5.4.4. Работа газа на окружности колеса

Работа газа на окружности колеса представляет собой работу, свершаемую газом на лопатках РК (см. подразд. 5.2). Для ее определения нужно найти составляющую аэродинамической силы, действующую по направлению окружной скорости, которая созда­ет на лопаточном венце момент.

Окружная составляющая может быть определена по уравне­нию количества движения, записанному в проекции на окружную скорость (см. рис. 5.7)

Из рис. 5.7 следует, что c_1u =ω_1u+u,а c_2u=ω_2u-u. Подставив их значения в уравнение (5.29), получим

Секундная работа, совершаемая газом на окружности колеса, равна произведению силы R_u на окружную скорость и

Предельное значение u на D_ср первой ступени составляет 350 ... 450 м/с и лимитируется соображениями прочности. Увеличение L_u (при заданном u) возможно путем уменьшения углов α₁ и α₂ и увеличения скоростей c₁ и c₂.

Уменьшение угла α₁ приводит к увеличению угла поворота по тока в СА, что влечет за собой рост гидравлических потерь в нем При этом также уменьшается осевая составляющая c_1a, что при данном расходе газа вынуждает увеличить длину лопаток, из-за чего возрастают габаритные размеры турбины и ее масса. На последней ступени желательно получить осевой выход (а = 90°), та как составляющая скорости c_2u не дает тяги и приводит к увеличению потерь энергии (см. подразд. 5.4.3).

Возможности увеличения L_u путем увеличения c₁ и с₂ также ограничены ростом гидравлических сопротивлений. Особенно велики потери при приближении скорости газа к звуковой.

Если учесть перетекание части газа через кольцевой зазор между лопатками РК и корпусом турбины, затрату работы на трение диска РК о газ и на покрытие потерь в подшипниках, то с вала газовой турбины потребитель получит работу L_T, меньшую L_u. Hо разница между ними обычно невелика.

4. Зависимость кпд турбины от различных факторов

На величину внутренних потерь в турбине и ее КПД оказывая наиболее сильное влияние скорость газа в межлопаточных каналах СА и РК, величина же скорости зависит от . При этом нужно иметь в виду, что чем больше , тем большая часть теплоперепада срабатывается в РК, тем меньшей будет скорость газа на выходе из СА, а значит и ω₁.

Кроме того, скорость газа на лопатках зависит от параметра и/с₁, который совместно с углом α₁ характеризует треугольник скоростей газа на входе в РК. Как видно из рис. 5.7, с увеличением и уменьшается относительная скорость газа на входе в РК ω₁ что обычно приводит к снижению потерь в РК.

З ависимость внутренних потерь и потерь с выходной скоростью от u/c₁ при ϱ = const приведена на рис. 5.8. Как видно, с ростом u/c₁ внутренние потери становятся меньше, что приводит к увеличению адиабатного КПД.

Потери с выходной скоростью также зависят от u/c₁ и ϱ. Из условия следует, что увеличение u ведет к уменьшению Δc_u. Значение абсолютной скорости c₁ определяется выбранным отношением давлений и степенью реактивности. Тогда, как следует из рис. 5.6, уменьшение Δc_u приводит к повороту вектора с₂ против часовой стрелки. Проекция его на ось вращения РК определяет расход газа (G_г=c_2aϱ₂F₂). Так как при неизменном G_г не меня­ется и c_2a, то с увеличением u скорость с₂ вначале уменьшается, а затем увеличивается (см. рис. 5.7). Минимальное значение c_2a, равное c_{2a min} соответствует α = 90°.

Наибольшее значение КПД достигается (при данной ϱ) при определенном причем чем больше ϱ, тем больше и . Значение находится в пределах 0,6 ... 0,7 (при ϱ=0,2... 0,3).