5.2.4 О законах сохранения в природе. Принцип симметрии

Три перечисленных выше закона сохранения (импульса, момента импульса, энергии), а также закон сохранения электрического заряда, о котором мы поговорим позднее, имеют всеобщий характер. Кроме них в окружающем нас мире действует ряд других законов сохранения, которые носят уже не безусловный характер, то есть в определённых условиях всё же могут нарушаться. И здесь нужно сказать, что в целом само существование такой категории законов, как законы сохранения, связано с проявлением в природе так называемого принципа симметрии.

В широком смысле под симметрией подразумевают неизменность свойств системы при некотором изменении (преобразовании) её параметров. Наглядным примером пространственных симметрий физических систем является кристаллическая структура твёрдых тел. Симметрия кристаллов – закономерность атомного строения, внешней формы и физических свойств кристаллов, заключающаяся в том, что кристалл может быть совмещён с самим собой путём поворотов, отражений, параллельных переносов и других преобразований симметрии. Симметрия свойств кристалла обусловлена симметрией его строения.

Симметрия пространства и времени называется однородностью и изотропностью пространства и времени. Современная теоретическая физика показывает, что в окружающем нас мире действует принцип симметрии: наше пространство можно считать однородным и изотропным (поводов думать иначе у нас нет), а, следовательно, в нём обязательно должен выполняться ряд законов сохранения.

Закон сохранения импульса связан с однородностью пространства: перенос начала отсчёта системы координат из одной точки пространства в другую не сказывается на сути физических законов.

Изотропность пространства означает неизменность физических законов относительно выбора направления осей координат системы отсчёта (то есть – относительно поворота замкнутой системы в пространстве на любой угол). Из изотропности пространства следует закон сохранения момента импульса.

Из однородности времени (то есть из утверждения о том, что вид физических законов не меняется со временем) следует закон сохранения энергии. Так, например, при свободном падении тела его скорость и пройденный путь зависят лишь от начальной скорости и продолжительности падения, но не зависят от того, когда происходило само падение.

С понятием симметрии пространства связаны утверждения об инвариантности (неизменности) законов природы при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой и при обращении времени.

Так, все законы природы инвариантны относительно инерциальных систем отсчёта (в этом заключается в частности один из постулатов созданной Эйнштейном специальной теории относительности, СТО).

Не менее любопытным является утверждение о неизменности фундаментальных законов (по крайней мере – на уровне макромира) при обращении времени. Дело в том, что если подвергнуть анализу формулы механики, то можно заметить: перемена знака времени не приводит к изменению их вида. Более того, смена знака перед t просто позволяет вычислить значения соответствующего параметра в момент времени, предшествующий началу отсчёта (включению секундомера). Данное явление получило название детерминизма (предопределённости). В наиболее отчётливой форме его выразил П.-С. Лаплас (1749 – 1827 гг.), заметивший, что, задав начальные значения нужного числа параметров, которые характеризуют движение всех тел во Вселенной, можно однозначно рассчитать значения этих параметров в сколь угодно удалённые предыдущий и последующий моменты времени.

Утверждение о неизменности фундаментальных законов при обращении времени справедливо не только в механике, но и в случае других разделов физики. Следует помнить, однако, что наряду с детерминизмом в природе существенную роль играет случайность, для описания которой создан свой математический аппарат: теория вероятностей. Выводы этой теории тем точнее, чем больший коллектив объектов участвует во взаимодействиях, что хорошо выполняется в случае коллективов молекул газа, электронов в кристаллах и т. д., то есть – достаточно малых объектов. Именно поэтому о неизменности законов физики при обращении времени говорят лишь для макрообъектов, число которых не так велико, как, например, число молекул газа в нормальных условиях, электронов в веществе и др.

Некоторые примеры

• Энергия электрона в атоме водорода – около 210^18 Дж.

• Энергия взмаха крылышек мухи – около 10^5 Дж.

• Тепловая энергия, испускаемая с 1 см² кожи человека за 1 с – около 10^1 Дж.

• Энергия удара молнии – около 10¹⁰ Дж.

• Энергия взрыва водородной бомбы – около 10¹⁸ Дж.

• Энергия, получаемая Землёй от Солнца за год – около 10²⁶ Дж.

• Энергия взрыва сверхновой звезды – около 10⁴⁴ Дж.

Вопросы для повторения

1. Что называется работой постоянной силы? Как рассчитывается работа, если сила меняется в процессе движения тела? Что такое мощность? В каких единицах в СИ они измеряются?

2. Что обозначается термином «поле сил»? Какие силы называются консервативными?

3. Что называется кинетической энергией? Выведите формулу для кинетической энергии тела постоянной массы.

4. Какие виды потенциальной энергии в механике Вам известны? Запишите соответствующие формулы и поясните смысл входящих в эти формулы параметров.

5. Выведите формулу для расчёта потенциальной энергии тела в поле тяжести Земли.

6. Выведите формулу для расчёта потенциальной энергии упруго деформированной пружины.

7. Сформулируйте известные Вам законы сохранения.

8. Какие виды симметрий, используемых для описания окружающего мира, Вам известны? Поясните, что имеется в виду, когда говорят об этих видах симметрий.

9. Приведите примеры характерных значений мощности и энергии, с которыми мы сталкиваемся в окружающем нас мире.