Методичні рекомендації

Вивчення цього розділу має важливе значення, оскільки в авіаційних конструкціях і машинах часто виникають змінні напруження. Необхідно звернути увагу на характер злому від утоми, ознайомитися з поняттям «симетричний і асиметричний цикли» навантаження. Необхідно запам’ятати, яку роль відіграють криві витривалості, як їх будують і засвоїти поняття «границя витривалості». Слід також розібратися, як будують діаграми граничних напружень: дійсну і схематичну. На значення границі витривалості впливають різні фактори: концентрація напружень, масштабний фактор, стан якості поверхні тощо. Необхідно навчитися проводити розрахунок на міцність при змінних напруженнях при симетричному і асиметричному циклах напруження, будувати криву розподілу довговічності та криву рівної ймовірності руйнування від утомленості. Необхідно також ознайомитися з гіпотезами накопичення пошкоджень (ПальмгренаМайнера і Менсона) та поняттям «малоциклова втомленість».

Запитання для самоперевірки

1. Який вигляд має поверхня злому при руйнуванні від утомленості?

2. Як будується крива витривалості (втомленості)?

3. Що таке границя витривалості?

4. Для чого потрібні діаграми граничних напружень?

5. Від яких факторів залежить границя витривалості деталі?

6. Як визначається границя витривалості при симетричному циклі напружень?

7. За якими формулами визначаються коефіцієнти запасу міцності при асиметричному циклі у випадку згинання і кручення?

8. Як визначаються коефіцієнти запасу міцності при асиметричному циклі і складному напруженому стані?

9. Що являє собою крива розподілу циклічної довговічності і крива рівної ймовірності руйнування від утомленості?

10. Назвіть гіпотези накопичення пошкоджень від утомленості.

11. Чим відрізняється малоциклова втомленість від багатоциклової?

12. Як можна визначити кількість циклів до руйнування при малоцикловій утомленості?

13. Динамічна дія навантаження

13.1. Напруження і деформації при ударі

Приклад 1. У випадку поздовжнього удару, що викликає деформацію стискання бруса сталого перерізу (рис. 13.1, а), визначити динамічний коефіцієнт і найбільші напруження.

а б

Рис 13.1

Переміщення від статичної дії вантажу Q (рис. 13.1, б)

Динамічний коефіцієнт:

(13.1)

і, отже, на основі формули (13.1) маємо:

.

Динамічні напруження при такому ударі

.

Приклад 2. У випадку згинального удару вантажу Q, який падає з висоти h на середину балки, що вільно лежить на двох опорах (рис. 13.2) визначити динамічний коефіцієнт і найбільші напруження.

Рис 13.2

Переміщення від статичної дії вантажу Q для цієї балки:

.

Динамічний коефіцієнт у цьому випадку

.

Найбільші динамічні нормальні напруження визначаються за формулою

.

Формула (13.1) не враховує впливу маси пружного тіла (пружної системи), яка піддається удару. Якщо маса конструкції, яка ударяється, значна порівняно з масою тіла, що ударяє, то нею знехтувати неможна. З урахуванням впливу маси пружного тіла (пружної системи) формула для визначення динамічного коефіцієнта набуде вигляду:

, (13.2)

де коефіцієнт приведення; вага пружної системи, що піддається удару; вага тіла (вантажу), яке ударяє.

Порівнюючи формули (13.1) і (13.2), бачимо, що врахування маси конструкції, яка ударяється, призводить до зменшення значення динамічного коефіцієнта, тобто до зниження ефекту удару.

Коефіцієнт можна визначити за формулою

, (13.3)

де переміщення пружної системи (перерізу з абсцисою х) від статичної дії сили Q; переміщення пружної системи в місці удару від статичної дії сили Q.

Розглянемо приклади застосування формули (13.3);

1. Визначаємо коефіцієнт для балки, яка показана на рис. 13.3.

Для визначення значення переміщення пружної системи скористаємося методом Мора і правилом Верещагіна. Маємо:

.

Можна також скористатися методом початкових параметрів. Згідно з цим методом маємо:

,

оскільки .

Далі , тому

,

звідси

.

Рис. 13.3

Рис. 15.5

Отже, маємо:

.

Це означає, що

.

У цьому випадку і тоді за формулою (13.3):

.

Виконавши інтегрування, отримаємо .

Аналогічно цьому, використовуючи формулу (13.3), знаходимо, що при згинальному ударі в середину прольоту простої балки (рис. 13.2) коефіцієнт приведення .

2. Обчислюємо коефіцієнт у випадку поздовжнього удару, який викликає стискання бруса сталого поперечного перерізу (рис. 13.1, а).

Таким чином, переміщення від статичної дії вантажу Q:

На основі рис. 13.1, б

У формулі (13.3):

Отже, коефіцієнт приведення

;

.

Аналогічно цьому можна розглянути й інші випадки удару по брусу або пружній системі.