Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лекции по СИИ.doc
Скачиваний:
108
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
3.54 Mб
Скачать

2.3.1. Экстенсиональный и интенсиональный аспекты классификации

Классификация -это выделение на основе существенных признаков из некоторого множества понятий универсального класса всех входящих в него подмножеств (подклассов) и установление между выделенными подмножествами отношения порядка. Признаки, на основе которых производится выделение из универсального класса всех его подклассов, называются классификационными. ЕслиK0 –некоторый класс,aK1, К2, ..., Кn– его подклассы, то

.

Однако в общем случае не обязательно, чтобы выполнялось соотношение Кi Кj = .

Каждый из классов Кi в свою очередь может быть подвергнут дальнейшему разбиению на подклассыKj, так что

и т. д. В результате возникает определенная структура взаимосвязей между классами, которая содержит важную семантическую информацию о предметной области. В частности, между классами устанавливается отношение порядка

Полученная структура классов полностью характеризуется их экстенсионалами, так как определяется вхождением сущностей ПО в классы и их взаимосвязями друг с другом. Это экстенсиональный аспект классификации. На экстенсиональном уровне классификацию можно рассматривать как алгебру K=(Ki,)с теоретико-множественной операцией включения.

Правила построения упорядоченной системы классов опираются на совокупность тех признаков, которыми обладают классифицируемые понятия, т. е. используют информацию, которая заключена в интенсионале понятий.

В классификации важны оба указанных выше аспекта –интенсиональный и экстенсиональный. Интенсиональный аспект отображает сходство сущностей (понятий) некоторого класса по совокупности классификационных признаков, а экстенсиональный аспект позволяет указать множество (класс) тех сущностей, которые обладают заданной совокупностью признаков.

2.3.2. Таксономия и мерономия

В классификационных системах класс сходных сущностей называют классификационным таксоном,а способ членения этих сущностей на отдельные части позволяющий установить их сходство, -мерономией.Таким образом, таксой -это объем (экстенсионал) некоторого класса, а мерономия -содержание (интенсионал) понятия, связываемого с данным классом. Если таксономия определяет знание о внешней структуре связей между классами сущностей ПО, используя многоуровневую абстракцию обобщения и отношение ЕСТЬ-НЕКОТОРЫЙ, то мерономия задает внутреннее устройство классов с помощью отношения ЧАСТЬ- ЦЕЛОЕ.

Таксономия и мерономия тесно связаны между собой. С одной стороны, признаки сущностей служат для разделения и распознавания сущностей, а с другой -для группирования сходных сущностей в классы (таксоны).

Упорядоченную совокупность признаков, характеризующих данный таксой с точки зрения внутренней структуры входящих в него сущностей, называют архетипом.

Архетип -это некоторая внутренняя структура, которую можно обнаружить во всех сущностях соответствующего таксона.

Здесь уместно указать на существенное различие между схемой класса, понимаемой как подмножество множества имен классификационных признаков, дополненного собственными характеристическими признаками класса, и архетипом. Дело в том, что в архетип таксона входят не только имена признаков, но и их значения. Другими словами, с архетипом в классификации связывают интенсионал таксона.

Архетип -это структура отдельных частей классов, составляющих классификационную схему. Эти части называют в классификации меронами. Фактически это значит, что мероны совпадают с классификационными признаками понятий. Как видно из диаграммы выявленных взаимосвязей понятий классификации, логики и семиотики, чем больше таксон, тем менее разнообразно, менее детализировано внутреннее строение входящих в него сущностей и, наоборот, чем меньше таксой, тем детальнее должно быть описание внутренней структуры сущностей таксона. Это значит, что отношение порядка может быть установлено не только для таксонов, но и для архетипов соответствующих классов.

Отсюда следует, что классификация –это совокупность двух структур: таксонов и архетипов, упорядоченных по включению. Если структура таксонов позволяет установить близость элементов, охватываемых классификационной схемой, в зависимости от объема соответствующего таксона (сущности тем более сходны друг с другом, чем меньше тот таксон, к которому они одновременно принадлежат), то структура признаков (архетип) характеризует сходство сущностей таксона исходя из их внутреннего устройства (сущности тем ближе друг к другу, чем больше множество их общих признаков).

Рис. 1. Диаграмма, связей понятий в классификации, логике и семиотике

Структура таксонов характеризует экстенсиональный аспект классификационной системы, а структура меронов –интенсиональный, что позволяет определить класс как тройку

К = < arhK, taxK, shmK >,

где arhKи taxKсоответственно обозначают архетип и таксон данного класса.

Средства описания архетипов аналогичны средствам, используемым для формализации интенсионала, но на практике, при построении реальных классификационных схем, большее распространение получил теоретико-множественный подход.

Обратим внимание, что архетип класса, являясь его интенсиональной характеристикой, не совпадает с интенсионалом сущностей, входящих в этот класс: он лишь содержит необходимую и достаточную информацию о классификационных признаках сущностей, позволяющих принять однозначное решение о вхождении сущности в таксой (экстенсионал) класса.

Диаграмма теоретико-множественных связей между классом и понятиями, которые используются для построения классификационной схемы, представлена на рис. 2.

Рис. 2.Диаграмма теоретико-множественных связей между классом и понятиями;

(для простоты при установлении связей между схемами классов и понятий не учтена возможность введения собственных характеристических признаков классов)

Таксономия и мерономия понятий в совокупности обеспечивают двойственное описание классификационной структуры. С математической точки зрения здесь возникают две алгебраические системы: алгебра таксонов и алгебра архетипов.

Роль классификации в изучении реального мира заключается в возможности сравнивать между собой не отдельно взятые сущности, а целые классы таких сущностей (таксоны). Минимальные таксоны, которые могут быть выделены в рамках некоторого универсального класса, называются видами.Тогда все остальные таксоны можно рассматривать как множество видов. Чем меньше таксон, к которому принадлежат виды, тем они ближе друг к другу. Для выяснения вопроса о степени близости видов необходимо уметь сопоставлять их внутренние структуры, что относится уже к сфере действия мерономии.