3.2. Работа сжатия воздуха и кпд компрессора

,

Затрачиваемая в компрессоре работа расходуется на сжатие воздуха и на преодоление потерь.

Уравнение энергии для килограмма воздуха, сжимаемого в идеальном компрессоре, в котором нет гидравлических потерь и теплообмена с внешней средой (сечения в—в и к—к на рис. 3.1) записывается одним из следующих способов:

L_к.ад.= c_p (T_к.ад.+T_в)+

Используя выражение для полной энтальпии с_рТ*=с_рТ+c²/2

последнее уравнение можно записать следующим образом:

L_к.ад.= c_p (T_к.ад^*_.+T_в^*) (3.1)

где T_к.ад^* и T_в^*— соответственно температуры торможения в конце адиабатного сжатия и на входе в компрессор.

Вынеся за скобку T_в^*, с у четом соотношения между температу­рами и давлениями в адиабатном .процессе, а также заменив с_р че­рез , получим

L_к.ад.= . (3.2)

Отношение полного давления на выходе из компрессора р_к* к пол­ному давлению р_в* на входе в него называется степенью повышения полного давления в компрессоре

Учитывая также, что для воздуха

получаем окончательно

(3.3)

L_к.ад представляет собой полную работу адиабатного сжатия, ко­торую нужно сообщить килограмму воздуха для сжатия его до за­данного полного давления в идеальном компрессоре. Эту работу называют изоэнтропической работой компрессора и обозначают L^*_k.s. Ее можно изобразить в диаграмма р — v площадью k^*_адb^* 2, ограниченной адиабатой сжатия b k^*_ад, осью давлений и двумя абс­циссами, проведенными из точек в* и k^*_ад (рис. 3. 4).

В реальном компрессоре сжатие воздуха сопровождается гид­равлическими сопротивлениями, на преодоление которых должна быть затрачена работа L_г. Отдача тепла от сжимаемого воздуха к холодному внешнему воздуху мала и ее не учитывают. Таким об­разом, работа сжатия воздуха в реальном компрессоре L_к больше работы L^*_k.s.

Так как работа по преодолению гидравлических сопротивлений преобразуется в тепло, подогревающее сжимаемый воздух, процесс сжатия в реальном компрессоре протекает не по адиабате, а по политропе с показателем п>-у (я=1,47 ... 1,50) и температура воз­духа на выходе из компрессора получается выше, чем в идеальном компрессоре.

По аналогии с (3.1) можно написать выражение для работы

, (3.4)

где Т _к* — действительная температура торможения на выходе из компрессора.

Вынеся за скобку T_в^*, и произведя преобразования, подобные сделанным для получения , получим

(3.5)

Работа L_к расходуется на политропное сжатие и преодоление гидравлических сопротивлений:

L_К=L_ПОЛ+L_r. (3.6)

Полная работа политропного сжатия

изображается в диаграмме р—v площадью 1k*в*2, ограниченной политропой сжатия b*k*, осью давления и двумя абсциссами, про­веденными из точек b* и k* (см. рис. 3.4).

Рис. 3.4. Работа сжатия воздуха в компрессоре

Как видно, L_пол больше L_к.ад на величину∆ L_v соответствующую площади k_адb*k. Величина∆ L_v представляет собой дополни­тельную работу, которую нужно затратить на сжатие воздуха до заданного полного давления из-за его подогрева теплом тре­ния, и увеличения вследствие этого удель­ного объема. Величина ∆ L_v „ значительно меньше, нежели работа L_г, которая тратит­ся на преодоление гидравлических сопро­тивлений в компрессоре.

С учетом (3.6) можно заключить, что L_к затрачивается на адиабатное сжатие

воздуха, преодоление гидравлических сопротивлений и дополни­тельную работу из-за нагрева воздуха теплом трения.

Ротор компрессора опирается на подшипники качения, имею­щие малый коэффициент трения. Поэтому работа, затрачиваемая на механические потери в приводе компрессора, очень мала, что позволяет работу L_к считать работой, затрачиваемой на привод компрессора. Ее называют работой компрессора.

Степень совершенства компрессора характеризуется адиабат­ным КПД — отношением изоэнтропической работы к работе комп­рессора:

(3.8)

КПД учитывает гидравлические потери — на трение воздуха и вихреобразования, потери на перетекание воздуха в зазоре между торцами лопаток и корпусом компрессора.