Часть II

ПРОЯСНЕНИЕ ИСТОКОВ ВОЗНИКАЮЩЕЙ

В НОВОЕ ВРЕМЯ ПРОТИВОПОЛОЖНОСТИ

МЕЖДУ ФИЗИКАЛИСТСКИМ ОБЪЕКТИВИЗМОМ

И ТРАНСЦЕНДЕНТАЛЬНЫМ СУБЪЕКТИВИЗМОМ

§ 8. Возникновение новой идеи универсальности науки в ходе преобразования математики

Прежде всего теперь нужно понять то существенное превращение идеи, задачи универсальной философии, ко­торое произошло в начале Нового времени при перенятии античной идеи. Начиная с Декарта новая идея управляет ходом развития всех философских движений и становится внутренним мотивом всех разногласий между ними.

Преобразованию подвергаются прежде всего особо вы­дающиеся частные науки, унаследованные от античности: евклидова геометрия и прочие области греческой матема­тики, а в дальнейшем и греческое естествознание. В наших глазах они представляются фрагментами, начатками на­ших развитых наук. При этом, однако, нельзя упускать из виду, сколь сильно изменился смысл, в коем прежде всего перед математикой (геометрией и формально-абстракт­ным учением о числах и величинах) ставятся универсальные задачи, и притом ставятся в принципиально новом, чуждом мыслителям древности стиле. Правда, руководствуясь пла-тоновым учением об идеях, последние уже подвергали идеализации эмпирические числа, мерные величины, эм­пирические пространственные фигуры, точки, линии,

37

плоскости и тела и тем самым превращали положения и до­казательства геометрии в идеально-геометрические поло­жения и доказательства. Более того, вместе с евклидовой геометрией возникла чрезвычайно впечатляющая идея по­строения систематически единой дедуктивной теории, ориентированной на отдаленную и высокую идеальную цель, покоящейся на «аксиоматических» основных поня­тиях и основоположениях и развертывающейся в аподик­тических выводах: некое чисто рациональное целое, до­ступное усмотрению в своей безусловной истинности и слагающееся из абсолютно безусловных, непосредственно и опосредованно усматриваемых истин. Но евклидовой геометрии, как и древней математике вообще, известны только конечные задачи, конечно-замкнутое априори. Сюда относится и априори аристотелевой силлогистики: как то априори, которому подчинено всякое другое. До этих пре­делов доходит античность; но она никогда не идет столь да­леко, чтобы постичь возможность бесконечной задачи, ко­торая для нас как бы само собой разумеющимся образом связана с понятием геометрического пространства и с по­нятием геометрии как соотносящейся с ним науки. В на­шем понимании с идеальным пространством соотносится универсальное, систематически единое априори, беско­нечная и, несмотря на бесконечность, замкнутая в себе единая систематическая теория, которая, восходя от аксио­матических понятий и положений, позволяет с дедуктив­ной однозначностью конструировать любой мыслимый, вписываемый в пространство гештальт. То, чтб idealiter¹ «существует» в геометрическом пространстве, заранее од­нозначно решено во всех своих определениях. Поэтапно продвигаясь к бесконечности в своих понятиях, положени­ях, умозаключениях и доказательствах, наше аподиктиче­ское мышление лишь «открывает» то, что истинно уже за­ранее, уже само по себе.

¹ Идеально, идеальным способом (лат.).— Примеч. ред.

38

Концепция этой идеи бесконечного рационального универ­сума бытия [Seinsall] и систематически овладевающей им рациональной науки неслыханно нова. Здесь зарождается бесконечный мир, мир идеальностей — такой мир, объекты которого становятся доступны нашему познанию не по от­дельности, в несовершенном виде и как бы случайно, а дос­тигаются рациональным, систематически единым мето­дом; и при бесконечном движении вперед каждый объект в конце концов достигается в своем полном по-себе-бытии [An-sich-sein].

Но так дело обстоит не только в отношении идеального пространства. Еще более далеки были древние от концеп­ции сходной, но (поскольку она возникает благодаря фор­мализующей абстракции) более всеобщей идеи — идеи формальной математики. Только с началом Нового време­ни начинается подлинное завоевание и открытие беско­нечных математических горизонтов. Формируются начала алгебры, математики континуумов, аналитической геомет­рии. Со свойственной ему дерзостью и оригинальностью новое человечество отныне очень скоро прозревает вели­кий идеал всеобъемлющей науки, рациональной в этом но­вом смысле, или идею о том, что бесконечная совокуп­ность всего сущего вообще [Allheit des uberhaupt Seienden] в себе есть рациональное всеединство [Alleinheit], каковым можно, и притом без остатка, овладеть с помощью корре­лятивной универсальной науки. Задолго до того как эта идея достигает зрелости, она в виде неясного или ясного только наполовину предчувствия уже начинает определять дальнейшее развитие. Во всяком случае одной новой мате­матикой дело не ограничивается. Ее рационализм сразу же распространяется на естествознание и создает для него полностью новую идею математического естествознания, каковое долгое время по праву называлось галилеевым. Как только оно становится на путь успешной реализации, изменяется и идея философии вообще (как науки о мире, об универсуме сущего).

39