЭВ состоялся, то существование единичного ВКЭВ только возможно. Этот единичный элемент
единственный для каждого ВКЭВ за цикл производства и данного оборудования, так как однозначно соответствует определенному Д
производства. Для другого Д
ВКЭВ. Для Д
(t) Д, где Д (t) – это последовательность времени внутри
(t) существует возможный единичный другой
(t) в этом цикле
цикла производства, возможный единичный элемент будет единственным
для данного ВКЭВ.
5.2.4. Обратный элемент для ВКЭД
Для операции сложения обратным элементом для ВКЭВ должен
быть отрицательный ВКЭВ с выполнением условия z
*
1 + (–z*1) = 0. Отри-
цательный ВКЭВ не имеет экономического смысла.
Подразделения внутри ОЭВ имеют один орган управления, один ис-
точник финансирования за выполненные работы внутри ОЭВ и для ОЭВ.
Исходя из свойства обратного элемента для ВКЭВ будем иметь
z*1 = п1, п2, B
Name
, B
k
, Д (t)
1
k
2
W
S
*
(п1, п2),
*
(труд1) (мат.1) ,
*
(труд1) (мат.1)
kk mm
kk mm
п1, п2
п1, п2
+ (–z*)–1 = 0.
Выражение необходимо понимать как возможность существования
обратного внутреннего ВКЭВ. Если первое слагаемое состоялось в уравнении выше, то обратного выражения уже не может быть, но для каждого
слагаемого существует возможное обратное значение, если оно еще не со-
238
Экономические системы и теория групп
стоялось. В экономике необходимо применять слово «возможный». Для
каждого внутреннего кванта экономического взаимодействия существует
возможный обратный внутренний квант экономического взаимодействия,
как в математике взаимно однозначное соответствие.
Пусть
*
(п1, п2),
*
(труд1) (мат.1) ,
(труд1) (мат.1)
(п1, п2),
(труд1) ( мат.1) ,
(труд1) (мат.1)
kk mm
kk mm
kk mm
kk mm
, B
k
,
1
k
2
п1, п2
п1, п2
п1, п2
п1, п2
,
,
*
z
1 = п1, п2, B
z×*1 = п1, п2, B
Name
, B
k
, Д (t)
1
k
2
W
S
*
Name
, B
k
, Д (t)
1
k
2
W
S
z*1 + z1** = п1, п2, B
Д (t)
Name Name
(п1, п2) (п1, п2),
(труд1) ( мат.1)
W
W
S
(труд1) (мат.1) ,
(труд1) (мат.1)
(труд1) ( мат.1)
S
kk mm
kk mm
kk mm
kk mm
п1, п2
п1, п2
= 0. (5.28)
Равенство (5.28) нулю возможно при равенстве одной из сумм в фигурных скобках нулю:
Name
*
W
((труд1)kk + (мат.1)mm) + W
*
S
((труд1)kk + (мат.1)mm) + S
Отрицательных значений Name
ствует по определению. Если Name
*
(п1, п2) + Name
**
((труд1)kk + (мат.1)mm)
**
*
**
(п1, п2) = 0 или
(труд1)kk + (мат.1)mm)
*
(п1, п2); Name
(п1, п2) + Name
**
**
= 0, или
п1,п2
= 0.
п1,п2
(п1, п2) не суще-
(п1, п2) = 0, то нет
наименований ремонта, работ, услуг и, следовательно, суммы
*
W
((труд1)kk + (мат.1)mm) + W
*
и S
((труд1)kk + (мат.1)mm) + S
**
((труд1)kk + (мат.1)mm)
**
(труд1)kk + (мат.1)mm)
п1,п2
п1,п2
= 0
= 0,
какими бы они не были, будут равны нулю, так как их невозможно сопоставить с наименованием ремонта, работ, услуг.
239
Глава 5
z
Если Name
Name
*
(п1, п2) = Name
*
(п1, п2) + Name
**
(п1, п2), то
**
(п1, п2) = Name
*
(п1, п2),
и работы, услуги были. Следовательно, второй или третий член могут быть
равны нулю.
Если W
*
((труд1)kk + (мат.1)mm) + W
объема ремонтных работ, услуг не было, и z
**
((труд1)kk + (мат.1)mm)
*
1 + z1** = 0, но этого не может
п1,п2
= 0, то
быть, так как работы, услуги были при условии
Name
*
(п1, п2) + Name
**
(п1, п2) = Name
*
(п1, п2),
и, следовательно,
*
W
((труд1)kk + (мат.1)mm) + W
*
= W
((труд1)kk + (мат.1)mm)
**
((труд1)kk + (мат.1)mm)
.
п1,п2
п1,п2
=
Таким образом, только третья сумма:
*
S
((труд1)kk + (мат.1)mm) + S
**
(труд1)kk + (мат.1)mm)
п1,п2
= 0.
может быть равна нулю при
*
S
((труд1)kk + (мат.1)mm))
п1,п2
= –S
**
(труд1)kk + (мат.1)mm)
п1,п2
.
Условие (5.28) равное нулю выполняется при наименовании работ, услуг,
ремонта Name
*
W
((труд1)kk + (мат.1)mm) + W
*
(п1, п2) + Name
= W
**
(п1, п2) = Name
**
((труд1)kk + (мат.1)mm)
*
((труд1)kk + (мат.1)mm)
*
(п1, п2) объемом
п1,п2
,
п1,п2
=
а сумма себестоимости ремонта отрицательна и ложится отрицательным
балансом на себестоимость выпускаемой продукции реализации ОЭВ из-за
полного или частичного простоя B
При невводе в производство B
, B
k
.
1
k
2
, Bk2 в нормативные сроки сумма за-
k1
трат на работы, услуги, ремонт ляжет отрицательным балансом на себестоимость выпускаемой продукции из-за частичного непроизводства про-
дукции реализации за счет простоя B
Возможным обратным элементом
, Bk2.
k1
11
в этом случае будем считать
выражение
*
Name
z
*–1
1 = п1, п2, B
, B
k
, Д (t)
1
k
2
W
S
240
(п1, п2),
*
(труд1) (мат.1) ,
*
(труд1) (мат.1)
kk mm
kk mm
п1, п2
п1, п2
. (5.29)