3. Зависимость удельных параметров двигателя от внешних условий

При анализе зависимости Р_уд и С_уд от скорости полета и тем­пературы наружного воздуха будем считать постоянными Т_г*, и

С ростом скорости полета (при Т_н = const) степень повышения давления в компрессоре уменьшается, но суммарная степень повышения давления растет из-за увеличения В связи с ростом работа цикла вначале изменяется незначительно, так как обычно мало отличается от оптимальной _opt. Дальнейшее уве­личение V_u(при _opt) приводит к уменьшению работы цик­ла L_ц из-за снижения количества подводимого к воздуху тепла Q₀. Таким образом, с ростом скорости полета Р_уд должна умень­шаться.

При некотором предельном значении скорости полета V_np сум­марная степень повышения давления достигает предельной вели­чины, все подведенное тепло идет на покрытие потерь и удельная тяга Р_уд обращается в нуль.

Удельный расход топлива с ростом скорости полета возрастает что объясняется увеличением работы, создаваемой каждым кило граммом газа, на что требуется затратить большее количестве топлива.

При условии сохранения постоянной скорости полета V_п повышение температуры наружного воздуха Т_н приводит к увеличении температуры торможения воздуха перед компрессором Т_В* = Т_н* = = T_н/T , скорости звука а = , уменьшению числа Маха и изоэнтропической степени повышения давления скоростным напором (2.3)

Из формулы для работы компрессора (3.5) следует, что увеличение температуры Т_в* приводит к снижению общей степени повышения полного давления в компрессоре Т_к*, так как работа компрессора чаще всего при регулировании двигателя сохраняется постоянной. Уменьшение и _к* приводит к снижению суммарно степени повышения полного давления.

Одновременно увеличивается температура на выходе из компрессора, как это видно из формулы

и снижается количество тепла, подводимого к рабочему телу, так как температура газа перед турбиной Т_г* остается постоянной, Снижение работы цикла L_ц приводит к уменьшению удельной тяги Р_уд и увеличению удельного расхода топлива согласно формуле (1.8).

7.3.4. Зависимость удельных параметров двигателя от потерь в узлах

Уменьшение КПД сжатия _с и расширения _р (при постоянных Т_г*, и наружных условиях) приводит к увеличению работы, требуемой для сжатия воздуха до заданного давления и к умень­шению работы расширения. Рост работы сжатия L_c приводит к увеличению температуры воздуха за компрессором и к снижению е связи с этим количества тепла Q₀, подводимого к рабочему телу, уменьшение работы расширения L_p приводит к увеличению тем­пературы в конце процесса расширения и росту количества тепла, вводимого в атмосферу с выхлопными газами Q₂. Все это приво­дит к уменьшению полезной работы цикла, уменьшению Р_уд и уве­личению удельного расхода топлива.

7.4. Коэффициенты полезного действия и энергетический баланс трд

7.4.1. Коэффициенты полезного действия трд

Тепло, внесенное топливом в ТРД, в конечном счете преобразу­ется в тяговую работу — работу по передвижению самолета в воздухе. На пути преобразования тепла в тяговую работу значитель­ная часть его теряется. Потери тепла оцениваются с помощью КПД.

Любой воздушно-реактивный двигатель является тепловой ма­риной, преобразующей химическую энергию топлива в приращениe кинетической энергии потока газа, проходящего через двигатель. В то же время он является и двигателем: он преобразует полученное приращение кинетической энергии потока газа в тяговую работу. Поэтому преобразование тепла в тяговую работу можно представить состоящим из двух этапов.

На первом этапе часть тепла расходуется на увеличение кинетической энергии газа, большая же часть его при этом рассеива­ется в атмосфере. Потери тепла на этом этапе оцениваются с по­мощью эффективного КПД — отношения полезной работы цикла I теплу, внесенному в двигатель с топливом

где Q₀ — располагаемая химическая энергия, приходящаяся на 1кг воздуха. Величина _е показывает, какая часть располагаемой энергии топлива преобразуется в полезную работу цикла.

Эффективный КПД оценивает ТРД как тепловую машину и учитывает потери тепла с выходящими из двигателя газами, потери тепла в камере сгорания (вследствие неполноты сгорания и диссоциации продуктов сгорания, теплоотдачи в стенки), потери на преодоление гидравлических сопротивлений в двигателе. Наибольшими являются потери тепла с выходящими газами. Значение КПД не превышает 0,3 ... 0,4.

Второй этап преобразования энергии связан с перемещением самолета, с работой движителя, преобразующего работу цикла в полезную работу передвижения самолета в воздухе. Считая полезной работой. Р_удV_т, — тяговую работу (работу по передвижений самолета в воздухе), а располагаемой работой — работу цикла L_ц получаем тяговый КПД — отношение тяговой работы к приращению кинетической энергии газового потока

КПД показывает; какая часть работы цикла преобразуется в полезную работу передвижения самолета.

