- •Основы теории автоматического управления
- •Содержание
- •Предисловие
- •Введение
- •0 Общие сведения о системах управления
- •Принцип действия и функциональная схема сау.
- •0.1 Классификация сау
- •0.1.1 Классификация сау по принципу действия
- •0.1.2 Классификация сау по характеру изменения выходной переменной
- •0.1.3 Классификация сау по математическому описанию
- •1 Линейные системы управления
- •1.1 Линеаризация нелинейных уравнений
- •1.2 Две формы записи линейных дифференциальных уравнений
- •1.3 Классификация динамических звеньев
- •1.4 Динамические характеристики звеньев
- •1.4.1 Временные динамические характеристики
- •1.4.2 Частотные динамические характеристики
- •1.5 Типы соединения звеньев в сау
- •1.5.1 Последовательное соединение звеньев
- •1.5.2 Параллельное соединение звеньев
- •1.5.3 Встречно-параллельное соединение звеньев
- •1.6 Основные правила преобразования структурных схем
- •1.7 Передаточные функции замкнутых сау
- •1.8 Устойчивость движения непрерывных линейных сау
- •1.8.1 Корневые критерии устойчивости
- •1.8.2 Коэффициентные (алгебраические) критерии устойчивости
- •1.8.2.1 Критерий о необходимых условиях устойчивости
- •1.8.2.2 Критерий Рауса-Гурвица
- •1.8.3 Частотные критерии устойчивости
- •1.8.3.1 Критерий Михайлова
- •1.8.3.2 Критерий Найквиста
- •1.8.3.3 Применение критерия Найквиста к системам с чистым запаздыванием
- •1.8.3.4 Логарифмический критерий Найквиста
- •1.8.4 Построение областей устойчивости сау
- •1.9 Оценка качества регулирования
- •1.9.1 Показатели точности сау
- •1.9.1.1 Типовые регуляторы
- •1.9.1.2 Определение показателей точности сау
- •1.9.2 Определение показателей качества переходных процессов
- •1.9.3 Определение показателей качества по корням характеристического уравнения
- •1.9.4 Интегральные показатели качества
- •1.9.5 Частотные показатели качества
- •1.10 Методы повышения точности сау
- •1.10.1 Повышение точности за счёт увеличения коэффициента передачи разомкнутой цепи
- •1.10.2 Повышение точности за счёт увеличения степени астатизма
- •1.10.3 Повышение точности за счёт введения в закон управления производной от ошибки или гибкой обратной связи
- •1.10.5 Повышение точности за счет применения неединичных ос
- •2 Цифровые системы управления
- •2.1 Функциональная схема сау и её циклограмма работы
- •2.2 Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи
- •2.3 Понятие о решётчатых функциях и разностных уравнениях
- •2.4 Z-преобразование (дискретное преобразование Лапласа)
- •1) Свойство линейности.
- •2.5 Решение линейных разностных уравнений
- •2.6 Передаточные функции цифровых систем управления
- •2.7 Вычисление дискретной передаточной функции звена или группы звеньев по непрерывной передаточной функции
- •2.8 Системы с экстраполятором нулевого порядка
- •2.9 Передаточные функции замкнутых цифровых сау
- •2.10 Передаточные функции срп (регулятора). Формула Тастина
- •2.11 Частотные характеристики цифровых систем
- •2.12 Теорема Котельникова
- •2.13 Устойчивость движения цифровых сау
- •2.14 Порядок синтеза цифровых систем управления
- •3 Нелинейные системы автоматического управления
- •3.1 Основные нелинейные звенья
- •3.2 Структурные преобразования сау
- •Статические характеристики нелинейных систем.
