Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Развитие субъекта образования проблемы, подходы, методы исследования
.pdf
171
один над другим тоже параллельно» (способ IV). Испытуемые
используют также способ конструирования схем: выделяют
участки, а затем ищут связи между ними, но ошибаются в ус
тановлении этой связи.
Решение 4. Ответ: 2,5 Ом, сопротивления R
нены параллельно (R
=0,5 Ом), а с остальными этот участок
0
и R3 соеди
2
соединен последовательно (двое испытуемых из 93, т.е. 2%).
Пояснения испытуемых: R
раллельное соединение R
и R3— напротив друг друга, па
2
= 0,5 Ом (способ IV), заменим его
0
одним (способ конструирования цепи); теперь если цепь ра
стянуть за клеммы, то получится прямая линияІ (способ VI;
см. рис. 49) (делает чертеж; см. рис. 50).
Рис. 49.
Рис. 50.
Как и в решениях 1 и 2, учащиеся допускают ошибки, так
как используют способы IV и VI, основанные на житейских
признаках и эффективные для простых задач. Реализуя в кон
це эксперимента прием исследования смешанного соедине
ния, они выясняют, что трудность была в том, что в неразвет
вленной части цепи не включено какихлибо сопротивлений.
Не случайно в последнем случае учащиеся как бы заполняют
эту пустоту, включая участок R
и R4.
R
1
= 0,5 Ом последовательно с
0
Решение 5. Ответ 0,25 Ом (ученик считал на микрокальку
ляторе). R
и R
3
и R2 соединены параллельно (R0 = 0,5 Ом), 0,5 Ом
1
— параллельно (R0 = 0,33 Ом), 0,33 Ом и R4— тоже па
172
раллельно (R0 = 0,25 Ом) (1 исп. из 93, т.е. 1%) (рис.51—52).
Пояснения испытуемого: «сразу видно, что R
и R2 соединены
1
параллельно (актуализация наглядного эталонаориентира за
дачиобразца), заменяем его одним (способ конструирования
цепи), а дальше все так же повторяется». В ходе самоконтро
ля ученик огорчился, что не заметил, где клеммы, потому что
помешал стандарт, к которому он стремился, когда упрощал
схемы, да и «ответ получился из списка».
Рис. 52.Рис. 51.
Отметим, что в одних случаях наличие ответа ученика в
списке служило своеобразным сигналом к завершению реше
ния. Однако некоторые испытуемые считали, что в списке
могут быть и ошибочные решения, поэтому переходили к са
моконтролю.
Фрагменты продолжения работы учащихся над задачей пос
ле того, как экспериментатор предлагал пояснить свой ответ.
И. Наташа Ш.(усп. 4). Все четыре соединены параллельно, стоят напро
тив друг друга (способ IV). 1 Ом : 4 = 0,25 Ом. Общее сопротивление мень
ше, чем в ветвях. Вроде верно. А другие — неверные. 4 Ом — если все пос
ледовательно соединены. Здесь не может быть. Растянем за клеммы (при
ем VII). (Смотрит на клеммы, пауза). Чтото не так (Ставит знаки «+»
и «–»), ток разветвляется, идет только по двум каналам, потом соеди
няется (прием II). Потом снова разветвляется. Опять идет только по
двум (удивление). Снова соединяется (прием II). Все же растянуть надо
(способы VI, VII). (Делает чертеж, рис. 53). Здесь смешанное соединение.
Я ошиблась. Можно решить снова?
173
Рис. 53.
(Далее использует прием исследования смешанного соединения).
Отметим, что у ряда учащихся потребность в самоконтроле возникала
в ходе развернутого рассуждения.
И. Виталий И.(усп. 3—4). Все сопротивления идут один за другим, после
довательно. Вот так. (Делает обводку карандашом. Останавливается.
Повторяет обводку). Откуда начал, сюда же вернулся. Сейчас проверю
еще раз. (Обозначает полюса «+» и «–». Смеется.) Надо выйти к минусу,
а не к плюсу. (Ведет карандашом от «+» вверх, останавливается на точ
ке разветвления). Здесь ток разветвляется по двум веточкам, а потом
снова соединяется (прием II). Значит, будет меньше четырех Ом. Снова
решу. Лучше не торопиться и идти по приему.
Нетрудно видеть, что у испытуемых сформирована го
товность к полному использованию семантического поля
приема. Сначала актуализируются средства быстрого реше
ния, затем — развернутого рассуждения. Средства быстрого
решения (способы с включением житейских признаков, на
глядные эталоныориентиры задачобразцов) обеспечивают
успешность работы с несложными и стандартными задача
ми. Приемы, включающие научные признаки, актуализиру
ются при затруднениях и возникновении потребности в са
моконтроле.
Рассмотрим теперь ошибки учащихся при решении зада
чи 2.
В соответствии с методикой эксперимента учащиеся сна
чала должны были быстро проанализировать виды соедине
ния проводников, а затем, рассуждая вслух, выполнять расче
ты. Экспериментатор при обработке протокола обозначал
наглядно, какие участки выделял ученик.
Решение 1. Испытуемые (53 человека из 93, т.е. 57%) вы
деляли два последовательно соединенных проводника, ис
пользуя один из способов (IV — расположение друг за другом,
V — по одной прямой) или актуализируя наглядный эталон
ориентир задачиобразца (рис.54).
174
Рис. 54.
Затем выделяли два параллельно соединенных проводни
ка, используя способ IV (расположение напротив друг друга).
После нахождения R
=2 Ом (первый участок) и R0=0,5 Ом
0
(второй участок) учащиеся либо актуализировали наиболее
частое решениеобразец (найти сумму сопротивлений от
дельных участков R
= 2,5 Ом) (рис.55), либо использовали
0
способ конструирования цепи. Если в ходе его реализации
возникали сомнения и затруднения, то для самоконтроля ис
пользовался прием исследования смешанного соединения.
Рис. 55.
Решение 2. Испытуемые (семеро человек из 93, т.е. 7%)
сначала выделяли три последовательно соединенных провод
ника, используя один из приемов(IV или V), либо актуализи
ровали наглядный эталонориентир задачиобразца (ломаная
линия) (рис.56). Далее ход решения совпадал с предыдущим.
Решение 3. Испытуемые (5 чел. из 93, т.е. 5%) считали, что
три проводника соединены параллельно, используя способ VI1
Рис. 56.
175
(растягивание цепи и выделение плоской фигуры на прямой)
(рис.57—58). Далее использовали способ конструирования
цепи и определяли, что соединение последовательное (на ос
нове способов IV, V,VI, VI1) или актуализировали для этого
наглядные эталоныориентиры задачобразцов). Один из уча
щихся производит вычисления, затем переходит к самоконт
ролю, так как «привык себя проверять по приему учителя».
Рис. 58.Рис. 57.
Решение 4. Испытуемые (пятеро человек из 93, т.е. 7%) ак
туализировали наглядный эталонориентир задачиобразца и
использовали его дважды (рис.59). После вычисления сопро
тивлений каждого участка R
=2 Ом (первый участок), R0=2 Ом
0
(второй участок) ход работы соответствовал решению 1.
Рис. 59.
Решение 5. Испытуемые (четверо человек из 93, т.е. 4%)
сначала выделяли три последовательно соединенных проводни
ка (см. решение 2), затем конструировали новую цепь, актуали
зируя наглядный эталонориентир (см. рис. 60—61) в целях уп
рощения задачи. После вычислений R
=0,75 Ом у некоторых
0
учащихся возникали сомнения (почему получилось очень ма
ленькое сопротивление) и они переходили к самоконтролю.
176
Рис. 61.Рис. 60.
Решение 6. Испытуемый (один человек из 93, т.е. 1%) по
парно объединяет проводники, включенные в цепь: сначала
и R4, R2 и R3 последовательно, как в решении 4, R3 и R4—
R
1
параллельно (способ IV) (см. рис. 62). Находит сопротивле
ние каждого участка, затем их складывает R
= 4,5 Ом. Не
0
уверен. Просит оказать помощь.
Рис. 62.
Решение 7. Испытуемый (один человек из 93, т.е. 1%)
стремится попарно объединить сначала проводники, потом
участки. Установил: R
IV), R
и R4— параллельно (прием III, мысленно вывернул
2
лампочку на месте R
и R3 соединены параллельно (способ
4
и определил, что лампочка на месте R
4
горит). Далее использовал способ конструирования цепи, ак
туализируя для ее упрощения наглядный эталонориентир в
виде прямоугольника, и посчитал, что участки R
=0,5 Ом соединены параллельно, тогда R0=0,25 Ом. Снова
R
0
объединяет в пару R
и 0,25 Ом, конструирует новую цепь и
1
=0,5 Ом и
0
2
177
выясняет, что соединение последовательное (прием IV).
=1,25 Ом. Уверен, что решение правильное так как «все
R
0
раскладывал по два, чтобы было понятнее» (рис.63—64).
Рис. 64.Рис. 63.
Решение 8. Испытуемый (один человек из 93, т.е. 1%)
стремится попарно объединить проводники:R
вательно, R
и R3— последовательно, R4 и R3— параллельно
2
и R2 последо
1
(актуализируются наглядные эталоныориентиры задачоб
разцов). R
=2 Ом, R0=2 Ом, R0=0,5 Ом (соответственно пер
0
вый, второй и третий участки). Затем актуализируется часто
встречающееся решение: найти сумму всех участков. R
=4,5 Ом.
0
Уверен в своем решении, так как участки «сразу видны, по
том все сложим, как всегда решали».
Рис. 65.
