Лекция 2 механика. Часть II

2.1 МАССА И ИМПУЛЬС ТЕЛА

2.1.1 Масса

2.1.2 Импульс

2.2 ДИНАМИКА. ЗАКОНЫ НЬЮТОНА

2.2.1 Понятие силы. Инерциальные системы отсчёта. Первый закон Ньютона

2.2.2 Второй закон Ньютона

2.2.3 Третий закон Ньютона. Вес тела

2.2.4 Закон Всемирного тяготения

2.2.5 Примеры сил. Рекомендации к решению стандартных задач по физике

Некоторые примеры

Вопросы для повторения

2.1 Масса и импульс тела

2.1.1 Масса

П рактика показывает, что при одном и том же воздействии разные тела приобретают неодинаковые скорости. Поместим на гладкую горизонтальную поверхность вблизи неподвижной стенки тело (брусок) А и установим между стенкой и телом сжатую пружину (рис. 2.1.а). Если пружину отпустить, первоначально покоившееся тело придёт в движение и в итоге приобретёт некоторую скорость ₁.

Прикрепим к бруску А ещё три таких же – рис. 2.1.б, вновь сожмём пружину (так же, как и в предыдущем случае) и затем отпустим её: после разлёта скорость ₂ системы из четырёх тел окажется вдвое меньше, чем у одного тела А. Система из девяти одинаковых скреплённых тел после распрямления пружины будет иметь в три раза меньшую скорость и т. д. Таким образом, данный эксперимент даёт возможность количественно описать инертные свойства системы, её способность ускоряться или замедляться в результате внешних воздействий. Мерой инертных свойств тела является его масса.

Пусть брусок А – эталонное тело, и ему соответствует эталонная масса m₁  1 (единицу измерения этого параметра в СИ называют килограммом). Тогда массу m любого другого тела можно определить, сравнив его скорость в условиях нашего эксперимента со скоростью эталона:

 , или m  m₁ (кг).

За массу в 1 кг в своё время была выбрана масса 1л дистиллированной воды, взятой при 4 С (именно при этой температуре вода имеет максимальную плотность). Из платиново-иридиевого сплава была изготовлена гиря такой же массы, которая и считается эталоном одного килограмма. Гиря хранится в Парижской палате мер и весов (промышленно развитые страны имеют копии этого эталона).

2.1.2 Импульс

Импульсом материальной точки назовём вектор

 m, (2.1)

где m – масса материальной точки, – её скорость. Любое тело можно представить в виде системы – совокупности частей с массами m_i и скоростями каждая. В этом случае импульсом тела, состоящего из N частей, каждую из которых с хорошей точностью можно считать материальной точкой, назовём вектор

  .

Аналогично, для системы тел:

 ,

где – импульс каждого отдельного тела.

Единица измерения импульса в СИ – кгмс^1.

ВАЖНО: импульс является вектором, то есть за обозначением скрываются три скалярных величины (проекции импульса на выбираемые в условиях каждой конкретной задачи оси координат): p_X, p_Y и p_Z.

2.2 Динамика. Законы ньютона

2.2.1 Понятие силы. Инерциальные системы отсчёта. Первый закон Ньютона

Если кинематика занимается описанием характера движения тела, не рассматривая причин возникновения и изменения этого движения, то центральной идеей динамики как раз и является учёт причин внешнего воздействия на тело. Для описания каждого воздействия вводится вектор соответствующей ему силы , но поскольку воздействия могут быть совершенно разными, то единого определения (такого, как, например, для скорости, ускорения, импульса) вектору силы дать не удаётся.

Вообще говоря, в природе существуют только четыре вида фундаментальных взаимодействий, к которым сводятся все силы: гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое. Последние два проявляются на уровне микромира; в обыденной жизни мы чаще всего имеем дело с первыми двумя, причём практически всё то, что мы обозначаем термином «сила» (силы реакция опоры, трения, упругости и многие другие), в итоге является следствием электромагнитного взаимодействия зарядов, входящих в состав атомов и молекул.

Об основных видах сил, с которыми мы встречаемся при решении практических задач, мы поговорим ниже.

Прежде, чем мы обсудим законы динамики Ньютона, следует дать ещё одно определение.

Системой отсчёта будем называть совокупность системы координат и устройства, отсчитывающего время (часов). Как мы уже отмечали на первой лекции, чаще всего на практике используется декартова прямоугольная система координат.

Первый закон Ньютона: существуют такие системы отсчёта, в которых тело движется равномерно прямолинейно или покоится до тех пор, пока внешние воздействия не выведут его из этого состояния.

Таким образом: а) вслед за Ньютоном мы постулируем наличие таких систем отсчёта, в которых выполняется закон, и б) мы делаем вывод о том, что в данной системе отсчёта тело будет двигаться равномерно прямолинейно или покоиться, если на него не действуют внешние силы.

В реальности, конечно, невозможно представить себе тело, на которое вообще никакие силы не действуют: на все объекты, например, действуют силы гравитационного притяжения со стороны других тел. Но поскольку сила является вектором, может оказаться, что сумма всех сил, действующих на тело со стороны других объектов, равна нулю (  0), и тогда, действительно, скорость тела будет постоянной (или даже равной нулю).

Системы отсчёта, в которых выполняется этот закон, называются инерциальными.

Таким образом, инерциальными являются любые системы отсчёта, которые покоятся друг относительно друга, или одна из них движется относительно другой равномерно прямолинейно.

Следует помнить, что равномерное прямолинейное движение в природе встречается достаточно редко и длится недолго. Так, например, с домом у дороги и с проезжающим мимо него с заданной скоростью автомобилем можно связать инерциальные системы отсчёта, однако следует помнить, что поверхность Земли не является плоскостью, а, значит, организовать по её поверхности прямолинейное движение не так-то легко.

Сама Земля вращается как вокруг своей оси, так и вокруг Солнца, поэтому системы отсчёта, связанные с Солнцем и Землёй, вообще говоря, инерциальными считать тоже нельзя…