7.4.2. Энергетический баланс трд

Общее распределение тепла в двигателе, называемое энергетическим балансом (рис. 7.9), дает возможность проследить, как преобразуется располагаемая энергия топлива Q₀, приходящаяся на 1 кг рабочего тела, в тяговую работу — работу по передвижении летательного аппарата. Величину Q₀, представляющую собой тепло, которое могло бы выделиться при полном сгорании топлива причем за 100%.

Из-за неполноты сгора­ния и других причин часть тепла не выделяется в каме­ре сгорания. Если =0,98, то 2% тепла выбрасывается з атмосферу с продуктами неполного сгорания, и к ра­бочему телу в двигателе под­водится тепло в количестве Q₁ равное 98% от Q₀.

В процессе преобразова­ния тепла в работу цикла часть тепла выбрасывается в атмосферу с выхлопными газами (это тепло учитыва­ется термическим КПД иде­ального цикла двигателя). В работу цикла, на увеличение кинети­ческой энергии газового потока, расходуется тепло Q₁—Q₂.

Работа цикла преобразуется в полезную работу по передвиже­нию самолета Р_yдV_п. При этом часть работы цикла идет на пре­одоление потерь кинетической энергии рабочего тела, движущегося относительно неподвижной среды.

3. Характеристики трд

Двигатель эксплуатируется в широком диапазоне режимов. При этом изменяются скорость и высота полета, что приводит к изме­нению внешних условий и основных данных двигателя: тяги, удель­ного расхода топлива. Зависимости их от величин, характеризую­щих режим работы двигателя и условия полета, называются ха­рактеристиками двигателя. Характеристики служат для анализа основных свойств двигателя, их используют для сравнения двига­телей между собой, для оценки применения летательного аппа­рата.

По характеристике независимыми переменными являются внеш­ние условия (высота Н, скорость полета V_п температура Т_н и дав­ление р_н наружного воздуха) и параметры, характеризующие ре­жим работы. Все остальные параметры являются переменными, они изменяются при изменении внешних условий и режима рабо­ты. Так, например, при перестановке РУД изменяется подача топ­лива в камеру сгорания, из-за чего становятся другими темпера­тура газа Т_т* перед турбиной, частота вращения п ротора и свя­занные с частотой вращения расход воздуха через двигатель и степень повышения давления компрессора. В свою очередь, это ведет к изменению скоростей газа в элементах двигателя и КПД узлов. Таким образом, изменение режима работы влечет за собой рост или уменьшение большого числа параметров, от которых за­висят Р И С_уд.

7.5.1. Совместная работа узлов гтд

Изменение параметров рабочего: процесса, связанное с измене­нием режима работы или внешних, условий, определяется совмест­ной работой узлов двигателя: воздухозаборника, компрессора, ка­меры сгорания, турбины и выходного сопла. Все эти узлы: при ра­боте связаны газодинамически одинаковым расходом воздуха (га­за), проходящего через них (без учета отбора воздуха). Что каса­ется компрессора и турбины, то они, кроме того, связаны механи­чески, так что для этих узлов добавочными условиями являются равенство мощностей (развиваемой турбиной N_т и поглощаемой компрессором N_K) -и частот вращения их роторов (n_к = n_т).

Для рассмотрения совместной работы воздухозаборника и компрессора нужно приравнять расходы воздуха через них, выражен­ные в параметрах в сечении н—н (для воздухозаборника) и к—к (для компрессора), и решить уравнение относительно: коэффици­ента восстановления полного давления

Полученная зависимость для воздухозаборника с нерегулируе­мой площадью входа при неизменном режиме полета может быть записана так:

и в координатах и представляет собой прямую линию. За­даваясь произвольными значениями (считая величину q( ) для разных М_п одинаковой), можно определить значение и отложить прямые линии на характеристике воздухозаборника. пересечение прямой, полученной по уравнению (7.20), и линии f( ) при соответствующем числе М_п дает точку совместной, работы воздухозаборника и компрессора. В этой точке удовлетворено равен­ство расходов воздуха через них, и она определяет режим работы воздухозаборника, согласованный с режимом работы компрес­сора [в уравнении (7.20) характеризуемым величиной ]. Сое­динив точки пересечения, полученные при разных значениях М_п, получим линию совместной работы воздухозаборника и компрес­сора (на рис. 7.10 она изображена штриховой линией). Оптималь­ное положение линии совместной работы обеспечивается регули­рованием воздухозаборника (см. подразд. 2.5).

