- •Основы теории автоматического управления
- •Содержание
- •Предисловие
- •Введение
- •0 Общие сведения о системах управления
- •Принцип действия и функциональная схема сау.
- •0.1 Классификация сау
- •0.1.1 Классификация сау по принципу действия
- •0.1.2 Классификация сау по характеру изменения выходной переменной
- •0.1.3 Классификация сау по математическому описанию
- •1 Линейные системы управления
- •1.1 Линеаризация нелинейных уравнений
- •1.2 Две формы записи линейных дифференциальных уравнений
- •1.3 Классификация динамических звеньев
- •1.4 Динамические характеристики звеньев
- •1.4.1 Временные динамические характеристики
- •1.4.2 Частотные динамические характеристики
- •1.5 Типы соединения звеньев в сау
- •1.5.1 Последовательное соединение звеньев
- •1.5.2 Параллельное соединение звеньев
- •1.5.3 Встречно-параллельное соединение звеньев
- •1.6 Основные правила преобразования структурных схем
- •1.7 Передаточные функции замкнутых сау
- •1.8 Устойчивость движения непрерывных линейных сау
- •1.8.1 Корневые критерии устойчивости
- •1.8.2 Коэффициентные (алгебраические) критерии устойчивости
- •1.8.2.1 Критерий о необходимых условиях устойчивости
- •1.8.2.2 Критерий Рауса-Гурвица
- •1.8.3 Частотные критерии устойчивости
- •1.8.3.1 Критерий Михайлова
- •1.8.3.2 Критерий Найквиста
- •1.8.3.3 Применение критерия Найквиста к системам с чистым запаздыванием
- •1.8.3.4 Логарифмический критерий Найквиста
- •1.8.4 Построение областей устойчивости сау
- •1.9 Оценка качества регулирования
- •1.9.1 Показатели точности сау
- •1.9.1.1 Типовые регуляторы
- •1.9.1.2 Определение показателей точности сау
- •1.9.2 Определение показателей качества переходных процессов
- •1.9.3 Определение показателей качества по корням характеристического уравнения
- •1.9.4 Интегральные показатели качества
- •1.9.5 Частотные показатели качества
- •1.10 Методы повышения точности сау
- •1.10.1 Повышение точности за счёт увеличения коэффициента передачи разомкнутой цепи
- •1.10.2 Повышение точности за счёт увеличения степени астатизма
- •1.10.3 Повышение точности за счёт введения в закон управления производной от ошибки или гибкой обратной связи
- •1.10.5 Повышение точности за счет применения неединичных ос
- •2 Цифровые системы управления
- •2.1 Функциональная схема сау и её циклограмма работы
- •2.2 Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи
- •2.3 Понятие о решётчатых функциях и разностных уравнениях
- •2.4 Z-преобразование (дискретное преобразование Лапласа)
- •1) Свойство линейности.
- •2.5 Решение линейных разностных уравнений
- •2.6 Передаточные функции цифровых систем управления
- •2.7 Вычисление дискретной передаточной функции звена или группы звеньев по непрерывной передаточной функции
- •2.8 Системы с экстраполятором нулевого порядка
- •2.9 Передаточные функции замкнутых цифровых сау
- •2.10 Передаточные функции срп (регулятора). Формула Тастина
- •2.11 Частотные характеристики цифровых систем
- •2.12 Теорема Котельникова
- •2.13 Устойчивость движения цифровых сау
- •2.14 Порядок синтеза цифровых систем управления
- •3 Нелинейные системы автоматического управления
- •3.1 Основные нелинейные звенья
- •3.2 Структурные преобразования сау
- •Статические характеристики нелинейных систем.