Решение 9. Испытуемый (один человек из 93, т.е. 1%)
стремится объединить по три (рис.66). Сначала R
последовательно (см. решение 5), затем R
, R3 и R4— парал
2
, R2 и R3—
1
лельно (см. решение 3). Далее он останавливается, считает,
что «запутано все» и просит помощи у экспериментатора.
178
Рис. 66.
Отметим, что при решении сложной задачи учащиеся
сначала актуализируют привычные для них средства решения
простых задач. Кажущаяся легкость их применения (особен
но частных приемов и наглядных эталоновориентиров за
дачобразцов) в ряде случаев повышает уверенность учащих
ся в полученном ответе и приводит к отказу от самоконтро
ля и самопроверки результатов быстрого решения. Однако в
большинстве случаев осознание сложности, необычности за
дачи порождает готовность к полному использованию семан
тического поля приема в направлении от его периферийной
части к ядру. Реализация этой готовности определяется труд
ностями, вызывающими возникновение потребности в раз
вернутом решении, а также привычкой всегда себя контроли
ровать по приему, введенному учителем и рассматриваемому
как надежное средство для решения трудных задач.
Мы проанализировали, как происходил выбор средств
решения задач учащимися, которые допускали ошибки. Рас
смотрим теперь, как обеспечивалось верное решение задач.
Отметим, что из 93 испытуемых только 25 человек (27%) пра
вильно решили задачу 1, а задачу 2 — всего 15 человек (16%).
Из них правильно и быстро решили обе задачи 9 человек
(10%). Остальные испытуемые либо сразу осознавали слож
ность задач и использовали прием исследования смешанно
го соединения, либо сначала выбирали какието другие сред
ства. В последнем случае они сразу же проверяли себя на ос
нове приемов, введенных учителем (I — ориентация на точки
соединения проводников, II — на направление тока и нали
чие или отсутствие узлов расхождения и схождения токов,
III — на практикоориентированные признаки: размыкание
179
лампочкой всей цепи или только ветви) и после этого либо
давали ответ, либо использовали прием исследования сме
шанного соединения проводников.
Особый интерес для нас представляет работа 9 испытуе
мых, которые получали быстрое и правильное решение. Все
они сначала выполняют операцию выделения клемм для под
ключения источника. При решении задачи 1 иногда даже за
давали себе вопрос: «Где же клеммы?» Уточняли у экспери
ментатора: «Это клеммы для подключения к источнику?
Здесь должен стоять источник тока?»
Далее использовался один из следующих способов.
1. Способ ориентации на ток в цепи. Быстрое прослежи
вание тока в цепи. При этом все виды соединений выделяют
ся и удерживаются в оперативной памяти в процессе просле
живания за током. Например, в задаче 1 испытуемый ведет
карандаш от точки «+» до точки расхождения токов, затем
выделяет две ветви и точку схождения токов, далее — так же
до «—» источника. Потом извлекает из оперативной памяти
информацию и конструирует цепь: два участка с параллель
ным соединением а между ними — общая часть цепи.
В задаче 2 испытуемые от «+» по ходу обвода цепи также
выделяют участок до точки расхождения токов, затем — две
ветви, причем в одной — последовательно соединенные про
водники, затем точку схождения токов и далее — до «–» источ
ника. Потом быстро извлекают из оперативной памяти инфор
мацию и конструируют цепь: к R
последовательно подключе
1
но параллельное соединение из двух ветвей, в одной R = 1 Ом,
в другой R = R
+ R3 = 2 Ом, так как проводники соединены
2
последовательно.
Фактически учащиеся используют приемы II, ранее
введенные учителем отдельно для параллельного и после
довательного соединений. Отличие от приема исследова
ния смешанного соединения состоит в том, что накопление
информации о ветвях и связях между ними происходит в
процессе прослеживания за электрическим током, что ус
коряет решение.
180
2. Способ деформирования цепи. Быстрое изменение
формы электрической цепи, чтобы сделать ее удобообозри
мой для прослеживания за электрическим током (растягива
ние цепи в одну линию, выделение в ней в привычном виде
параллельно расположенные ветви; сближение ветвей и удли
нение общей части цепи и т.д.). Фактически учащиеся транс
формируют самостоятельно открытые ими способы VII для
задач на параллельное или последовательное соединение
проводников (распрямление цепи или, наоборот, формиро
вание замкнутого контура).
Ниже показано положение цепи после ее распрямления
(рис.67—68).
Рис. 68 (к задаче 2).Рис. 67 (к задаче 1).
На следующих двух схемах отражен процесс сближения
ветвей между собой и удлинения общей части цепи, вслед
ствие чего контур последовательного соединения двух участ
ков становится легко обозримым (рис.69—70).
Рис. 70 (к задаче 2).Рис. 69 (к задаче 1).
На деформированных схемах слежение за электрическим
током значительно облегчено, что ускоряет решение.
3. Способ структурного анализа электрической цепи. Быст
рый анализ структуры цепи на основе наглядных эталоновори
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]