2.4. Сетевые графики

До появления сетевых методов работы и проекты планировались в небольших объемах. Наиболее известным методом такого планирования был ленточный график Ганта. Недостаток этого метода заключался в том, что он не позволял установить зависимости между различными работами.

Современное сетевое планирование начинается с разбиения программы на конкретные работы. Оценивается продолжительность работ и строится сете­вая модель (график). Построение сетевой модели позволяет проанализировать все работы и внести улучшения в структуру модели до начала ее реализации

Составляется календарный график, определяющий начало и окончание каждой работы, а также её взаимосвязи с другими работами. Календарный график вы­являет критические работы, которым нужно уделить особое внимание, чтобы закончить все работы в директивный срок. Для некритических работ календарный график позволяет установить резервы времени с целью эффективного использования трудовых и финансовых ресурсов.

Сетевая модель — графическое изображение плана выполнения комплекса работ, состоящее из нитей (работ) и узлов (событий), которые отражают логическую взаимосвязь всех работ. В основе сетевого моделирования лежит изображение планируемого комплекса работ в виде графа. Сетевой график — это ориентированный граф без контуров. В сетевом моделировании имеются два основных элемента: работа и событие.

Работа — это активный процесс, требующий затрат ресурсов, либо пассив­ный процесс (ожидание), приводящий к достижению намеченного результата.

Фиктивная работа — это связь между результатами работ (событиями), не требующая затрат времени и ресурсов.

Событие — это результат (промежуточный или конечный) выполнения одной или нескольких предшествующих работ.

Путь — это любая непрерывная последовательность (цепь) работ и событий.

Критический путь — это путь, не имеющий резервов и включающий в себя самые напряженные работы комплекса. Работы, расположенные на критическом пути, называются критическими. Все остальные работы являются некритическими (ненапряженными) и обладают резервами времени, которые позволяют передвигать сроки проведения таких работ, не влияя на общую продолжительность выполнения всего комплекса работ.

При построении сетевых моделей необходимо соблюдать следующие пра­вила.

1. Сеть вычерчивается слева направо, и каждое событие с большим порядковым номером изображается правее предыдущего. Стрелки, показывающие работы, также в основном должны быть направлены слева направо, при этом каждая стрелка должна выходить из узла с меньшим номером и входить в узел с большим номером.

2. Два соседних события могут объединяться лишь одной работой. Для изображения параллельных работ вводятся промежуточное событие и фиктивная работа (рис. 2.35, а).

3. В сети не должно быть тупиков, т. е. промежуточных событий, из которых не выходит ни одна работа (рис. 2.36, б).

4. В сети не должно быть промежуточных событий, которым не предшествует хотя бы одна работа (рис. 2.36, в).

5. В сети не должно быть замкнутых контуров, состоящих из взаимосвязанных работ, создающих замкнутую цепь (рис. 2.35, г).

Рис. 2.35

Для правильной нумерации событий поступают следующим образом. Нумерация событий начинается с исходного события, которому дается номер 1 или 0. Из исходного события 1 вычеркивают все следующие за ним работы, на оставшейся сети находят событие, которому не предшествует ни одна работа. Это событие получает номер 2. Затем вычеркивают работы, следующие за событием 2, и на оставшейся части сети вновь находят событие, которому не предшествует ни одна работа, ему присваивают номер 3, и так продолжа­ется до завершающего события. Пример нумерации сетевого графика показан на рис. 2.36.

Продолжительность выполнения работ устанавливается на основе действу­ющих нормативов или по экспертным оценкам специалистов. В первом случае временные оценки являются детерминированными (однозначными), во вто­ром – стохастическими (вероятностными).

Рис. 2.36

Пример 2.13. Рассмотрим программу создания нового бытового прибора, пользующегося спросом у населения. Необходимые данные приведены в табл. 2.1.

На основе данных табл. 2.1 построим сетевой график создания прибора с учетом изложенных рекомендаций (рис. 2.37).

Таблица 2.1
Рабо­та	Описание работы	Непосред­ственно предшеству­ющие работы	Продолжитель-ность работы, недель
А, Б В, Г Д Е Ж З, К И	Разработка технической документации (ТД) на прибор и его электронную часть Разработка технологической документации на электронную часть прибора и прибор Передача ТД на прибор Изготовление приборов Изготовление электронной части прибора Разработка ТД на эксплуатацию прибора и электронную часть Сборка и испытания прибора	- А, Б А В Г, Д В, Г Е, Ж	А = 3, Б = 2 А = 2, Б = 2 3 7 3 З = 5, К = 2 6

Рис. 2.38

Вопросы для самопроверки

1. Дайте определение графа.

2. Что такое матрица смежности и матрица инцидентности?

3. Что называется длиной пути в графе?

4. Какой граф называется деревом?

5. Что такое ориентированный граф?

6. Что представляет собой сетевая модель?

7. Дайте определение критического пути.