Вопросы и задания для самоконтроля

1. В чем состоит суть статистических и, в частности, корреляционных связей?

2. Какими путями могут возникнуть корреляционные связи?

3. Охарактеризуйте основные виды корреляционных зависимостей.

4. Какие задачи решаются при помощи анализа корреляционных связей?

5. Охарактеризуйте суть такого метода анализа корреляционных связей как метод сравнения параллельных рядов.

6. Что лежит в основе расчета коэффициентов Фехнера и Спирмена, используемых для оценки характера связи в параллельных рядах?

7. Охарактеризуйте суть метода аналитической группировки для исследования взаимосвязей между признаками.

8. Каким образом по расположению частот в клетках корреляционных таблиц и точек корреляционного поля графика можно судить о наличии и направлении связи между признаками?

9. С помощью каких показателей оценивается сила связи между взаимосвязанными количественными признаками и надежность соответствующих корреляционных характеристик?

10. С помощью каких показателей исследуется наличие и сила связи между взаимосвязанными атрибутивными признаками?

11. В чем состоят задачи корреляционного анализа?

12. В чем состоят задачи регрессионного анализа?

13. Что позволяет определить уравнение регрессии?

14. Каковы требования к отбору факторов при корреляционно-регрессионном анализе?

15. Охарактеризуйте основные этапы корреляционно-регрессионного анализа.

16. Охарактеризуйте суть парной линейной регрессии (зависимости) и коэффициентов парной регрессии и эластичности.

17. Какие показатели используются для оценки тесноты и направления связи между результативным и факторным признаками при анализе парной линейной регрессии?

18. Охарактеризуйте суть многофакторного корреляционного анализа.

19. Что отражают частные коэффициенты эластичности и бета-коэффициенты?

20. Прокомментируйте сущность множественного коэффициента корреляции, парных коэффициентов линейной корреляции и частных коэффициентов корреляции первого порядка.

Практические задания для самоконтроля

1. Используя метод сравнения параллельных рядов необходимо оценить направление и тесноту связи между показателями, характеризующими хозяйственную деятельность предприятий одного региона, приведенными в таблице 7.18. Укажите факторный и результативный показатели.

Таблица 7.18 - Данные, характеризующие деятельность предприятий одного региона

Показатели	Номер предприятия
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Производительность труда, тыс. грн./чел.	22,4	48,5	34,8	77,4	90,2	50,3	64,5	27,4	82,5	36,8
Себестоимость единицы продукции, грн.	78,3	64,0	75,0	58,7	54,2	63,6	58,4	75,0	60,8	73,2

2. По данным таблицы 3.10 необходимо провести комбинационную аналитическую группировку промышленных предприятий области по среднегодовой стоимости основных производственных фондов и среднеучетной численности персонала и построить соответствующую корреляционную таблицу, а также график, показывающий наличие связи между группировочными признаками. На основе расчета эмпирического корреляционного отношения и оценки его надежности с помощью критериев Фишера и Стьюдента следует охарактеризовать силу связи между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и среднеучетной численностью персонала предприятий.

В качестве факторного признака следует принять среднегодовую стоимость основных фондов предприятий, так как численность работников предприятия, как правило, зависит от количества эксплуатируемого на предприятии оборудования и других объектов основных фондов. Кроме того, напомним, что число групп по факторному и результативному признаку следует рассчитать по формуле Стерджесса.

3. С помощью коэффициентов ассоциации, контингенции и колигации необходимо оценить наличие и тесноту связи между двумя атрибутивными признаками: полом студентов и их специализацией («Экономика предприятия» и «Учет и аудит»), по данным таблицы 7.19, в которой представлены результаты опроса студентов города К, обучающихся на этих специальностях.

Таблица 7.19 - Данные, отражающие результаты опроса студентов города К, обучающихся на соответствующих экономических специальностях

Пол студентов	Специальность
	«Экономика предприятия»	Учет и аудит»
Мужской Женский	28 36	12 50

4. На основе расчета коэффициентов взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова необходимо определить наличие связи между видом домашнего животного и составом семьи, по данным опроса, проведенным среди жильцов одного дома. Результаты опроса приведены в таблице 7.20.

Таблица 7.20 – Данные, отражающие результаты опроса жильцов одного дома на предмет наличия в семье домашнего животного конкретного вида

Домашнее животное	Семьи
	с детьми дошкольного возраста	с детьми школьного возраста	бездетные	пенсионеров
Попугаи Кошки Собаки Черепахи	2 5 2 2	3 7 5 1	- 8 4 -	1 6 2 -

5. По данным комбинационных аналитических группировок, выполненных по результатам анкетного опроса студентов ІІ курса направления обучения «Экономика и предпринимательство» (практические задания 1 к темам 2 и3) необходимо построить таблицы взаимной сопряженности и на основе расчета соответствующих показателей следует оценить тесноту связи между признаками, по которым были проведены эти группировки студентов.

6. По данным таблицы 7.18 укажите факторный и результативный признаки предприятий и найдите линейное уравнение регрессии. Прокомментируйте полученные параметры уравнения, а также значения коэффициентов эластичности. Характер фактической и теоретической связи между признаками покажите графически. Кроме того, с помощью соответствующих показателей оцените тесноту и направление связи между исследуемыми признаками; определите долю вариации результативного признака, обусловленную вариацией факторного признака; оцените надежность и достоверность найденных коэффициента детерминации и линейного коэффициента корреляции.

7. По данным таблицы 7.21 необходимо установить зависимость выработки работников деревообрабатывающих предприятий от двух факторов: величины основных производственных фондов предприятий и среднего уровня цен на их продукцию. С целью выявления сравнимой силы влияния среднегодовой стоимости ОПФ и среднего уровня цен на продукцию предприятий на уровень среднегодовой выработки их работников, а также резервов повышения среднегодовой выработки работников предприятий, заложенных в этих факторах, нужно рассчитать частные коэффициенты эластичности и бета-коэффициенты. Кроме того, следует оценить силу влияния обозначенных факторов как по отдельности так и вместе на заданный результативный признак, определить какую долю вариации среднегодовой выработки работников предприятий обусловливает только среднегодовая стоимость ОПФ и только средний уровень цен на продукцию, охарактеризовать связь каждого фактора с исследуемым показателем в условиях комплексного взаимодействия факторов.

Таблица 7.21 - Данные, характеризующие отдельные показатели

хозяйственной деятельности деревообрабатывающих предприятий

№ предприятия	Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. грн.	Средняя цена реализации 1 м3 пиломатериалов, грн.	Среднегодовая выработка работников, тыс. грн./чел.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15	2,81 0,76 5,93 7,29 3,81 2,42 9,47 1,53 0,67 10,78 4,28 7,50 4,87 0,24 1,65	648 674 640 638 640 645 724 656 658 725 641 735 665 663 650	1548 1461 1525 1588 1530 1532 1734 1578 1537 1750 1506 1698 1543 1539 1480