7.2.Работа цикла

Работа цикла может быть выражена через работу затраченную на сжатие воздуха и на расширение газа

Она может быть выражена через адиабатные работы:

Где и - суммарные КПД процессов сжатия и расширения.

Суммарный КПД процессов сжатия представляет собой отне­сение адиабатной работы сжатия L_ajx__c к действительной работе сжатия

показывает, какую часть от действительной работы составляет адиабатная работа сжатия, совершаемая без потерь, при одинаковых степенях повышения давления. Величина оценивает гидравлические потери в воздухозаборнике и компрессоре и зависит от совершенства, а также от скорости полета и суммарной степе­ни повышения давления. Для дозвуковых и небольших сверхзву­ковых скоростей полета = 0,75 ... 0,85.

Суммарный КПД процессов расширения, учитывающий потерн в камере сгорания, турбине и сопле, равен отношению действитель­ной L_p к адиабатной работе расширения L_ад._р:

Величина КПД зависит от суммарной степени понижения давле­ния и находится в пределах 0,85 ... 0,95.

Выразив действительные работы через адиабатные, получим

Вынеся за скобки Т_т* и"Т_ш и использовав соотношение между тем­пературой и давлением в адиабатном процессе, выразим работу цикла следующим образом:

Где -суммарная степень повышения давления в цикле, равная

Введя поправочный коэфицент, учитывающий изменение свойств рабочего тела

можно записать уравнение в следующем виде:

Поправочный коэффициент мало отличается от единицы и в даль­нейшем

при качественном анализе он не учитывается.

Как видно из уравнения (7.8), работа цикла зависит от Т_г*, , Т_н, и , называемых параметрами рабочего процесса. Темпе­ратура Т_г* и суммарная степень повышения давления называ­ются также параметрами цикла.

При условии постоянства Т_н, и с увеличением Т_г*, как видно из уравнения (7.8), работа расширения растет пропорцио­нально Т_г* (работа сжатия от Т_г* не зависит). Поэтому зависи­мость L_ц от Т_г* выражается прямой линией (рис. 7.3). При умень­шении Т_г* работа цикла L_ц уменьшается и при некоторой минимальной температуре Т_min* обращается в нуль. Значение этой температуры можно получить из уравнения (7.6) (при L_ц = 0):

откуда

В идеальном цикле и равны единице, поэтому Т*_т1п=Т*_к.ад. . это значит, что когда температура газа перед турбиной Т_г* равна температуре воздуха за компрессором Т_к* и к воздуху, следовательно, не подводится тепло, работа цикла равна нулю.

В действительном цикле температура Т*_min больше Т_к*, следовательно, тепло к воздуху подводится. Но так как L_ц = 0, то зна­ет все подведенное тепло при этом идет на покрытие потерь.

Для выяснения зависимости L_ц от суммарной степени повышения давления подставим уравнение в следующем виде

Из полученного уравнения следует, что равна 0 в двух случаях: при

Если (нет сжатия воздуха), давление за компрессором (равно атмосферному, следовательно, отсутствует перепад давлений на турбине и сопле и рабочее тело оказывается неработоспособ­ным, несмотря на подвод к нему тепла. Во втором случае имеется перепад давлений, рабочее тело способно произвести работу, но при этом достигает предельно допустимого значения, при кото­ром T_г = T_гmin, и цикл двигателя вырождается (рис. 7.4).

С ростом нижается количество тепла, подводимое к килограмму воздуха, из-за повышения его температуры Т_к* за компрессором при постоянной Т_г* (рис. 7.4). Вместе с тем рост приводит к увеличению давления газа, увеличению его работоспособности и уменьшению потерь тепла Q₂. При увеличении от 1 до большее влияние оказывает увеличение работоспособности газа, после достижения — уменьшение теплоподвода Q₁

Нахождение максимума функции =f( ) дает значение оптимальной степени повышения давления

Как видно, величина определяется степенью повышения тем­пературы рабочего тела Т_г*/Т_в и потерями в цикле и увеличивает­ся с ростом количества подводимого тепла и уменьшением потерь в цикле.