Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Развитие субъекта образования проблемы, подходы, методы исследования
.pdf
231
в зените, при восходе и заходе, различные положения кори
доров пещеры, расстояния между залами пещеры и т.д.
Цель — преодоление установки на реализацию только учеб
ного опыта и формирование установки на поиск элементов
внеучебного жизненного опыта, реализация которого спо
собствует осознанию возможности множества решений.
Группа 3. Первый уровень полноты множества решений;
причины — проявление феномена «вторичного шаблона» —
жесткого наглядного эталона — и несформированность в
опыте испытуемого средств для создания широкой эмпири
ческой базы генерации интуитивных решений, необходимой
для преодоления этого феномена.
Помощь. Учащемуся предлагают проанализировать осо
бенности технического устройства «вращающееся зеркало» и
их адекватность конкретным жизненным ситуациям. Испы
туемый выделяет возможность расширения множества реше
ний путем варьирования «вторичного шаблона» и использо
вания знаний из математики (симметрия, повороты геомет
рических фигур, параллельность линий, расчеты углов между
поверхностью зеркал и горизонтом и т.д.). Цель — смена ус
тановки на реализацию только учебного опыта, накопленно
го в процессе изучения физики, и формирование установки
на поиск элементов внеучебного опыта, опыта из других
учебных дисциплин, на обобщение полученных результатов
и осуществление проб на основе целостного субъектного
опыта — учебного и внеучебного в единстве.
Группа 4. Второй уровень полноты множества решений;
причины — проявление варьируемых «вторичных шаблонов»
(например, «тройной поворот луча на 90°», «расчет углов от
клонения для постепенного поворота луча» и т.д.) и несфор
мированность в опыте испытуемого средств для создания
широкой элементарной базы генерации интуитивных реше
ний для преодоления феномена «вторичных шаблонов».
Первый вариант помощи. Целевое варьирование ситуации:
в текст задачи вносятся изменения, исключающие возмож
232
ность использования шаблонов, но не влияющие на научную
составляющую процесса решения (увеличение количества
объектов). Учащемуся предлагают решить ту же задачу, но
вместо трех зеркал использовать четыре (рис.98). Цель: осозна
ние границ применения шаблона «тройной поворот луча на
90°», смена установки на варьирование вторичного шаблона и
формирование установки на поиск новых элементов учебного
и внеучебного опыта и/или использование метода проб и оши
бок для создания более общего способа решения задачи.
Рис.98.
Второй вариант помощи. Учащемуся дается прямое указа
ние попытаться решить задачу без математических расчетов.
Цель — смена установки на варьирование шаблона «посте
пенный поворот луча» и формирование установки на поиск
новых элементов учебного и внеучебного опыта и/или на ис
пользование метода проб и ошибок для создания более обще
го способа решения задачи.
Третий вариант помощи. Целенаправленный анализ си
туации: выделить смысловые опоры в тексте задачи. Учаще
муся предлагают рассмотреть, что говорится в задаче о поло
жении зеркал: указывается направление последнего отражен
ного луча, нет информации о положении зеркал. Цель —
смена установки об использовании опыта нахождения отра
женных лучей при заданном положении зеркал на поиск эле
ментов учебного или внеучебного опыта для решения обрат
ной задачи и/или на использование метода проб и ошибок
для создания более общего способа решения.
Четвертый вариант помощи. Целенаправленный анализ
результатов использования метода проб и ошибок: выделить
233
константу (угол 90°), независимое переменное (можно произ
вольно направлять первый луч и произвольно располагать два
зеркала, т.е. получать разнообразные рисунки хода лучей) и
зависимое переменное (положение одного из зеркал зависит
от константы и выбора независимых переменных), а также
подумать, как его определить практически или теоретически.
Цель — осознание поисковых операций при использовании
метода проб и ошибок, смена установки на реализацию слу
чайных проб, формирование установки на использование це
ленаправленных проб, на создание элементарной базы гене
рации интуитивных решений.
Группа 5. Третий уровень полноты множества решений;
причины: проявление эмпирического нерационального
способа решения, неполнота элементарной базы генерации
интуитивных решений.
Первый вариант помощи. Практикоориентированный
вид помощи: дается модель проекции зеркала на плоскость и
перпендикуляра к ней (из картона
ют использовать эту модель для сокращения времени эмпири
ческого поиска положения зеркала. Цель — создание элемен
тарной базы генерации интуитивных решений, смена установ
ки на реализацию эмпирического способа, формирование
установки на обобщение результатов целенаправленных эм
пирических проб на основе целостного субъектного опыта.