Решение уравнений, определяющих расходы газа через сечения на входе в турбину и на выходе из сопла, дает график (рис. 7.11) функциональной зависимости . Как видно, в зоне докритического истечения газа изменение я_с сопровождается уменьше­нием , а в зоне сверхкритического истечения остается постоян­ным, поскольку при этом изменяющиеся внешние условия не могут повлиять на сопротивление за турбиной.

Сказанное справедливо по отношению к двигателю с неизме­няемыми характерными сечениями турбины и сопла. Вместе с тем [изменение площади минимального сечения F_Kр сопла и площади [минимального сечения СА может привести к изменению степени по­нижения давления в турбине. Так, если уменьшить площадь F_кр до F^’_кр то через уменьшенную площадь газ может пройти только при увеличенном давлении р_т*, что приведет к уменьшению _т* = =р_г*/р_т*.

Для двухвального ГТД решение уравнений неразрывности для j,минимальных сечений СА первых ступеней турбин НД и ВД и кри­тического сечения выходного сопла дает график зависимости _твД и (рис. 7.12). Особенность совместной работы турбин двухвального ТРД и сопла согласно этому графику заключается незначительном изменении _твд и _тнд от я₀ (до _с<1,4)- По­скольку на основных режимах работы ТРД режим истечения ос­тается сверхкритическим, можно считать постоянной степень пони­жения давления в турбине _т*.

Применение уравнения неразрывности потока для камеры сго­рания и турбины дает зависимость, изображенную на рис. 7.13, из которой видно, что с ростом степени подогрева в камере сгорания с ростом Т_г* уменьшается коэффициент скорости _к на выходе из компрессора.

Увеличение температуры газа Т_г* перед турбиной приводит к унижению его плотности, а поскольку менее плотный газ в том же количестве не может пройти через минимальное сечение СА первой ступени турбины, то давление за компрессором должно возрасти. Таким образом, подогрев газа в камере оказывает на компрессор тепловое дросселирующее воздействие. Подобным же образом влияют гидравлические сопротивления в камере, уменьшающие плотность газа.

Применение уравнения неразрывности для компрессора и ка­меры сгорания, при котором используются выражения для расходов воздуха для входа в компрессор (сечение в—в) и входа в ка­меру сгорания (сечение к—к), дает зависимость между _к* и q( _в) и приведенной скоростью на выходе из компрессора.

При _K = const эта зависимость на характеристике компрессоре (рис. 7.14) изображается в виде линии, связывающей газодинами­ческую функцию расхода q( _в) на входе в компрессор с _к*

Как видно, чем больше q( _в) при данном _к, тем больше зт_к^х- Поскольку величина А._к определяет сопротивление на выходе ш компрессора, то при данном сопротивлении Я_к увеличение расход! воздуха (увеличение q (Х_в)) должно сопровождаться ростом я_кЧ т. е. больший расход может пройти через выходное сечение ком­прессора только при больше: давлении. Чем сильнее дроссели­руется компрессор, чем больно сопротивление на выходе (чем меньше Х_к), тем выше линия Я_к =const по характеристике и те* она ближе к границе устойчивой работы.

К омпрессор и турбина на ус­тановившихся (равновесных) ре­жимах работы связаны друг другом условиями неразрывности потока, баланса мощностей и равенства частот вращения.

Если не учитывать воздух, отбираемый от компрессора на охлаждение и на самолетные нуж­ды, то расход газа через турбину G_r равен сумме расходов воздуха G_B и секундного расхода топлив; G_T: G_r= G_n+ G_T.

Уравнение неразрывности потока (равенства расходов) для входа в компрессор (сечение в—в) и турбину (сечение г—г) при сверхкритическом перепаде давлений дает

Уравнение (7.21) изображается на характеристике компрессо­ра (рис. 7.14) пучком прямых линий, исходящих из точки с коор­динатами л_к* = 0 и <7(Я_В)=0 и характеризующихся постоянным от­ношением температур. Как видно, чем больше q{X_B) (а значит, больше расход воздуха), тем выше я_к*, так как больший расход газа через минимальное сечение СА турбины можно пропустить только при большем я_к*. При постоянной q(X_B) степень повыше­ния давления в компрессоре л_к* изменяется пропорционально; У тут*. Ранее было показано, что при увеличении T_v* уменьша­ется плотность газа, менее плотный газ не может пройти через ми­нимальное сечение первого СА, и из условия неразрывности давле­ние за компрессором должно возрасти. Зависимость я_к* от Т_г* бы­ла объяснена выше.

Для постоянных условий на входе в компрессор (Т_в* = const) уравнение (7.21) представляет собой зависимость расхода воздуха через компрессор от л_к* (при 7V* = const). Как видно из уравнения, при заданной я_пр увеличение Т_г* или уменьшение Т_в* при Г_г* = = const ведет к росту я_к* и приближению линии к границе устой­чивой работы.

Кроме рассмотренных выше зависимостей, связывающих рабо­ту узлов друг с другом, узлы двигателя связаны условием баланса давлений, согласно которому произведение изоэнтропической сте­пени повышения давления скоростным напором, степени повыше­ния давления в компрессоре и коэффициента восстановления пол­ного давления в камере сгорания равно произведению степени по­нижения давления в турбине и степени понижения давления газа в сопле, т. е.

В этом можно убедиться, подставив вместо членов равенства соответствующие отношения давлений. Как следует из (7.22), посколь­ку давления перед и за двигателем одинаковые, то и суммарная [степень повышения давления равна суммарной степени понижения I давления.

Пересечение каждой линии уравнение (7.21)] с напорной линией компрессора дает точки, характеризующиеся определенным сочетанием n_пр и Т_т*, при которых соблюдается заданный расход воздуха (газа) через компрессор и турбину.

Для того чтобы установить, в какой из точек характеристики будет работать двигатель, какая из точек характеристики соответ­ствует равновесному режиму, нужно решить уравнение (7.21) с уравнением баланса мощностей (или эффективных работ) компрессора и турбины. Для случая ТРД с нерегулируемыми проходны­ми сечениями и сверхкритического истечения газа из сопла (когда я_т = const) решение уравнений принимает вид

Уравнение (7.23) называется уравнением совместной работы уз­лов ТРД и представляет собой зависимость _к от q ( _в) на входе в компрессор. Графическое изображение его является геометричес­ким местом точек на характеристике компрессора, в каждой из которых удовлетворяется условие совместной работы узлов двига­теля и называется линией рабочих режимов (рис. 7.15).

Линия рабочих режимов построена, как сказано выше, для ТРД с нерегулируемыми характерными сечениями двигателя. Вмес­те с тем, если увеличить F_KV, то это приведет к снижению проти­водавления за турбиной, росту _т*, мощности турбины и частоты вращения. Регулятор вращения для поддержания n = const умень­шит подачу топлива в камеру сгорания, что приведет к снижению T_v*. Из условия согласования расходов воздуха (газа) через ком­прессор и турбину уменьшится и степень повышения давления _к* В результате рабочая точка сместится вдоль линии , е линия рабочих режимов перейдет в область пониженных значение _к* и Т_т*.

На положение линии рабочих режимов также влияет изменение площади критического сечения СА турбины. Но в отличие от F_кр, увеличение Fca смещает линию рабочих режимов в область повы­шенных я_к* и Т_т*.

Линия рабочих режимов должна находиться на достаточном удалении от границы устойчивой работы компрессора, чтобы был обеспечен нужный запас устойчивости компрессора, характеризуе­мый критерием

В формуле (7.24) индексы «раб» и «гр» соответствуют значе­ниям к* и G_B на рабочей линии и на границе устойчивой работы.. Запас устойчивой работы выражают в процентах

На рабочих режимах Ку больше единицы, а больше нуля.

Запас устойчивой работы показывает, на сколько процентов нужно изменить _к* и G_B, чтобы переместить рабочую точку с ли­ши рабочих режимов на границу устойчивой работы при п_ир = = const.

Надежная работа обеспечена, если для любой рабочей точки не менее 12 ... 15%.