7.5.2. Зависимость основных данных двигателя от атмосферных условий

Тяга и удельный расход топлива в большой степени зависят г температуры и давления наружного воздуха.

При изменении атмосферного давления, при постоянной часто­те вращения ротора и постоянной температуре на входе в двига­тель, сохраняются постоянными степени повышения и понижения давления в узлах двигателя, температура и скорость газа во всех его сечениях. Пропорционально изменению атмосферного давления изменяются давление воздуха (газа) во всех сечениях, расход воз­духа через двигатель, расход топлива и тяга.

Рассмотрим случай изменения (повышения) температуры на­ружного воздуха при постоянной V_n. Это приведет к росту темпе­ратуры на входе в двигатель и снижению числа M_n=V_n/a . При этом снизится степень повышения давления воздухозаборнике [см. формулу (2.3)]. При допущении постоянной ."Д сверхкритического истечения газа из сопла и постоянной сте­пени понижения давления в турбине сохраняются постоянными ра­боты турбины и компрессора, а при постоянных Т_т* и L_T также и температура газа за турбиной Г_т*. Как видно из формулы (7.21), при этом увеличение Т_ж приводит к снижению я_к*-

Так как n_v и я_к уменьшились, то станет меньшей и я₂, а также степень расширения газа в сопле [см. формулу (7.22)].

Таким образом, при увеличении Т_в вследствие уменьшения сте­гни понижения давления газа в сопле станет меньше скорость ис­течения газа и удельная тяга двигателя [см. формулы (6.3) и (1.6)].

Как видно из формулы (5.18), расход газа через турбину из­меняется пропорционально давлению газа перед ней, а так как оно уменьшилось из-за снижения суммарной степени повышения давле­ния, то и расход газа через двигатель также станет меньше. От­сюда и тяга двигателя [см. формулу (1.2)] уменьшается в значи­тельной степени (при изменении Т_н от 243 до 313 К тяга изменя­ется примерно на 30%).

Удельный расход топлива практически не зависит от темпера­туры окружающего воздуха,

7.5.3. Формулы приведения

Зависимость тяги и удельного расхода топлива от атмосферные условий делает невозможным сравнение их показателей, так как стендовые испытания двигателей проводятся при различных атмо­сферных условиях. Поэтому данные испытания двигателя при каких-либо атмосферных условиях пересчитывают по формулам, ко­торые получают на основании теории подобия, согласно которой на подобных режимах работы двигателя обеспечивается геометричес­кое подобие, под которым понимается постоянство геометрических размеров проточной части при работе двигателя в различных ат­мосферных условиях, и кинематическое подобие — подобие тре­угольников скоростей в данном сечении при изменении внешних условий. Геометрическое и кинематическое подобие обеспечивает подобие физических процессов в двигателе, вследствие чего на по­добных режимах сохраняются КПД узлов и относительные пара­метры двигателя.

Определение параметров в стандартных условиях по их значе­ниям в любых атмосферных условиях называется приведением параметров двигателя к стандартным атмосферным условиям, а формулы, с помощью которых производится приведение, называют­ся формулами приведения.

На подобных режимах сохраняется постоянным отношение тем­ператур (давлений) в любом t-u сечении двигателя к температуре (давлению) на входе в двигатель:

откуда следует, что при изменении р_н* и Г_н* на входе в двигатель температура и давление в любом сечении изменяются пропорцио­нально изменению р_н* и Т_Р*. Поэтому стандартным условиям на входе в двигатель (Т = 288 К и р=101 300 Па) соответствуют опре­деленные параметры в любом сечении двигателя. Их называю: приведенными и обозначают индексом «пр». С учетом этого мож­но записать

откуда получаем формулы приведения для температуры

и давления

Так как на подобных режимах в любом сечении сохраняются по­стоянными приведенная скорость, и число Маха М, характери­зующие движение потока, для любого 1-го сечения можно запи­сать

или

Так как температура Т,* на подобных режимах пропорциональ­на температуре Т_н* на входе в двигатель,

и формула приведения для скорости потока

Полученная зависимость справедлива также и для окружной скорости, пропорциональной частоте вращения ротора. Отсюда фор­мула приведения для частоты вращения

Расход воздуха через двигатель (сечение в—в)

При стандартных значениях р_н* и Т_н* на входе в двигатель (сечение н—н) расход воздуха

Разделив одно выражение на другое, с учетом равенства вели­чин газодинамической функции расхода q( _B) на подобных режи­мах получим формулу приведения для расхода воздуха (газа)

Выражение для определения приведенной удельной тяги мож­но получить, если в формулу для удельной тяги

подставить приведенные значения скоростей с_с и У_п из (7.27):

Подставив выражения для Р_уд и G_B, выраженные через их при­веденные значения [формулы (7.24) и (7.30)], в формулу для тяги

получим формулу приведения тяги двигателя

что дает формулу приведения относительного расхода топлива

получим формулу приведения расхода топлива

Разделим правую и левую части выраженного расхода топлива

на температуру Т_н*:

Отношение с_р/(Н_иц_т) постоянно, отношения Г_г*/Г_н*, Т_к*/Т_в* сохраняются на подобных режимах работы постоянными. Тогда

Подставив величины q_т и G_B [формулы (7.29) и (7.32)], выра­женные через их приведенные значения, в формулу для расхода топлива

Выразив G_T и Р через их приведенные значения [формулы (7.31) и (7.33)] и поделив G_T на Р, получим формулу приведения для удельного расхода топлива

Как видно из формулы (7.28), соотношение между приведенной и физической частотами вращения ротора зависит от температуры воздуха перед двигателем. Снижение может быть связано с ростом Т_п* при постоянной или даже увеличивающейся п. Однозначная связь между получается только при постоянной {температуре воздуха на входе в двигатель.

Точно также и приведенный расход воздуха через двигатель [формула (7.29)], который изменяется пропорционально давлению на входе и обратно пропорционально корню квадратному из тем­пературы но на входе в двигатель, может быть одинаковым на земле п на высоте 11 км, в то время как физический расход па высоте 11 км меньше расхода на земле в 4 раза.

Приведенная тяга двигателя [формула (7.31)] пропорциональна давлению воздуха и не зависит от его температуры. Объясняется это тем, что изменение температуры воздуха на входе приводит к противоположному и одинаковому по значению изменению расхода и скорости истечения, отчего тяга P=G_B(c_c—V_u) не изменяется.