3.3.7. Профилирование лопаток по их высоте

Поскольку окружная скорость и густота решетки изменяются по высоте лопатки, то различные элементарные ступени работают в разных условиях. Поэтому для работы полной ступени с высоким КПД нужно, чтобы параметры лопаток РК и НА изменялись по высоте, что может быть достигнуто соответствующим профилиро­ванием лопаток. Наибольшее распространение получило профили­рование по закону свободного вихря (лопатки при этом называ­ются вихревыми) и по условию постоянства степени реактивности по высоте лопатки (такие лопатки называются лопатками с посто­янной реактивностью).

В основу профилирования вихревых лопаток положены законо­мерности, свойственные свободному вихревому движению, при котором окружная скорость возрастает по направлению к центру (пример — кругообразное движение жидкости при вытекании ее через отверстие в центре). Закон свободного вихря выражается формулой

c_ur=const, (3.22)

где r — радиус вращения.

Так же изменяются по радиусу окружные составляющие абсо­лютных скоростей воздуха:

c_1ur = const; c_2ur= const, (3.23)

осевые на всех радиусах остаются одинаковыми c_1аr = const, с_2а = const (при условии постоянства потерь по r), а абсолютные скорости и уменьшаются с увеличением r.

Для вихревых лопаток также характерна обратная пропорцио­нальность между закруткой воздуха в РК Δc_u и радиусом r, что следует из (3.23):

, (3.24)

а также постоянство работы, передаваемой воздуху по высоте лопатки, что видно из формулы работы (3.12) с учетом выражения (3.24):

(3.25)

где ω- угловая скорость РК.

Подставив в (3.14) значение Δc_u = c_2u—C_1u, получим

Заменив u=ωr, умножив и разделив на r второй член правой части равенства

с учетом

получим, что увеличивается по высоте лопатки:

(3.26)

Этот вывод означает, что работа сжатия воздуха в РК и давление его по высоте лопатки увеличиваются.

Учитывая изменение параметров воздуха по высоте лопатки (рис. 3.11) получаем, что в связи с ростом и по высоте, постоян­ством c_1a и c_2a и уменьшением с_1u и с_2u, уменьшаются относитель­ные скорости ω₁и ω₂, уменьшаются углы β₁ и β₂ и растут углы α₁и α₂ (рис. 3.12). Все это приводит к необходимости уменьшения углов установки лопаток РК от корня к вершине, вследствие чего лопатка оказывается закрученной в направлении вращения РК. В соответствии с изменением угла α₂ должен измениться и угол ус­тановки лопаток НА на входе.

Рис. 3.12. Изменение профиля вихревых лопаток РК и НА по высоте

В ступенях с вихревыми лопатками отсутствует перетекание воздуха в зазорах между лопатками, вызываемое центробежными силами и приводящее к потерям. Объясняется это тем, что давле­ние воздуха в ступенях повышается от втулки к периферии и урав­новешивает действие центробежных сил. Постоянство осевых ско­ростей по высоте лопаток РК и НА исключает перемешивание струек воздуха, движущихся друг относительно друга в осевом на­правлении на разных радиусах, что также уменьшает потери.

Вместе с тем закрутка лопаток по высоте вызывает усложне­ние технологии их изготовления, а при большой высоте лопаток приводит к неблагоприятной форме межлопаточных каналов. Це­лесообразно такие лопатки применять в случае большой величины (короткие лопатки).

В ступенях с предварительная закрутка воздуха на входе в РК назначается из условия

,

где А и В — постоянные коэффициенты, выбираемые так, чтобы на D_к получить наибольшую , а на D_вт свести ее на нет, получив осевой вход воздуха на РК. Закрутка воздуха в РК , так же как в вихревых ступенях, уменьшается с увеличением r. Окружная составляющая абсолютной скорости на выходе из РК остается практически постоянной, так как увеличивается примерно на столько же, насколько уменьшается по радиусу.

Рис. 3.13. Изменение параметров по высоте лопатки с постоянной степенью ре­активности

Лопатка НА

Рис. 3.14. Изменение профилей лопаток РК и НА при

Что же касается осевых скоростей на входе в РК и на выходе из него, то они по высоте лопатки уменьшаются (рис. 3.13).

Треугольники скоростей воздуха по высоте лопатки РК и НА, построенные в соответствии с изменением параметров по высоте лопатки, показаны на рис. 3.14. Как видно, , число М, углы и лопаток РК изменяются менее резко, чем у вихревых лопа­ток, поэтому лопатки РК менее закручены, более конструктивны и технологичны. Но так как углы изменяются более резко, чем у вихревых лопаток, то лопатки НА оказываются более закручен­ными. Большая величина в периферийной части лопаток поз­воляет повысить у таких лопаток и и тем самым повысить напорность ступени. Благодаря преимуществам такие ступени применя­ют более широко, чем вихревые.