- •3.3 Понятие о фазовом пространстве и фазовых траекториях
- •3.4 Особенности динамики нелинейных систем
- •3.5 Исследование устойчивости методами Ляпунова
- •3.5.1 Теорема Ляпунова об асимптотической устойчивости
- •3.5.2 Теорема Барбашина-Красовского
- •3.6 Исследование устойчивости методом фазовой плоскости
- •3.7 Критерий абсолютной устойчивости в.М. Пóпова
- •3.8 Гармоническая линеаризация
- •Идея гармонической линеаризации
- •Методика исследования предельных циклов с помощью метода гармбаланса
- •4 Элементы современной теории управления
- •4.1 Модальное управление
- •4.2 Запись дифференциальных уравнений в пространстве состояний
- •4.3 Описание работы двигателя постоянного тока (дпт) независимого возбуждения (нв) в пространстве состояний
- •4.4 Модальное управление в пространстве состояний
- •4.5 Динамические фильтры
- •4.6 Система управления с динамическими фильтрами
- •4.7 Редуцированные наблюдатели
- •4.8 Наблюдение объектов, подверженных действию возмущений и погрешностей датчиков (оценка внешних возмущений и погрешностей датчиков)
- •4.9 Использование наблюдателей для построения робастных систем управления
- •4.10 Асимптотическое дифференцирование с помощью наблюдателей
- •4.11 Заключение раздела 4
- •Литература
- •Приложение а Свойства комплексных функций
Предисловие
Теория автоматического управления (ТАУ) представляет собой очень емкую науку. Достаточно сказать, что объем всех книг, входящих в монографию «Теория автоматического управления», изданную под редакцией В.В. Солодовникова в 1967 г., составляет 2420 страниц. А эта монография, посвященная классической ТАУ, не включает в себя современную ТАУ, объем информации которой намного больше. Поэтому при разработке учебного курса ТАУ с ограниченным ресурсом учебного времени возникают две проблемы: 1) отбор изучаемого материала и 2) разработка методики преподавания, интенсифицирующей процесс обучения.
Предлагаемый учебник ориентирован на двухсеместровый курс лекций для студентов электротехнических и машиностроительных специальностей, читаемых в Запорожском национальном техническом университете. Курс лекций сопровождается практическими, лабораторными работами с использованием моделирования на ЭВМ и курсовой работой. Книга состоит из четырех частей: линейные непрерывные системы автоматического управления (САУ), линейные дискретные САУ, нелинейные САУ и современные методы управления. Для магистров данный курс дополняется спецкурсом «Робастные и высокоточные методы управления». Курс ТАУ ориентирован на инженерные специальности. Поэтому доказательства теорем и критериев не приводятся, а даются лишь условия и способы их применения.
Для освоения предлагаемого материала студентам необходимо знать линейную (матричную) алгебру, функции комплексного переменного, дифференциальные уравнения, теоретическую механику, основы электротехники.
Наличие у студентов предлагаемой книги, которая фактически является конспектом лекций, позволяет устранить потери времени и ошибки, возникающие при написании конспекта и перерисовывании графического материала.
Для обеспечения возможности одновременного изучения теории автоматического управления и второго для читателя языка книга написана на трех языках: украинском, русском и английском с максимально близкими переводами. Это позволяет преподавателю читать лекцию на одном языке, а студентам следить по своему экземпляру книги на выбранном для себя языке.
Авторы выражают глубокую благодарность…………..за тщательное рецензирование книги и полезные советы.
Авторы также будут признательны за замечания и предложения, высказанные по поводу данной книги.
Введение
Несмотря на то, что системы управления давно внедряются в производство и быт, многие процессы остаются нерегулируемыми или регулируются неоптимальным образом. В частности, до недавнего времени процессы водоснабжения, канализации, вентиляции регулировались вручную путем открытия и закрытия заслонок. Внедрение автоматического регулирования перечисленных процессов за счет изменения скорости вращения насосов и вентиляторов приводит к уменьшению электропотребления на 50…60 %.
В настоящее время возможности повышения точности технологических процессов за счет усовершенствования самих технологических процессов во многих случаях исчерпаны. Повышения точности можно добиться за счет совершенствования систем автоматического управления (САУ).
К настоящему времени разработано большое количество различных принципов управления, улучшающих те или иные показатели технологических процессов. Данный курс лекций состоит из четырех разделов:
Линейные непрерывные САУ.
Линейные цифровые САУ.
Нелинейные САУ.
Элементы современной теории управления.