- •3.3 Понятие о фазовом пространстве и фазовых траекториях
- •3.4 Особенности динамики нелинейных систем
- •3.5 Исследование устойчивости методами Ляпунова
- •3.5.1 Теорема Ляпунова об асимптотической устойчивости
- •3.5.2 Теорема Барбашина-Красовского
- •3.6 Исследование устойчивости методом фазовой плоскости
- •3.7 Критерий абсолютной устойчивости в.М. Пóпова
- •3.8 Гармоническая линеаризация
- •Идея гармонической линеаризации
- •Методика исследования предельных циклов с помощью метода гармбаланса
- •4 Элементы современной теории управления
- •4.1 Модальное управление
- •4.2 Запись дифференциальных уравнений в пространстве состояний
- •4.3 Описание работы двигателя постоянного тока (дпт) независимого возбуждения (нв) в пространстве состояний
- •4.4 Модальное управление в пространстве состояний
- •4.5 Динамические фильтры
- •4.6 Система управления с динамическими фильтрами
- •4.7 Редуцированные наблюдатели
- •4.8 Наблюдение объектов, подверженных действию возмущений и погрешностей датчиков (оценка внешних возмущений и погрешностей датчиков)
- •4.9 Использование наблюдателей для построения робастных систем управления
- •4.10 Асимптотическое дифференцирование с помощью наблюдателей
- •4.11 Заключение раздела 4
- •Литература
- •Приложение а Свойства комплексных функций
0 Общие сведения о системах управления
Курс теории автоматического управления (ТАУ) изучает общие принципы построения систем автоматического управления (САУ), процессы, протекающие в этих системах, а также методы исследования этих процессов.
Принцип действия и функциональная схема сау.
Рисунок 0.1 – Функциональная схема системы управления скоростью вращения ротора электродвигателя
На рис. 1
ПУ – программное устройство, вырабатывающее сигнал (программное), соответствующий желаемому значению скорости вращения электродвигателя,
СУ – сравнивающее устройство, осуществляющее математическую операцию ,
ДС – датчик скорости электродвигателя ЭД,
–сигнал, пропорциональный скорости ,
–сигнал, связанный с ошибкой системы,
СРП – счетно-решающий прибор, который может быть выполнен в виде аналоговой или цифровой вычислительной машины, вырабатывает управляющий сигнал , в который заложен алгоритм (закон) управления,
У – усилитель мощности,
–усиленный управляющий сигнал,
ЭД – электродвигатель,
Р – редуктор,
И – инструмент,
ДН – датчик нагрузки ,
–сигнал, пропорциональный нагрузке ,
–сила трения.
Цепь, содержащая ДС, является обратной связью (ОС).
Обратной связью называется цепь, соединяющая выход какого-либо звена с его входом или непосредственно, или посредством других звеньев.
Пунктирная цепь не является обратной связью, т.к. ОС обеспечивает циркуляцию сигнала по замкнутому контуру.
На рис. 2 представлены переходные процессы при разгоне и торможении двигателя.
Рисунок 0.2 – Переходные процессы при разгоне и торможении
Переходные процессы стремятся к постоянным значениям за счет действия отрицательной обратной связи.
Автоматическим управлением называется изменение желаемым образом регулируемой переменной () при помощи ее измерения и (или) действующих на объект управления возмущений и воздействия на регулирующий орган объекта (ЭД).
На рис. 1 изображена функциональная схема САУ, она состоит из двух частей: объекта регулирования (управления) и регулятора.
Объектом управления называется объект, в котором происходит процесс, подлежащий управлению (ЭД+Р+И), всё остальное называется регулятором.
Как объект управления, так и вся САУ подвержены внешним воздействиям.
Величины, выражающие внешние влияния на объект, называются воздействиями на объект ().
Воздействие, вырабатываемое управляющим устройством (регулятором), называется управляющим воздействием (). Воздействие на объект, не зависящее от регулятора, называетсявозмущением ().
Возмущения подразделяются на нагрузку () ипомехи ().
Переменные, подлежащие управлению (регулированию), называются управляемыми (регулируемыми) переменными.
Функциональной схемой называется такое графическое изображение САУ, в котором каждому звену соответствует вполне определённый функциональный блок.
Помимо функциональной схемы, САУ графически представляют в виде структурных схем.
Структурной схемой называется такое графическое изображение САУ, в котором каждому звену соответствует вполне определённая совокупность математических операций.