Второй вариант помощи. Практикоориентированный
оценочный вид помощи: дается оценка эмпирического спо
соба как нерационального по параметру «время» (много вре
мени тратится на «подгонку зеркала», т.е. зависимого пере
менного), ставится вопрос: «Можно ли ускорить решение,
зная законы отражения света?», на чертеже отмечается равен
ство углов падения и отражения и положение перпендикуля
ра к неизвестному зеркалу, которое закрыто листом (рис.99).
Цель — смена установки с внеучебного опыта на учебный,
создание элементарной базы генерации интуитивных реше
ний, необходимой для переосмысления АВ как биссектрисы
угла EBD.
^). Учащемуся предлага
234
B
Рис. 99.
Третий вариант помощи. Теоретикоориентированный
вид помощи: учащемуся предлагается сформулировать вспо
могательную простую задачу, решаемую эмпирическим спо
собом (что дано: направление падающего и отраженного лу
чей; что требуется найти: положение зеркала). Цель — смена
установки на реализацию эмпирического способа и форми
рование установки на использование учебного опыта реше
ния простых задач на основе способа 2.
Четвертый вариант помощи. Теоретикоориентирован
ный вид помощи: учащемуся предлагается рассмотреть вспо
могательную простую задачу и вспомнить наглядные этало
ныориентиры, образцы или приемы ее решения. Цель —
структурирование семантического поля ранее введенных ча
стных приемов решения задач, формирование установки на
использование элементов этого семантического поля, на по
иск и реализацию элементов этого семантического поля, в
частности, способа 2 адекватно новым условиям.
Пятый вариант помощи. Теоретикоориентированный
вид помощи: учащемуся предлагается сформулировать об
щий рациональный способ решения задач данного типа.
Цель — смена установки на реализацию способа решения
простой задачи и формирование установки на обобщение ре
зультатов решения и осознание общего рационального спо
соба решения задач данного типа на плоскости.
Группа 6. Четвертый уровень полноты множества решений;
причины: неполнота актуализации внеучебного опыта, непол
нота элементарной базы генерации интуитивных решений.
Первый вариант помощи. Целенаправленное варьирование
ситуации: в текст вносятся изменения, облегчающие выделе
ние смысловых опор (подчеркнуты слова
в пещере, вращаю
235
щиеся зеркала). Учащемуся дается задание: а) представить
себе, как могут располагаться лабиринты пещеры, б) взять в
руки зеркальце и показать, как оно может поворачиваться.
Цель — смена установки с учебного опыта на внеучебный, со
здание элементарной базы генерации интуитивных решений.
Второй вариант помощи. Целенаправленное варьирование
ситуации: в текст задачи вносятся изменения, частично снима
ющие неопределенность данных и облегчающие использова
ние смысловых опор (на чертеже показано положение двух
зеркал и ход лучей, а также место, где требуется поставить пос
леднее зеркало). Учащемуся предлагается применить сформу
лированный им общий способ для частного случая и опреде
лить количество возможных решений. Цель — формирование
установки на целостное использование учебного и внеучебно
го опыта для конкретной задачи.
Третий вариант помощи. Практикоориентированный вид
помощи. Если учащийся находит только 2 решения (последний
луч направляется зеркалом горизонтально вправо, затем — вле
во), то учащемуся задается уточняющий вопрос: «Значит, ответа
только два?». При этом направление луча материализуется с по
мощью ручки, острие которой сначала направлено влево, затем
быстро поворачивают и фиксируют в положении, когда
ручку
острие направлено вправо. При утвердительном ответе учаще
гося вопрос повторяют несколько раз, скорость поворота сни
жается, но фиксируются лишь два ее положения. Если учащий
ся продолжает настаивать на двух ответах, то вопрос повторяет
ся, ручка медленно поворачивается, на мгновение фиксируется
ее положение как перпендикуляра к плоскости листа, медлен
ный поворот продолжается (рис.100). Цель — актуализация вне
Рис.100.
236
учебного опыта, создание элементарной базы генерации инту
итивного решения, формирование установки на целостное ис
пользование учебного и внеучебного опыта.