Тяговый КПД учитывает специфические потери, характерные

д ля движителя, которые взаимодействуя с рабочие телом, отбрасывает его 1 сторону, противоположную направлению полета. Эти потери — потери кинетической энергии, затраченной на сообщение рабочему телу скорости относительно не подвижной внешней среды.

Для выяснения физического смысла потерь кинетической энергии представим их как разность между кинетической энергией (с_с² — V_n²)/2 1 кг газа, проходящего через двигатель, и полезной работой Р_удV_т по перемещению самолета в воздухе

Подставив значение Р_уд=с_с—V_п получим величину потерь для 1 кг газа (с_с—V_п)²/2. Разность с_с—V_n представляет собой абсолютную скорость движения газа относительно неподвижной внешней среды (рис. 7.6).

Подставив в формулу (7.15) значение Р_уд=с_с—V_п, после преобразований получим

Из формулы (7.16) следует, что _Р зависит от отношения с_с/V_п и с уменьшением его возрастает, так как чем ближе с_с к скорости полета V_п, тем с меньшей абсолютной скоростью газы покидают двигатель, тем меньше часть кинетической энергии, не используемой для создания тяговой работы.

При работе на месте (V_п = 0) полезная работа Р_удУ_п обращается в нуль и КПД _р=0. Значение =1 получается при с_с = v_п

(нет потерь кинетической энергии). Но в этом случае обращается в нуль и тяговая работа. Значение не превышает 0,6 ... 0,7.

Оценка всех потерь в ТРД производится с помощью полного КПД, под которым понимают отношение тяговой работы к теплу, внесенному в двигатель с топливом,

Полный КПД показывает, какая часть химической энергии топлива преобразуется в полезную тяговую работу. КПД учитывает все потери на пути преобразования тепла, внесенного с топливом, в тяговую работу и характеризует двигатель как тепловую машину как движитель, и поэтому является основным критерием его эф­фективности.

Перемножив уравнения (7.14) и (7.15), получим

При V_п=0 =0. В этих условиях КПД не может быть крите­рием эффективности двигателя. Поскольку большая часть испыта­ний двигателя ведется в стендовых условиях, когда V_n=0, для оценки эффективности используется величина удельного расхода топлива {см. формулу (1.7)]. В полете достигает значений 0.2 ... 0,35.

Для нахождения связи между и С_уд выразим из формулы :7.17) отношение Q₀/P_yд= V_п / и подставим его в формулу (1.8):

так видно, при V_п = 0 (Н_и всегда постоянная величина) удельный расход топлива изменяется обратно пропорционально полному КПД- Увеличение эффективности двигателя, рост его полного КПД приводит к снижению удельного расхода топлива.

С огласно формуле (7.19) удельный расход топлива зависит от скорости полета и позволяет сравнивать по экономичности различ­ные двигатели только при одинаковой скорости полета. Это обсто­ятельство вытекает из самого определения удельного расхода топ- шва, как отношения расхода топлива к тяге, а не к тяговой ра­боте, зависящей от V_n.

Коэффициенты полезного действия зависят от параметров рабо­чего процесса — температуры газа перед турбиной Т_т* и суммар­ной степени повышения давления .

С ростом Т_Г* эффективный КПД _е увеличивается, так как уменьшается относительная доля работы сжатия (рис. 7.7).

Тяговый КПД при Т_Г* = Т_Гmin* равен единице, так как при (том с_с = V_п[см. формулу (7.16)]. С ростом Т_г* увеличивается ско­рость истечения газа из сопла с_с, что приводит к уменьшению

Полный КПД, как следует из уравнения (7.18), равен нулю при = так как при этом равен нулю . С ростом Т_г* воз­растает, достигает максимума при (экономической тем­пературе), а затем уменьшается по мере падения .

Влияние суммарной степени повышения давления видно из рис. 7.8, где показано, что равен нулю при =1, когда равна нулю работа цикла L_ц. С ростом работа цикла возрастает, а количество тепла, подводимое к 1 кг воздуха в камере сго­рания, уменьшается, так как растет температура воздуха на выходе из компрессора Т_к* при постоянной Т_Т*, отчего уменьшается разность температур Т_Т*—Т_к* и подогрев в камере сгорания. Все это приводит к росту , который достигает максимума при большей, чем оптимальная степень повышения давления . Уменьшение при дальнейшем увеличении объясняется снижением работы цикла.

Тяговый КПД достигает значения, равного единице, при = 1,0 и , так как при этом c₀=V_n (рис. 7.8). Минимальное значение . соответствует оптимальной степени повышения давления.

Зависимость полного КПД . от показана на рис. 7.8. При значениях = 1,0 и _max, когда равен нулю, равняется нулю и . Максимального значения достигает при некоторой экономической степени повышения давления _эк, большей чем при которой достигает максимума и.