5.2.3 Закон сохранения механической энергии

Как мы уже говорили, в механике полная энергия тела (или системы тел, материальных точек) складывается из его кинетической и потенциальной энергии. Закон сохранения энергии в механике: полная энергия замкнутой системы, в которой действуют лишь консервативные силы, не меняется со временем:

W_К  W_П  const. (5.8)

Сделаем несколько замечаний.

• В общем случае в выражение для полной механической энергии входит кинетическая энергия не только поступательного, но и вращательного движения.

• Если в системе присутствует сила трения, то полная энергия системы будет уменьшаться. Мы-то знаем, что энергия никуда не исчезнет: вследствие трения температура системы повысится, и энергия из механической перейдёт в тепловую. Однако, механика не оперирует с понятием «теплота», мы же должны описать, что происходит при этом именно в терминах механики. Аналогичная проблема возникает и в ситуации, когда система незамкнута, то есть на неё действует внешняя сила (силы): как выразить, что происходит с системой в этом случае? Ответ на этот вопрос таков:

Если система незамкнута и (или) в ней действуют неконсервативные силы, то изменение её полной механической энергии равно работе этих сил:

(W_К2  W_П2 )  (W_К1  W_П1)  А. (5.9)

В этой формуле W_К1, W_К2 и W_П1, W_П2 – начальные и конечные значения, соответственно, потенциальной и кинетической энергии всех тел системы, А – работа внешних и (или) внутренних неконсервативных) сил.

Помимо потенциальной и кинетической бывают другие виды энергии, например, внутренняя, связанная с тепловым движением атомов и молекул, из которых состоит тело. Распространение понятия энергия на другие области физики (где также действуют силы, способные совершать работу) привело в итоге к открытию общего закона сохранения энергии:

Полная энергия замкнутой системы не меняется со временем, она лишь переходит из одного вида в другой.

Существование разных видов энергии отражает её основное свойство: энергия – это универсальная мера различных форм движения и взаимодействия. Физический смысл закона сохранения энергии – неуничтожимость материи и её движения. Однако во всех случаях для выполнения закона требуется, чтобы система была замкнутой, изолированной от внешних воздействий.

Закон сохранения энергии – результат обобщения многих экспериментальных данных. Идея этого закона принадлежит М.В. Ломоносову (1711 – 1765 гг.), изложившему закон сохранения материи и движения, а количественно его формулировка дана немецкими учёными – врачом Ю. Майером (1814 – 1878 гг.) и естествоиспытателем Г. Гельмгольцем (1821 – 1894 гг.).

В заключение заметим: согласно специальной теории относительности, полная энергия тела Е тесно связана с его массой, поэтому формулировку закона следует дополнить: нужно говорить не просто о сохранении энергии (и об известном из химии законе сохранения массы), а о едином законе сохранения энергии-массы.