Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лекции по СИИ.doc
Скачиваний:
104
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
3.54 Mб
Скачать
        1. Метод линейного вывода в lЛавленда, Ковальского и Кюнера

Рассмотрим пример линейного вывода. Пусть дано

Введем дополнительные определения:

  1. Входная резолюция– это применение правила резолюции, в котором одна из посылок – входной дизъюнкт (входная резолюция – это частный случай линейной резолюции).

  2. Входным дизъюнктомявляется каждый член исходного множестваS дизъюнктов.

  3. Входной вывод– это вывод, в котором любое применение резолюции является входной резолюцией.

  4. Входное опровержение– это входной вывод дизъюнктаизS.

  5. Упорядоченный дизъюнкт– это последовательность различных литер. Это означает, что мы должны установить порядок всех литер в дизъюнкте. Примем соглашение, что литераL2меньше, чем литераL1, в дизъюнктеСв точности тогда, когдаL2следует заL1в последовательности, указанной в задании этого дизъюнкта. Таким образом, последняя литера всегда будет считаться наибольшей в дизъюнкте.

Уточним, что же предложили Лавленд, Ковальский и Кюнер.

Для этого рассмотрим пример. Здесь дизъюнкт p не является входным дизъюнктом. При этом легко видеть, что входное опровержение дляисходного множества S отсутствует. Поэтому неизбежно использование одного из центральных дизъюнктов в качестве бокового. Однако, тогда возникает необходимость поиска необходимого и достаточного условия, при котором боковой дизъюнкт должен быть одним из ранее порожденных центральных дизъюнктов.

Так вот, информация об отрезаемых литерах, записанная надлежащим образом, а также использование упорядоченного дизъюнкта дают возможность определить это условие. Уточним один важный момент -о записи отрезаемых литер.

Пусть С1 и С2 следующие упорядоченные дизъюнкты:

Результатом резолюции этой пары будет упорядоченный дизъюнкт – (p r). При этом литерыqи- контрарны, примем соглашение, что результат их дизъюнкции удалять не будем, а запишем его в виде одной левой литеры, обрамленной ее в рамку.Обрамленная литера– этоотрезаемая литера, которая учитывается в дальнейших резолюциях следующим образом:

  1. Обрамленную литеру должны выбрасывать только тогда, когда за ней не следует никакая необрамленная литера.

  2. Если в упорядоченном дизъюнкте имеется более одного вхождение одной и той же необрамленной литеры, то всегда сохраняем самое левое вхождение, остальные совпадающие отбрасываем. Этот процесс называется отождествлением влево.

Перерисуем предыдущий пример

Здесь дизъюнктpq- редуцируемый дизъюнкт, который сразу дает пустой дизъюнкт.

Это и есть необходимо и достаточное условие использования централизованного дизъюнкта в качестве бокового. В нашем случае это дизъюнкт р.

Применяя резолюцию дизъюнктов

Все литеры в результате обрамлена, т.е. за ними не следует необрамленная литера, поэтому мы их удаляем все, в результате получаем пустой дизъюнкт, т.е линейное опровержение. Порождаемые дизъюнкты типа называютсяредуцируемыми, их появление означает, что некоторый централизованный дизъюнкт нужно использовать в качестве бокового.

Пример: