Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Метод указания по выполнению практических задан...doc
Скачиваний:
83
Добавлен:
09.11.2019
Размер:
3.85 Mб
Скачать

Пример расчета коэффициента концентрации Джини

По данным таблицы 4.5 следует оценить степень неравномерности распределения работников предприятия по уровню их заработной платы и концентрации значений заработной платы в отдельных группах работников предприятия.

Для расчета коэффициента концентрации Джини построим таблицу 6.1.

Таблица 6.1 - Данные для расчета коэффициента концентрации Джини

Группы работников по уровню

заработной платы, грн.

Середина интервала, грн. (xi)

Число работников, чел.

(fi)

Удельный вес (частость) работников, %

Накопленная частость, %

(pi)

xi fi,

грн.

di,

%

qi,

%

piqi+1

pi+1qi

800 -1000

1000 -1200

1200 - 1400

1400 - 1600

1600 - 1800

1800 и выше

900

1100

1300

1500

1700

1900

20

80

160

90

40

10

5,0

20,0

40,0

22,5

10,0

2,5

5,0

25,0

65,0

87,5

97,5

100

18000

88000

208000

135000

68000

19000

3,4

16,4

38,8

25,2

12,7

3,5

3,4

19,8

58,6

83,8

96,5

100,0

-

99

1465

5447

8444

9750

85

1287

5128

8171

9650

-

Всего

-

400

100,0

-

536000

100,0

-

25205

24321

По формуле 6.7, с учетом того, что pi и qi были выражены в процентах,

G = (25205 – 24321): 10000 = 0,09,

что свидетельствует о достаточно равномерном распределения работников предприятия по уровню их заработной платы и незначительной концентрации значений заработной платы работников в отдельных группах.

Коэффициент Герфиндаля (H) рассчитывается по формуле

, (6.9)

где - доля значений признака i-ой группы в общем объеме значений признака, т.е. di, рассчитываемое по формуле 6.8.

Интерпретация значения коэффициента Герфиндаля аналогична интерпретации значения коэффициента Джини.

Коэффициент Розенблюта (KR) рассчитывается по формуле

, (6.10)

где i – номер группы в совокупности;

di – доля i-ой группы в общем объеме совокупности;

n - число групп в совокупности.

Диапазон значений коэффициента Розенблюта 0 ≤ KR ≤ 1. При n = 1 и d1 = 1 KR = 1.

Пример расчета коэффициентов концентрации Герфиндаля и Розенблюта

По данным таблицы 5.5, используя данные таблицы 6.1, следует оценить степень концентрации значений заработной платы в отдельных группах работников предприятия с помощью коэффициентов Герфиндаля и Розенблюта. Для расчета коэффициентов концентрации построим таблицу 6.2.

Таблица 6.2 - Данные для расчета коэффициентов концентрации Герфиндаля и Розенблюта

Группы работников по уровню заработной платы, грн.

Середина интервала, грн. (xi)

Число работников, чел. (fi)

xi fi,

грн.

di,

выраженная в форме коэффициента

,

т. е. di2

i

i di

800 -1000

1000 -1200

1200 - 1400

1400 - 1600

1600 - 1800

1800 и выше

900

1100

1300

1500

1700

1900

20

80

160

90

40

10

18000

88000

208000

135000

68000

19000

0,034

0,164

0,388

0,252

0,127

0,035

0,0012

0,0269

0,1505

0,0635

0,0161

0,0012

1

2

3

4

5

6

0,034

0,328

1,164

1,008

0,635

0,210

Всего

-

400

536000

1,000

0,2594

-

3,379

По формуле 6.9 коэффициент Герфиндаля H = 0,2594.

По формуле 6.10 коэффициент Розенблюта .

Совместная интерпретация полученных значений коэффициентов Герфиндаля и Розенблюта позволяет сделать вывод об умеренной концентрации значений заработной платы в отдельных группах работников предприятия.