1.2. База знаний и данных

Однозначного определения понятия "знания" не существует. Поэтому будем придерживаться подхода, при котором новое по­нятие раскрывается через набор его специфических характеристик. Прежде чем раскрыть эти характеристики, введем некоторые предвари­тельные понятия.

Переменная - это объект с априорно неизвестным значением. Часто отождествляют все три понятия:

<переменная> = <о6ъект> = <неизвестное значение>.

Переменная может быть связанной и несвязанной (свободной). В последнем случае переменной не приписано какое-либо конкретное значение. Естественно рассматривать само значение как другой объект оп­ределенного типа. С этой точки зрения связанная переменная представляет пару <V₁, V₂>с исходным объектомV₁, представляющим имя переменной, и производным объектомV₂, представляющим значение пе­ременной. При этом, как правило, не имеет значения конкретный вид объектаV₂. Так, пара<Х, "Петр">интерпретируется как переменнаяX, связанная со значением символьной константы "Петр".

Некоторые трудности возникают, когда V₂представляет так называемое автоопределение (рекурсивное определение), например

<Х, Х²- Х +1 >,

или, в более обычной форме X = Х² - X + 1. Если последнее интерпретируется как уравнение, то можно вывес­ти, чтоX = 1.

Если последнее требуется интерпретировать как подстановку (для Х), то следовало писать

< Х, X²- Х +1> или<X, Y² - Y + 1>.

В последнем случае необходимо обеспечить допустимость использования замены. Например, недопустима замена X = Yв формуле ln(X - Y) =ln(X + Y), что приводит кln0 =ln2Y.

Константа, очевидно, может быть представлена как пара<С, С>, гдеС суть конкретный объект. Обозначение<V, V> со связанной пе­ременнойVсуть также пример константы. Характеристиками знаний являются следующие.

1. Внутренняя интерпретируемость знаний отождествляется нами с наличием некоторой функции (способа) связывания переменных с теми или иными значениями или иначе, - способом порождения пар<V_i, V_j>. Такая функция или способ называется такжеинтерпрети­рующей функцией(или простоинтерпретацией).

Поскольку данные - это пары вида <С, С>, гдеС - константа, то, очевидно, для них не требуется интерпретирующая функция (т.к. дан­ные представляют сами себя).

2.Вторая характерная черта знаний -рекурсивная структурирован­ность и связность. Рекурсивная структурированность определяется через понятие концепта.Концепт есть семантическое целое понятий. ПонятиеР₁иР₂образуют семантическое целое, если имеет место какое-то из перечисленных условий:

(А)Р₁и Р₂связаны друг с другом как отношение и один из его аргументов;

(В)Р₁и Р₂связаны друг с другом как действие и его носитель или субъект;

(С)Р₁и Р₂связаны друг с другом как функция и ее аргумент (объект и его свойство).

По индукции следует, что множество P = {P₁, P₂, ..., P_n}понятий образует семантическое целое, если каждыйР_iвРобразует семанти­ческое целое как минимум с одним изР_j, гдеP_j  P/{P_i}.

Концепт Сесть упорядоченное множествоС_i, гдеС_i- семантичес­кое целое, содержащееся в семантическом целом, представляющем С.

Рассмотрим концепт С: "Студент Петр сдает экзамен по химии". Здесь можно выделить следующие семантические целые:

С₁ = <Студент Петр> (объект Петр; свойство -студент)

С₂= <Петр сдает экзамен> (объект Петр; действие - сдает экзамен)

С₃ = <Экзамен по химии> (объект экзамен; свойство - по химии)

Таким образом, исходный концепт Собразован простым объе­динением

C=C₁C₂C₃.

Отметим, что результат не зависит от порядка слагаемых, т.е.

C=C₁C₂C₃=C₂C₁C₃=C₃C₂C₁и т.д.

Рекурсивность операции объединения показывается элементарно через тождество

  X=X

{a}X= {a,X} (1.2)

{a,Y}X= {a}{XY}

3. Семантическое пространство с метрикой. Это свойство знаний связано с возможностью их измерения в системе оценок (метрики) [истинно, ложь]. В системе с нечеткой логикой используется бесконечное множество оценок истинности знания. Например, заключение ЭС вида "завтра ожидается дождь с вероятностью 0,8" не является ни строго истинным, ни строго ложным, т.е. характеризуется определенной степенью правдоподобия.

4. Активность знаний. Это свойство знаний "адаптироваться" под изменяющиеся факты (т.е. способность к обучению и самокоррекции).

5. Функциональная целостность. Под функциональной целостностью знаний понимается их непротиворечивость, независимость исходных посылок и разрешимость. Поскольку понятия непротиворечивости и разрешимости являются фундаментальными понятиями логики, то их рассмотрение вынесено в самостоятельные подразделы. Ограничимся здесь указанием на то, что непротиворечивость знаний означает невозможность появления в базе знаний двух взаимоисключающих фактови(типа "пациент жив" и "пациент мертв"). Хотя прин­ципиально возможно рассуждение на основе противоречивых посылок, т.к. в настоящее время не существует развитой теории для этого случая. Поэтому мы придерживаемся требований классической логики.

Требование разрешимости заключается в том, что любое истинное знание, формализуемое в базе знаний системы, может быть выведено в ней с помощью машины вывода. Требование разрешимости, к сожале­нию, не всегда выполнимо. В частности, как показал А. Черч, неразре­шима в общем случае логика предикатов, о которой пойдет речь немно­го ниже.

6. Независимость означает невозможность вывода единого знания из другого формальным способом.

7. Ситуативность. Наличие ситуативных связей определяет совмести­мость тех или иных знаний, хранимых в памяти. В качестве таких связей могут выступать отношения времени, места, действия, причины и пр. Для нас важны модели представления знаний в ЭВМ. При этом основными требованиями к представлению знаний являются однородность представления, простота понимания, непротиворечи­вость и полнота. В существующей практике получили наибольшее распространение следующие модели знаний:

• логическая;

• модель, основанная на использовании правил (продукционная модель);

• фреймы;

• семантические сети.