ФИЗИКА

Составители: док. физ.-мат. наук, доц. Коромыслов В.А., ст. препод. Втулкин М.Ю., док. физ.-мат. наук, доц. Шулиманова З.Л.

Рецензент: канд. тех. наук, доц. Климова Т.Ф.

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

КВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

1.В процессе изучения физики студент должен выполнить контрольные работы (по две в каждом семестре). Решение задач в контрольных работах является проверкой степени усвоения студентом теоретического курса, а рецензии на работу помогают доработать и правильно освоить различные разделы курса физики. Перед выполнением контрольной работы студенту необходимо внимательно ознакомиться с примерами решения задач по данной контрольной работе, уравнениями и формулами, приведенными в методических указаниях. В некоторых случаях преподаватель может дать студенту индивидуальное задание – задачи, не входящие в вариант студента.

2.Выбор задач производится по таблице вариантов, приведенных в каждом разделе: первые четыре задачи выбираются по варианту, номер которого

совпадает с последней цифрой учебного шифра, а пятую и шестую задачи – с предпоследней цифрой шифра. Например, при шифре 1140–ЭН-2319 – первые

три задачи берут по варианту 9, а четвертую, пятую и шестую задачи - из вари-

анта 1.

3. Правила оформления контрольных работ и решения задач:

3.1.Условия всех задач студенты переписывают полностью без сокращений.

3.2.Все значения величин, заданных в условии и привлекаемых из справочных таблиц, записывают для наглядности сокращенно (столбиком) в тех же единицах, которые заданы, а затем рядом осуществляют перевод в единицы СИ. Все задачи, если нет соответствующей оговорки, следует решать в СИ.

3.3.В части задач необходимо выполнять чертежи или графики с обозначением всех величин. Рисунки надо выполнять аккуратно, используя чертежные инструменты; объяснение решения должно быть согласовано с обозначениями на рисунках.

3.4.Необходимо указать физические законы, которые должны быть использованы, и аргументировать возможность их применения для решения данной задачи.

3.5.С помощью этих законов, учитывая условие задачи, получить необходимые расчетные формулы.

3.6.Вывод формул и решение задач следует сопровождать краткими, но исчерпывающими пояснениями.

3.7.Использованные в формулах буквенные обозначения должны быть согласованы с обозначениями, приведенными в условии задачи и на приведенном

2

рисунке. Дополнительные буквенные обозначения следует сопровождать соответствующими объяснениями.

3.8. Получив расчетную формулу, необходимо проверить ее размерность.

Пример проверки размерности:

[v] = [GM/R]1/2 = {[м3 · кг-1 · с-2] · [кг] · [м-1]}1/2 = (м2/с2)1/2 = м/с.

3.9.Основные физические законы, которыми следует пользоваться для вывода расчетных формул при решении задач, приведены в разделе «Основные физические формулы и законы».

3.10.После проверки размерности полученных формул проводится численное решение задачи. Вычисления следует производить по правилам приближенных вычислений с точностью, соответствующей точности исходных число-

вых данных условия задачи. Числа следует записывать в стандартном виде, используя множитель 10, например не 0,000347, а 3,47·10-4.

3.11.Если контрольная работа не допущена к зачету, то все необходимые дополнения и исправления сдают вместе с незачтенной работой. Исправления в тексте незачтенной работы не допускаются.

3.12.Допущенные к зачету контрольные работы с внесенными уточнениями предъявляются преподавателю на зачете. Студент должен быть готов дать во время зачета пояснения по решению всех выполненных задач и уметь решать задачи подобные, тем, что были в контрольной работе.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1.А.А. Яворский, Б.М. Детлаф Курс физики. М.: Высшая школа, 2008

2.Т. И Трофимова. Курс физики: Учебное пособие. М.: Академия,, 2008

3.Т. И. Трофимова Краткий курс физики. М.: Высшая школа, 2009

4.В. Ф. Дмитриева, В. Ф. Прокофьев. Основы физики. М.: Высшая школа, 2009

5.А.А. Яворский, Б.М. Детлаф Курс физики. М.: Высшая школа, 2008

6.В.Н. Недостаев Курс физики в 2-х томах, М., РГОТУПС, 2005

7.В.М. Гладской. Физика. Сборник задач с решениями. М., Дрофа, 2008

8.Т.И Трофимова. Сборник задач по курсу физики с решениями М.: Высшая школа. 2008

9.А. Г. Чертов, А. А. Воробьев. Задачник по физике. М. Физматлит, 2009

10.Е.В.Фиргант Руководство к решению задач по курсу общей физики. Лань. 2008.

11. В.М. Гладской. Физика. Сборник задач с решениями. М., Дрофа, 2008 12.И.Л. Касаткина. Практикум по общей физике. Ростов н/Д: Феникс, 2009.

3

ЗАДАНИЯ НА КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Студенты выполняют на первом курсе во втором семестре 2 контрольных работы согласно таблицам 1 – 2

Контрольная работа №1

Таблица 1

Тематика задач

№110 – 119 - кинематика поступательного движения;

№120 – 129 – кинематика вращательногодвижения;

№130 – 139 – динамика поступательного движения;

№140 – 149 – механическая работа, мощность, КПД;

№150 – 159–применение закона сохранения энергии и импульса к поступательному движению

№160 –169 – динамика вращательного движения, законы сохранения при враща-

тельном движении

Контрольная работа №2

Таблица 2

Тематика задач

№210 – 219 закон Кулона, напряженность электростатического поля, принцип суперпозиции;

№220 – 229 – работа по перемещению заряда в электростатическом поле, потенциал;

4

№230 – 239 – емкость проводников и конденсаторов, энергия электростатического поля.

№240 – 249 - постоянный электрический ток, закон Ома

№250 – 259 – энергия, работа и мощность электрического тока

№260 – 269 – действие магнитного поля на проводники с током и движущиееся элеткрические заряды

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 1

Кинематика поступательного движения

•Кинематические уравнения движения

x = x(t), y = y(t), z = z(t) , где t - время;

•Средняя скорость

• Средняя путевая скорость

V = S , где S - путь, пройденный материальной точкой

t

за время t ;

• Мгновенная скорость

R

• Проекции скорости V на оси координат х, у,z

Vx = dx ,Vy = dy ,Vz = dz ; dt dt dt

• Модуль скорости

V= Vx2 +Vy2 +Vz2 ;

•Мгновенное ускорение

• Модуль ускорения

V = ax2 + a2y + az2 ;

• Ускорение при криволинейном движении (по дуге окружности)

5

Кинематика вращательного движения

Положение твёрдого тела (при заданной оси вращения) задается углом поворота

ϕ.

•Кинематическое уравнение вращательного движения

ϕ= ϕ(t) ;

•Мгновенная угловая скорость

ω = dϕ ; dt

•Угловое ускорение

ε= dω ; dt

•Связь линейных характеристик с угловыми

2

• Частота и период вращения:

Частота (число оборотов в единицу времени)- ν = N , период (время одного

t

полного оборота) - T = 1 , циклическая (круговая)частота -ω = 2π ,

ν T

ω = 2πν , ϕ = 2πN , где N – число оборотов.

Динамика поступательного движения материальной точки

6

Динамика – раздел механики, изучающий движение материальной точки (тела) с учетом сил, действующих на неё (него) со стороны других тел и полей.

• Уравнение движения (второй закон Ньютона)

i=1

•Импульс материальной точки (тела)

R

p = mV , где V - скорость движения;

• Второй закон Ньютона с учетом импульса

• Второй закон Ньютона в скалярной форме

Виды сил

• Сила гравитационного взаимодействия (закон всемирного тяготения)

F = G m1m2 , r2

где G = 6,67 10−11 м3кг с2 - гравитационная постоянная r - расстояние между материальными точками.

• Определение ускорения свободного падения у поверхности планет

g = G M , R2

где M- масса планеты, R – радиус планеты, ускорение свободного падения у поверхности Земли g = 9,81мс2 .

• Сила тяжести

R R

FT = mg ,

• Космические скорости

Первая космическая скорость V = gR , R - радиус Земли; Вторая космическая скорость V = 2gR .

• Сила упругости (закон Гука)

F = −kx , σ = Eε = E l , l

где x - изменение размеров тела (удлинение), k - коэффициент упругости,

7

σ= F - напряжение в теле, возникающее за счет действия силы, S - площадь по-

S

перечного сечения тела, ε = l = l − l0 - относительное удлинение, Е – модуль

ll

Юнга (модуль упругости).

R

• Сила реакции опоры - обозначается N .

Если материальная точка находится на горизонтальной поверхности, то N = mg ;

• Сила трения скольжения

R R

F = µN , где µ - коэффициент трения;

R

• Работа, совершаемая силой F , направленной под углом к горизонту

R R

A = (F r), A = F r cosϕ ,

где r - перемещение материальной точки под действием силы, ϕ - угол между векторами силы и перемещения;

V - скорость движения.

Энергия и законы сохранения

• Кинетическая энергия материальной точки

• Потенциальная энергия материальной точки, находящейся в гравитационном поле Земли

EП = mgh, где h - высота подъёма;

•Потенциальная энергия сжатой (или растянутой) пружины

8

Динамика вращательного движения твердого тела

• Момент инерции относительно оси вращения а) материальной точки J = mr2 ,

где m - масса точки, r - расстояние до оси вращения; б) твёрдого тела, состоящего из материальных точек

n

J= ∑mi ri2 ;

i=1

•Моменты инерции некоторых тел правильной геометрической формы

• Теорема Штейнера (момент инерции относительно произвольной оси)

J = JC + ma2 ,

где JC - момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс, a - расстояние оси вращения до оси, проходящей через центр масс.

где l - плечо силы (перпендикуляр, опущенный от оси вращения на линию действия силы), F - модуль силы;

• Момент количества движения (момент импульса)

ω - угловая скорость (циклическая частота);

• Закон сохранения момента количества движения для двух взаимодействующих тел

9

J1ω1 + J2ω2 = J1'ω1' + J2' ω2' .

где J1, J2 ,ω1 ,ω2 - моменты инерции и угловые скорости тел до взаимодействия;

J1' , J2' ,ω1' ,ω2' - моменты инерции и угловые скорости тел после взаимодействия;

•Основное уравнение динамики вращательного движения

M = Jε , M = dL , dt

где ε - угловое ускорение;

• Кинетическая энергия вращающегося тела

Ek = Jω 2 ;

2

• Кинетическая энергия тела, которое катится по плоскости

22

где VC - скорость центра масс, JC - момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс.

• Работа момента сил М

A = Mϕ , где ϕ - угол поворота тела.

• Момент силы, стремящейся повернуть тело относительно оси против часовой стрелки, считается положительным, по часовой стрелке – отрицательным.

Элементы механики жидкости

• Гидростатическое давление столба жидкости

P = ρgh ,

где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения,

h- высота столба жидкости.

•Сила Архимеда (выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость)

FA = ρgV ,

где V - объём тела (объём жидкости, вытесненной телом).

• Уравнение неразрывности струи

10