- •Экономико-математические методы и модели в социально-экономических исследованиях
- •Экономико-математические методы и модели в социально-экономических исследованиях
- •Информационные ресурсы дисциплины
- •Модель границы производственных возможностей
- •Возможности и потребности. Модели и реальность
- •1.2. Альтернативная стоимость. Издержки и выбор
- •1.3. Экономический рост и эффективность
- •Графы, сети и их применение в экономике
- •Основные определения и характеристики графов. Плоские графы
- •2.2. Ориентированные графы. Построение минимального остовного дерева сети
- •2.3. Задача нахождения кратчайшего пути. Дерево решений
- •2.4. Сетевые графики
- •3. Управление запасами
- •3.1. Вводные замечания и основная модель
- •3.2. Модель производственных поставок. Модель поставок со скидкой
- •3.3. Модель управления запасами, включающая штрафы
- •3.4. Обобщенная модель определения оптимального размера партии
- •4. Распределение ресурсов
- •4.1. Постановка задачи распределения ресурсов. Механизм прямых приоритетов
- •4.2. Механизм обратных приоритетов. Конкурсный механизм
- •4.3. Механизм открытого управления
- •4.4. Открытое управление и экспертный опрос
- •5. Математические модели в финансовых операциях
- •5.1. Простые проценты. Сложные проценты
- •5.2 Начисление процентов в условиях инфляции.
- •5.3. Погашение кредита. Балансовое равенство
- •5.4. Балансовое уравнение
- •Иерархии и приоритеты
- •6.1. Приоритеты. Измерения и согласованность. Идеальные измерения
- •6.2. Обратно-симметричные и согласованные матрицы. Индекс согласованности
- •6.3. Вычисление собственных характеристик обратно-симметричной матрицы
- •6.4. Проблема сравнения. Построение шкал. Иерархии
- •7. Методы прогнозирования
- •7.1. Анализ временных рядов. Метод подвижного (скользящего) среднего.
- •7.2. Метод проецирования тренда
- •7.3. Прогнозирование с учетом сезонной вариации. Аддитивная модель
- •7.4. Мультипликативная модель. Каузальные методы прогнозирования. Качественные методы прогнозирования
- •8. Основы управления рисками в экономике
- •8.1. Риски в экономике. Оптимизация портфелей банка
- •8.2. Диверсификация портфеля
- •8.3. Достижимое и эффективное множества
- •8.4. Выбор оптимального портфеля
- •9. Динамические модели
- •9.1. Модель народонаселения
- •9.2. Модель мобилизации
- •9.3. Модель гонки вооружений
- •9.4. Модель хищник – жертва
- •Глоссарий
- •Библиографический список
- •Порядковые номера дней в невисокосном году
- •Порядковые номера дней в високосном году
- •Предметный указатель
- •Оглавление
1.2. Альтернативная стоимость. Издержки и выбор
Представим себе простую экономику, граница производственных возможностей которой изображена на рис. 1.1, производящую первоначально только продовольствие, так что ее выбор относительно того, что производить, описывается точкой А. Если некоторое количество ресурсов (в нашем случае это люди и тракторы) перемещено в индустрию развлечений, то выпуск продовольствия должен падать. Поскольку ресурсы ограничены, общество, которое хочет больше развлечений, должно меньше есть.
Альтернативная стоимость любого прироста потребления развлечений определяется сокращением потребления продовольствия, которое должно сопровождать этот прирост.
Альтернативная стоимость любого товара или вида услуг определяется тем количеством других товаров или услуг, которым надо пожертвовать, чтобы получить данный товар или услугу.
Альтернативные издержки, связанные с обучением в вузе, включают как наличные расходы на книги и плату за обучение, так и зарплату, которую вы могли бы получать, работая вместо того, чтобы учиться, полный рабочий день. Принимая решение об обучении в вузе, вы отказались от альтернативной возможности работать полный день. Точно так же если ресурсы нашей воображаемой экономики направлены на производство развлечений, то экономика должна отказаться от возможности потреблять продукты питания, которые могли быть произведены с помощью этих ресурсов. Например, если экономика решает производить 100 единиц развлечений, то новое распределение ресурсов описывается точкой B на рис. 1.1. Из рисунка видно, что альтернативные издержки производства 100 единиц развлечений составляют 25 тонн продовольствия (разница между 300 и 275), которыми надо пожертвовать при движении из точки А в точку В.
Каким бы ни было исходное распределение ресурсов, если большее количество людей и тракторов перемещается из пищевой промышленности в производство развлечений, то выпуск развлечений возрастет, а выпуск продовольствия упадет. Поэтому кривая PPF на рис. 1.1 изогнута вниз и имеет отрицательный угловой коэффициент.
Когда PPF имеет вид выпуклой вверх кривой, как на рис 1.1, то альтернативные издержки увеличиваются по мере перемещения ресурсов из одной отрасли в другую. Альтернативные издержки для нашей моделируемой экономики приведены в третьей колонке табл. 1.1. Например, если в экономике происходит перераспределение ресурсов, описываемое движением от точки A к точке B, то альтернативная стоимость прироста выпуска развлечений на 100 единиц составит 25 единиц продовольствия (300 — 275); на участке между точками D и Е альтернативная стоимость последних 100 единиц развлечений будет гораздо выше: 120 единиц продовольствия (120 — 0).
|
Таблица 1.1 |
||
Выпуск в единицах |
Альтернативная стоимость 100 единиц развлечений в тоннах продовольствия |
||
Точка |
Развлечений в единицах |
Продовольствия в тоннах |
|
A |
0 |
300 |
25 |
B |
100 |
275 |
65 |
C |
200 |
210 |
90 |
D |
300 |
120 |
120 |
E |
400 |
0 |
|
Альтернативная стоимость развлечений в терминах продовольствия увеличивается в нашей моделируемой экономике с ростом производства развлечений, что обусловлено различиями в методах производства в этих двух отраслях. В производстве продовольствия используется относительно больше тракторов и меньше труда, чем в производстве развлечений. Чтобы произвести первые 100 единиц развлечений (двигаясь от точки А в точку В), общество может перебросить много труда и мало тракторов на производство развлечений без значительного ущерба для производства продовольствия. Находясь же в точке D, экономика может произвести последние 100 единиц развлечений, только забрав оставшиеся ресурсы тракторов (которые используются относительно больше, чем труд, в производстве продовольствия) и труда и направив их для производства развлечений. (А использование тракторов в больших количествах и труда в относительно малых — это не самый разумный способ производства развлечений.)
В силу того что на самом деле различные отрасли обычно используют различные методы производства, альтернативные издержки увеличиваются в общем примерно так, как это показано на рис. 1.1. Таким образом, кривые PPF изображаются, как правило, выпуклыми вверх, с тем чтобы отразить эту важную особенность множества имеющихся в реальных экономиках комбинаций выпуска.
Издержки и выбор. Давайте предположим, что экономика в настоящий момент производит 210 единиц продовольствия и 200 единиц развлечений. Такому распределению ресурсов отвечает точка С на рис. 1.1. Допустим, что руководитель, обдумывающий возможность перераспределения ресурсов, спрашивает вас о стоимости (издержках производства) развлечений. Если вы понимаете, что речь идет именно об альтернативной стоимости, то как вам следует ответить? Один из советов может быть таким. Чтобы произвести 200 единиц развлечений, экономика должна отказаться от 90 единиц продовольствия (300 — 210). Следовательно, можно утверждать, что средняя стоимость 100 единиц развлечений в точке С составляет 45 единиц продовольствия (90/2). Ведь мы миновали для достижения точки С точку В, отсюда и деление на 2. Этот совет, являясь вполне благоразумным, скорее всего, не будет полезен руководителю или кому-нибудь еще.
Проблема заключается в том, что этот совет говорит руководителю только о последствиях полной ликвидации индустрии развлечений, но не помогает ему сделать выбор среди множества других возможных вариантов распределений ресурсов. Наилучшим был бы следующий ответ: «Как вы собираетесь использовать мой совет?» Если он скажет: «Чтобы решить вопрос о сокращении производства развлечений на 100 единиц», то ответ, как следует из табл. 1.1, будет «65 единиц продовольствия». Но если он говорит: «Чтобы решить вопрос об увеличении производства развлечений на 100 единиц», то, как показано в табл. 1.1, ответ будет «90 единиц продовольствия».
Отсюда можно извлечь два взаимосвязанных урока. Урок первый: не существует однозначного правильного ответа на вопрос типа «Какова стоимость развлечений?» Правильная оценка измерения стоимости зависит от характера рассматриваемого выбора. Второй урок: чтобы оценить любое возможное действие, необходимо особенно внимательно сосредоточиться на тех результатах — издержках и выгодах, к которым оно привело бы. Например, фирме, чтобы решить вопрос о производстве еще одной дополнительной машины в этом месяце, необходимо сопоставить прирост доходов, которые она в результате этого действия получила бы, с увеличением издержек, на которые ей пришлось бы пойти. В то же время средняя стоимость всех произведенных в этом месяце машин не имеет значения, как и средняя стоимость развлечений для руководителя. Это пример того, что экономисты называют принципом выбора на основе предельных характеристик, только эти (предельные) параметры, которые могли бы измениться в результате конкретного действия, имеют значение для решения вопроса о том, стоит ли его предпринимать.