Четвертый вариант помощи. Практикоориентирован
ный вид помощи. Если учащийся находит только два реше
ния (горизонтальные лучи на плоскости направлены вправо
и влево) или только четыре решения (горизонтальные лучи
направлены вправо, влево, перпендикулярно плоскости над
ее поверхностью и в пространстве за плоскостью), задается
уточняющий вопрос о количестве решений (т.е. только два
или только четыре) и вместо ручки
быстро поворачивается
прямоугольный треугольник с фиксацией ответа ученика (луч
направлен по катету треугольника). Затем процедура повто
ряется несколько раз: задается тот же уточняющий вопрос,
уменьшается скорость поворота, при медленном повороте
сначала фиксируется положение катета перпендикулярно
плоскости чертежа (т.е. четыре решения), затем при медлен
ном повороте фиксируются различные промежуточные поло
жения треугольника (время фиксации, т.е. остановки тре
угольника увеличивается, число остановок тоже возрастает,
если необходимо, то к катету прикладывается снизу ручка).
После определения всего множества решений учащемуся да
ется зеркало и предлагается показать, как происходит его вра
щение. Цель — актуализация внеучебного опыта, создание
элементарной базы генерации интуитивных решений, фор
мирование установки на целостное использование учебного
и внеучебного опыта; см. рис. 101.
Рис. 101.
237
Пятый вариант помощи. Теоретикоориентированный
вид помощи. Учащемуся предлагается сформулировать са
мый общий способ решения задачи данного типа. Цель —
формирование установки на обобщение результатов решения
и осознание наиболее общего рационального способа реше
ния задач данного типа.
Характеристика испытуемых. Экспериментальная работа
(вторая часть) также проведена в Развилковской СШ в 11
классах. Вторая часть экспериментов проведена в 1999—2000
учебном году с участием 85 испытуемых из четырех классов.
Распределение испытуемых по успеваемости: 5—12 человек,
4—31 человек, 3—42 человека.
6.6. Процесс поиска решения
задач-проблем и преодоления
затруднений учащимися в условиях
коррекционной работы
Приведем фрагменты протоколов решения задач учащимися
и проанализируем факты принятия или непринятия тех или
иных видов помощи, проявляющие индивидуальную вариа
тивность субъектной позиции школьников.
Фрагмент протокола 1 индивидуального эксперимента с
испытуемым Максимом К. (усп.3), который самостоятельно
достиг результата, соответствующего второму уровню полно
ты множества решений.
И. Будет много решений, если все три зеркала устанавливать под углом 90°.
Э. Хорошо. Пусть теперь будет дано не три, а четыре зеркала.
И. Попробую. (Делает чертеж. Удивленно.) Тогда последний луч всегда па
раллелен падающему от Солнца (рис.102, 103).
Э. Прочитай еще раз задачу. Что говорится о направлении лучей, о поло
жении зеркала?
И. Говорится только, что три зеркала, а о лучах про угол поворота 90°, а
откуда и как идет луч — не говорится. Попробую взять Солнце в другой
точке. (Делает чертеж.) Нет, не получается (рис.104).
238
Рис. 103.Рис. 102.
Рис.106.Рис.104. Рис.105.
Э. Еще раз прочитай задачу. Что там говорится о положении зеркал?
И. Только то, что три зеркала (задумывается). Значит, не обязательно
ставить зеркала под углом 90° к горизонту. (Делает чертеж.) Опять не
получилось (рис.105). (Делает чертеж.) Уже лучше (рис. 106). Наверно, все
же есть решение. Не знаю, что дальше.
Э. Ты говорил, что в задаче сказано только о взаимном расположении пер
вого и последнего лучей. Ничего не говорится о положении зеркал. Означа
ет ли это, что все зеркала следует располагать произвольно, независимо
друг от друга, как это сделано на рисунках?
И. Конечно, между ними есть какаято связь (смотрит на последние два
рисунка). Вот на последнем рисунке уже почти 90°. Чутьчуть поставлю
зеркало подругому. (Смеется.) В детстве играли в солнечный зайчик. Зна
чит, на всех рисунках можно регулировать луч третьим зеркалом. А если
четыре зеркала, то четвертым зеркалом!
Нетрудно видеть, что испытуемый адекватно реагирует на
целевое варьирование ситуации и осознает границы исполь
зования шаблона «тройной поворот луча на 90°», пытается
использовать метод проб и ошибок для создания более обще
го способа решения задачи. При этом он сначала выполняет
случайные пробы, но не достигает результата. Далее он адек
ватно реагирует на предложение проанализировать результа
ты случайных проб. В ходе этого анализа создается элемен
тарная база генерации интуитивных решений: ученик выде
ляет чертеж, близкий к решению, актуализирует внеучебный
239
опыт «солнечный зайчик», на основе чего осуществляет целе
направленные пробы, используя ранее сделанные чертежи, а
затем формулирует практический способ решения задачи.
Фрагмент 2 протокола индивидуального эксперимента с
испытуемым Максимом К.
Э. Попробуй теперь сделать новый чертеж, а для ускорения регулировки
луча последним зеркалом используй картонную модель.
И. (Делает новый чертеж с использованием модели.)
Э. Модель помогает быстрее решить задачу, но всё же много времени тра
тится на регулировку. Можно ли ускорить решение, зная законы отраже
ния света (на чертеже отмечает равенство углов и положение перпенди
куляра; см. рис. 107).
Рис.107.
И. Я их использую для проверки.
Э. Сформулируй задачу, которую решаешь практически.
И. Мне дано: вот падающий луч, вот отраженный. Найти положение зер
кала. Я поворачиваю зеркало и смотрю на перпендикуляр, проверяю чтобы
углы были равны. (Показывает, приложив модель к чертежу. Задумыва
ется. Внезапно.) Перпендикуляромто угол делится на две равные части.
Что если сначала разделить угол пополам, а потом построить зеркало?
Быстрее и точнее. Конечно... Ведь мы решали такие задачи, но только про
одно зеркало. Здесь смутило то, что три зеркала. Все сводится к третье
му зеркалу.
Э. Как бы ты рассказал другому ученику о решении задачи?
И. Сначала взять произвольно первый луч и первое зеркало. Построить
отраженный луч. На его пути поставить второе зеркало. Построить от
раженный луч. На его пути обозначить точку падения луча на неизвест
ное зеркало. Провести отраженный луч так, чтобы он образовал угол 90°
с первым. Затем решить задачу: по углу между лучами найти положение
зеркала. Для этого угол делим пополам. Полученная биссектриса являет
ся перпендикуляром к неизвестному зеркалу. (Достраивает чертеж.) Мож
но поразному направлять первый луч, поразному ставить два зеркала,
решений у задачи много.
Испытуемый принимает все предложенные виды помо
щи, позволяющие ускорить решение. Создаются наглядные
эталоны и ориентиры, включенные в элементарную базу ге
240
нерации интуитивных решений, осознается простая задача и
необходимость реализации учебного опыта для ее решения.
Далее происходит структурирование семантического поля
решения сложной задачи, выявляется необходимость вклю
чения не одного, а двух способов решения простых задач
(способы 1 и 2).
Фрагмент 3 протокола индивидуального эксперимента с
испытуемым Максимом К.
Э. Совершенно верно. Этим способом можно найти очень много решений.
Теперь еще раз прочитай задачу и обрати внимание на подчеркнутые слова.
И. Вращение зеркала я уже использовал. В пещере — значит, сверху идет
свет, тоже использовал.
Э. Представь себе, как могут располагаться лабиринты пещеры. Вот зер
кальце. Покажи, как оно может поворачиваться.
И. Пещера большая. (Показывает на чертеже.) Зеркало можно поворачи
вать вправо и влево.
Э. (дает вспомогательную задачу; см. рис. 100). Вот, например, как мож
но установить зеркало в точке на моем чертеже? Сколько решений для
этого частного случая?
И. В точке А (обозначает) луч проведем горизонтально влево. Разделим
угол между лучами пополам и к биссектрисе под углом 90° приложим зер
кало. (Задумался.) Поверну зеркало и луч пойдет вправо. Чтобы точно
определить положение зеркала, решаю так же задачу: сначала строю
последний луч, делю угол пополам, к биссектрисе под углом 30° приложу
зеркало.
Э. (показывает ручкой, быстро ее поворачивая). Значит, от отражен
ного зеркала луч пойдет либо вправо, либо влево, как показывает острие
ручки?
И. Да, два решения.
Э. Правильно ли я поняла? (Медленный поворот.)
И. Да.
Э. (поворачивает ручку медленно с фиксацией ее положения перпенди
кулярно поверхности листа). Значит, зеркало можно расположить так,
что луч идет либо вправо, либо влево?
И. Интересно, луч ведь и ко мне может идти? Значит, и назад тоже? Что
же будет не два, а четыре ответа?
Э. Проверим. (Быстро поворачивает треугольник с фиксацией в четырех
позициях.) Получается, что действительно, решений больше: не два, а
четыре. Посмотри. (Быстро поворачивает треугольник.)
И. Да, с треугольником виднее, что четыре.
Э. (медленно поворачивает треугольник).
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]